Spannung an Spule - die 2.

Klemmen A und B betrachtet dreht sich doch die Spannung U_0, wie im 
Diagramm rechts auch dargestellt. Wobei der Strom doch eigentlich die 
Form einer E funktion haben müsste, oder?

Seb schrieb:

> Stell dir vor, du treibst den Strom mithilfe einer einstellbaren
> Stromquelle dadurch. Das Kapitel sollte zeigen wie sich die Spannung an
> der Spule zur Stromänderung verhält.

http://de.wikipedia.org/wiki/Induktivit%C3%A4t hier ist es nochmal 
grafisch dargestellt, nur halt eben nicht als rechteckfunktion sondern 
als e funktion.

Seb schrieb:
> P.S: Leider wurde mein vorheriger Post wohl Wortlos einfach von irgend
> einem Moderator entfernt, deswegen die Zweite :)

Nicht entfernt, nur verschoben, und zwar ins Analogtechnikforum, wo der 
Thread besser hineinpasst. Die URL bleibt dabei aber unverändert:

Beitrag "Erklärung der Induktivität aus Buch - Fehler?"

Du solltest auch einen entsprechenden Hinweis per automatisch 
generierter E-Mail erhalten haben.

Bitte setzt die Diskussion in dem verlinkten Original-Thread fort.

Seb schrieb:
> Ich glaube das die Bepfeilung auf diesem Bild nicht stimmt, da
> eigentlich eine negative Selbstindukationsspannung bei der Stromabnahme
> entstehen müsste und nicht wie hier im Buch eingezeichnet eine positive.

Vorab: ist es Absicht, daß zweimal das selbe Bild hochgeladen wurde?

Leider ist die Definition der Begriffe nicht gerade sonderlich intuitiv. 
Diese Definition entscheidet darüber wie es zu lesen ist. Leider fehlt, 
um das einzuordnen , der zur Grafik gehörige Text. Man kann die Absicht 
aber aus der Färbung erkennen.

Bild 3.31
Der Strom wird geändert / erhöht. Er ändert sich nicht von selbst. Er 
wird erhöht. Um dies zu erreichen muß eine positive Spannung an die 
Spule angelegt werden. Die Erhöhung/Änderung des Stromes induziert eine 
Spannug die sich der Ursache entgegen stellt. Folglich ist diese 
Spannung negativ.


Bild 3.32
Der Strom wird geändert / verringert. Er ändert sich nicht von selbst. 
Er wird reduziert. Um dies zu erreichen muß eine negative Spannung an 
die Spule angelegt werden. Beispielsweise durch eine Spannungsquelle 
oder über einen Bremswiderstand der die Spule kurzschließt. Zeichnet man 
dann den Spannungsabfall durch den Stromfluß an dem kurzschließenden 
Bremswiderstand ein, erkennt man daß dadurch eine negative Spannung an 
die Spule angelegt wird. Die Veringerung/Änderung des Stromes induziert 
eine Spannug die sich der Ursache entgegen stellt. Folglich ist diese 
Spannung negativ.

Daher auch der Begriff: Gegeninduktion Diese Spannung kann man nicht 
wirklich messen. Man sieht nur die Wirkung (etwas läßt den Strom 
langsamer steigen / fallen als erwartet). Es ist nur eine Formel / 
mathematisches Modell welches das Verhalten beschreibt. Mir ist noch 
keine Methode untergekommen wie man diese Spannung auch direkt aktiv 
messen und anfassen könnte. Man sieht ja immer nur die Angelegte 
Spannung und die durch irgendetwas gedämpfte, veringerte, verzögerte 
Wirkung. Bei Messungen hat man immer Mischwerte.

Das Gegenbeispiel ist auch nicht zutreffend mit den zwei Batterien. Ohne 
Spannungsdifferenz kein Stromfluß und erst recht keine Stromänderung. 
Erst die Stromänderung erzeugt die Gegeninduktion. Die 
Gegeninduktionsspannung ist sogar proportional zur Stromänderung! 
Konstantstrom ( I=0 wäre ist auch konstant) hat keine Stromänderung per 
Definition und erzeugt somit an Spulen keine Gegeninduktionsspannung. 
Der Strom muß sich verändern damit sich das Magnetfeld bewegt. Dieses 
bewegende Magnetfeld erzeugt die Gegeninduktion. Darum funktionieren 
Trafos auch nur mit Wechselstrom und nicht mit Gleichstrom.

Darum ist eine Batterie (Konstantspannungsquelle) ungeeignet sich das zu 
veranschaulichen. Für eine Batterie ist eine Spule wie ein 
Kurzschluß(statische Sichtweise, Dauerzustand). Nur im Augenblick des 
Anschließens (dynamische Sichtweise) steigt der Strom. In diesem gibt es 
die Gegeninduktionsspannung. Schnell ist aber der Strom so hoch, daß die 
Batterie den Strom nicht beliebig erhöhen kann. Eine Batterie ist keine 
ideale Spannungsquelle, welche die Spannung ungeachtet der Höhe des 
Stromflusses aufrecht erhalten kann. Die Spannung bricht unter Last ein, 
der Strom steigt nicht weiter, folglich existiert ab diesem Moment auch 
keine Gegeninduktionsspannung mehr. Darum ist in dem Bild keine 
Spannungsquelle eingezeichnet, sondern nur ein Stromfluß dessen 
Variation durch das Diagramm beschrieben wird.


fördert ist also unzutreffend. Die Gegeninduktion ist immer der 
Spannung die die Stromänderung verursacht entgegen gerichtet und 
verlangsamt daher die Stromänderung. Sie liegt nicht wie bei einem 
Kondensator oder einer Batterie statisch also daueraft an. Sie wirkt 
nur während der Stromänderung (dynamisch). Es ist nur eine 
Eigenschaft/Reaktionsverhalten das durch eine Formel beschrieben wird. 
Mit statischer betrachtungseise (Batterie hat 1,5 Volt ohne das etwas 
passiert) wirst Du das nicht sehen. Sie wirkt erst bei Veränderung.

Man vergleicht es gern mit einem Schwungrad. Erst wenn ich bremse oder 
beschleunige scheint es sich mir entgegen zu stemmen. Bewegst Du dich 
genauso schnell wie das Rad, so gibt es keine Beschleunigung. Die 
Drehzahl bleibt konstant. Stillstand wäre ein Spezialfall davon. 
Reibungsverluste vernachlässigt, muß Du in diesem Falle weder schieben 
noch ziehen um dem Schwungrad zu folgen.

Die + und -, welche in der Skizze enthalten sind, entsprechen nicht 
der Gegeninduktion. Schließlich ist doch der Richtungspfeil an U0 
entgegengesetzt der eingezeichneten Polarität. Daran erkennt man daß 
damit zwei unterschiedliche Dinge gekennzeichnet sind. Es sind die 
Spannungspolaritäten die benötigt werden um die im nebenstehenden 
Graphen beschriebene Stromänderung zu bewirken. Das meinte ich mit:

Carsten R. schrieb:
> Er
> wird erhöht. Um dies zu erreichen muß eine positive Spannung an die
> Spule angelegt werden.

Carsten R. schrieb:
> Er ändert sich nicht von selbst.
> Er wird reduziert. Um dies zu erreichen muß eine negative Spannung an
> die Spule angelegt werden.

Nicht die Logik ist Fehlerhaft, sondern Du hast noch keine zu den 
dynamischen Vorgängen kompatible Sichtweise eingenommen.

Seb schrieb:
> U_ges = U_q - (-U_L) = 5V -(-5V) = 10VDas kann definitiv nicht sein. Das
> ne einfache Maschengleichung.
> Das hier schon:U_ges = U_q - U_L = 5V - 5V = 0V


Was ist U_q und was ist U_L? Ich nehme an, das sind Batteriespannung und 
die von Dir vermutete Gegeninduktion der Spule in deinem Gegenbeispiel. 
Damit wären beide Formeln völlig falsch da die Gegeninduktion nur bei 
Stromflußänderung ungleich 0 ist. Bei konstantem Strom ist U_L=0 siehe 
oben.

Stromflußänderung ist wie der Name sagt eine Veränderung und somit keine 
Konstante. Sie ist eine Funktion der Zeit (zeitabhängig). Aufgrund der 
Proportionalität gilt das auch für U_L. Daher müßte man U_L also als 
Funktion U_L(t) auffassen. Dann hätte man es dynamisch und nicht 
statisch. Dann könntest Du aber für eine Funktion nicht einfach so 5V 
einsetzen, da es keine konstanten Funktionen sind.

@ Seb (Gast)

>U_L ist die Selbstinduktionsspannung der Spule.
>also f(U_L) = L * di / dt
>Und u_q die Quellspannung, die beträgt z.B. 5V; weil die quellspannung
>jetzt schon 5V entspricht, aber allein die Formel zeigt schon das die
>Spannung nicht negativ sein kann bei einer positiven Stromflussänderung:

>U_L = 2 H * 2A / 2s = 2 V

>Daher die Spannung ist positiv.

Genau.

>Diese Formel wird überall angegeben für die Selbstinduktionsspannung.
>Gegeninduktionspannung wird auch nicht in Form eines Rechtecks
>anspringen bei Stromänderung sondern wie ein Vorposter vor mir schon
>meinte eher in Form einer e-Funktion.

Nein, das kann durchaus ein Rechteck sein. Nimm einen Funktionsgenerator 
und lege ein Rechtecksignal an, das hat vielleicht 10ns Anstiegszeit. 
Egal ob dort 10ouH oder 1mH dranhängt, die SPANNUNG kann sich an einer 
Spule beliebig schnell ändern. Der Strom jedoch nicht! Der hat den 
e-Verlauf.

Siehe Spule.

@ Seb (Gast)

>Selbst dort hat die Selbstinduktionsspannung kein Rechteckmuster.

Doch. Du musst nur dafür sorgen, dass der Strom schnell genug 
abgeschaltet wird, wie z.B. bei einem Relais.

>Nur
>die vom Generator erzeugte Spannung ist Rechteckförmig.

>Spulenstrom und Spannung hängen doch direkt zusammen.

Üner das Integral, ja.

>Auf Wikipedia sieht man auch, das dort die Spannung wieder keinen
>Rechteck verlauf hat:
>http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Selbstinduk...

Das ist ja auch nicht die reine Induktionsspannung sondern Strom um 
Spannung im RL-Kreis. Die Betrachtung im Buch geht von einer nahezu 
idealen Spule aus, sprich, der Strom wird NICHT durch den 
unvermeidlichen R nennenswert begrenzt. Beispiel.

In einem Relais wird der Strom durch den ohmschen Widerstand der Spule 
begrenzt, das ist der ganz normale Arbeitspunkt. Strom und Spannung beim 
Ein/Ausschalten sind wie in deinem Link.

In einem Schaltregler wird der Spulenstrom NICHT durch den ohmschen 
widerstand begrenzt, denn dann würde viel zuviel Energie verloren gehen. 
Das Verhältnis von induktivem Widerstand zu R ist DEUTLICH größer. Hier 
hat man eine nahezu ideale Spule, bezogen auf Strom und 
Spannungsverläufe.

@ Seb (Gast)

>Ich wünschte ich hätte einen Funktionsgenerator und das Geld für ein
>Oszi ... :)

Den Funktionsgenerator kann man aus NE555, z4HX14 und sonstwas basteln, 
er muss ja nur ein einfaches, halbwegs hochfrequentes Rechtecksignal 
generieren.
Das Oszi kann man sicher nicht so einfach ersetzen, aber das kann man 
leihen oder in der Schule/Uni/Amateurfunkclub/whatever den Versuch 
durchführen.

@ Seb (Gast)

>
>Also im Buch ist ca. folgendes Diagramm zu Stromverlauf un Spannung in
>der Spule bei einer idealen Spule angegeben (s. Bild).
>bei

>U(\tau) \approx 66% * U_q

>U(5*\tau) = 99% * U_q

Das ist KEINE ideale Spule sondern ein RL-Glied.

An einer idealen Spule steigt der Strom unbegrenzt linear an, solange 
eine Spannung an ihr anliegt. Diesen Fall kann man mit einer REALEN 
Spule nur dann grob annähern, wenn der Strom klein genug ist, und damit 
die Spannung I*R klein im Verhältnis zu Gesamtspannung an der Spule ist.

@ Seb (Gast)

>Verlustbehafteter Spule hin und her. Aber wie kann die Spannung so
>Sprunghaft ansteigen, wenn der Strom es nicht tut. Ich denke der Strom
>ist die Ursache der Selbstinduktionsspannung, aber zum Zeitpunkt t_0
>fließt doch noch gar kein Strom durch die Spule, also wie können dann
>Wirbelströme / Gegeninduktion etc. vorhanden sein / stattfinden?

Weil alles wild durcheinander gewirbelt wird, vor allem Ursache und 
Wirkung. ;-)

Ursache des Stroms ist die Spannung, auch an der Spule. Lege ich eine 
(konstante) Spannung an, steigt der Strom linear an. Setze ich diese 
Spannung auf Null Volt, bleibt der Strom konstant. Lege ich eine 
negative Spannung an, sinkt der Strom.

Ursache Spannung
Wirkung Strom.

Nun kennt man das aber oft umgekhert. Relais wird ausgeschaltet.

Ursache Strom auf Null
Wirkung hohe Selbstinduktionsspannung

@ Seb (Gast)

>Aber ich denke Ursache der Induktion ist der Strom....

Nein. Das wird nur landläufig oft so dargestellt.

>Wenn zum
>Zeitpunkt t_0 noch kein Strom fließt, wie kann dann die Spannung
>Sprunghaft ansteigen?

Weil man sie von aussen anlegt. Die Spule ist dann passiv. Zieht man den 
Stecker raus, sprich, unterbricht den Stromkreis (Transistor und 
Relais), dann wird die Spule AKTIV.

@ Seb (Gast)

>Also im Beispiel des Autors, ist doch der Stromanstieg auch begrenzt. er
>ändert sich nur über eine bestimmte Zeit um einen bestimmten Wert.

Ja.

>Und
>während des Anstiegs des Stroms ist beim Autor die Induktionspannung
>konstant.

der Begriff Induktionsspannung ist hier irreführend. Es ist schlicht die 
an die Spule angelegte Spannung. Es ist die URSACHE. Die Wirkung ist der 
Stromanstieg.

> Und in wie fern kommt jetzt der Widerstand bei einer echten
>Spule in's Spiel und sorgt für den charakteristischen e-verlauf?

Er "verbiegt" den Strom nach unten und begrenzt irgendwann mal auf einen 
endlichen Wert.

>Ich
>begreif in irgendwie den Zusammenhang nicht, kannst du mir das eventuell
>mit Formeln erklären?

Ob da Formeln so viel helfen? Eher nicht. Die ideale Spule wie hier im 
Buch hat man annähernd, wenn man die Zeit sowie Ströme sehr klein im 
Verhältnis zur Zeitkonstante tau betrachtet. Wenn man in die E-Kurve bei 
1% von tau reinzoomt, erhält man einen linearen Stromanstieg bei 
konstanter Spannung.

@ Seb (Gast)

>Im Buch ist aber definitiv die Induktionsspannung als Rechteck
>angegeben.
>Die Achse ist mit U_0 angegeben. Und vorher sagt der Author sogar noch,
>das mit U_0 die Induktionsspannung gemeint ist.

Mag sein, aber ich hab hier nen Tunnelblick. Ich sehe nur einen WINZIGEn 
Ausschitt des Buches ohe weiteren Zusammenhang. Da kann man nicht 
wirklich umfassend was dazu sagen.

Im Anhang mal fix eine Darstellung der realen Spule mit R und L sowie 
die quaisi ideale Betrachtung bei kleinen Zeiten und Strömen.

tau = L / R = 100m / 1 = 100ms
Imax = 1A

Wenn man auf 1ms Zeitbereich runtergeht, sieht das schon reacht ideal 
aus.

>Kann man das andersherum jetzt beim Abschaltvorgang auch auf die
>Klammenspannung beziehen? Also das durch den Widerstand bei Stromanstieg
>die Klammenspannung heruntergeht und deswegen die Spannung nicht einen
>konstanten Wert hat?

Das ist alles konfus. Ohne eine konkrete Schaltung kann man das so 
einfach nicht sagen.

@ Seb (Gast)

>Einfache Schaltung von von Spannungsquelle und RL Glied in Serie. Mit
>der Klemmenspannung meine ich die Spule, sobald die Spannungsversorgung
>gekappt wird. Durch das Kappen der Stromversorgung wird die Spule also
>aktiv, erzeugt eine Induktionsspannung, die ist im ersten Moment auf dem
>höchsten wert.

Ja, theoretisch unendlich groß, praktisch deutlich kleiner ;-)

> Jetzt fließt (wenn wir sowas wie einen Verbraucher etc.
>an der Spule haben) ein Strom durch die Spule.

Hast du aber nicht, weil du ja den Stromkreis "gekappt" hast.
Merkst du was? Deine Beschreibung ist auch reichlich konfus.

> Durch den Widerstand der
>Spule entsteht beim Stromfluss aber ein Spannungsabfall, der die
>Klemmenspannung heruntertreibt.

So in etwa.

>Klemmenspannung geht herunter, weil jetzt die gesamte Spannung am
>Innenwiderstand abfällt.

Ja.

@ Seb (Gast)

>Ich hab den Schaltplan jetzt mit angehängt.

Naja, ist ja sehr ähnlich zu Wikipedia.

Schalter ein -> Widerstand und Spule sehen die volle Batteriespannung, 
Strom durch Widerstand R1 ist = U /R1, Strom durch Spule steigt nach 
E-Funktion.

Schalter aus -> Spule wird zur Energiequelle und entlädt sich in R1 auch 
nach e-Funktion.

@ Seb (Gast)

>Ich bin etwas verwirrt, über deine beschreibung.
>Du sagst, solange Spannung, anliegt steigt der Strom (oO) linear an...
>Wieso Linear?!

Weil I = 1/L * integral ( U dt )

gilt. An der IDEALEN Spule.

>Und desweiteren  sagst du, sobald ich die Batterie abklemme, bleibt der
>Strom beim aktuellen Wert. Wie das denn nun? Ohnne Spannung kein Strom
>U/R = I

Dei Spule wird zur Energiequelle, weil sie den durch sie fließenden 
Strom aufrecht erhalten will.

>Wenn jetzt die Induktionsspannung dazu kommt wenn man die Batterie
>abklemmt und wir von einer Idealen Spule ausgehen haben wir:

Einfach tolle Formeln hinschreiben ohne den Zusammenhang zu verstehen 
bringt eher wenig.

Wenn die von aussen angelegte Spannung plötzlich wegfällt, genauer, der 
Stromkreis UNTERBROCHEN wird, DANN entsteht Induktionsspannung. Und die 
versucht, den Strom weiterfließen zu lassen. Zum Glück geht das durch 
R1.

Mir hat 'Sprut' beim Verständnis der Spule sehr geholfen:

http://www.sprut.de/electronic/switch/parts.html#spule

Auch die Analogie zum Kondensator ist super dargestellt.

@Seb (Gast)

>Also in meinem Buch steht auch: "Die Selbstinduktionsspannung wirkt dem
>Strom entgegen, Sie bremst den Strom

Ja.

>und ist die Ursache für das  langsame Ansteigen"

Und für das langsame Abfallen.

Das mit der Selbstinduktion ist nicht immer die glücklichste 
Darstellung. Ich finde, man sollte ein Spule viel mehr wie einen 
Kondensator betrachten, nur mit Vertauschung von Strom uns Spannung.

http://www.mikrocontroller.net/articles/Spule#Vereinfachte_Erkl.C3.A4rung

Das bringt einem in vielen Fällen eine deutlich einfachere Eklärung.

"D.h. die Spule integriert (sammelt) eine an ihren Klemmen anliegende 
Spannung und baut damit ein Magnetfeld auf. Die Folge davon ist ein 
Stromfluß durch die Spule. Das ist das Gegenteil eines Kondensators. 
Dieser integriert (sammelt) einen an seinen Klemmen eingespeisten Strom 
und baut damit ein elektrisches Feld auf. Die Folge davon ist eine 
Spannung zwischen den Klemmen."

@Seb (Gast)

>Ja, aber gerade deswegen verwirrt mich deine Erklärung. Tau wird ja mit
>L/R berrechnet. Sprich je kleiner R ist , umso länger dauert es bis das
>Magnetfeld aufgebaut ist. Sprich, wäre R = 0 würde das ja nie aufhören.

Das ist auch so. Z.B in supraleitenden Spulen im Magnetresonanztomograph 
(MRT). Diese werden einmal mit einem Strom aufgeladen und dann 
kurzgeschlossen und der Strom fließt ohne äußere Spannungs- und 
Energiequelle weiter, ohne abzunehmen. Je größer der Widerstand, umso 
größer der Energieverlust / Zeit bei einem gegebenen Strom. P = I^2 * R. 
Um eine Relaispule oder eine Spule eines Schrittmotors SCHNELL 
entmagnetisieren zu können, nutzt man hohe Widerstände bzw. Z-Dioden 
anstatt normaler Freilaufdioden.

>Mein Verständnisproblem ist ja die Rückwirkung auf die
>Induktionsspannung.

>Der Strom steigt linear an bis R_L ihn immer mehr begrenzt, dadurch
>steigt er nicht mehr so schnell, was wiederum dazu führt, das sich U_L
>verkleinert.

Genau. Und wenn man das mathematisch aufschreibt, kommt man auf die 
Differntialgleichen 1. Ordung, der Lösung die bekannte e-Funktion ist.

Seb schrieb:
> U_L ist die Selbstinduktionsspannung der Spule.
> also f(U_L) = L * di / dt
> Und u_q die Quellspannung, die beträgt z.B. 5V; weil die quellspannung
> jetzt schon 5V entspricht, aber allein die Formel zeigt schon das die
> Spannung nicht negativ sein kann bei einer positiven Stromflussänderung:
>
> U_L = 2 H * 2A / 2s = 2 V
>
> Daher die Spannung ist positiv.
> Diese Formel wird überall angegeben für die Selbstinduktionsspannung.

Soweit so richtig. Nun hapert es nur noch mit dem Verständnis.

Sei die Spannung der Quelle 5 Volt.
Sei zu einem Zeitpunkt die Selbstinduktion der Spule 2 Volt.
Es wirken also effektiv 3 Volt auf die Spule auch wenn 5 Volt anliegen.

Ob die Selbstinduktion positiv oder negativ ist, ergibt erst dann einen 
Sinn wenn man sich anschaut wo sie anliegt.

Mißbrauchen wir Den Beispiel mit dem ausdrücklichen Vermerkt, daß dieser 
Zustand zu einem bestimmten Zeitpunkt gültig ist, aber im Zeitverlauf 
variiert.

Dann entspricht Dein Beispiel der Parallelschaltung einer 5 Volt 
"Batterie" (Batterie) und einer 2 Volt "Batterie"(Spule). Beide haben 
die gleiche Polarität (positiv). Aber es gilt 5V > 2V. Also fließt ein 
Strom von der Batterie über die Spule zurück zur Baterie. Aus Sicht 
dieses Stromkreislaufes/Stromflusses wirkt die Spulenspannung dem 
Stromfluß entgegen. Folge ich also dem Strom, so erfahre ich beim Weg 
über die Spule eine negative Spannung bezogen auf die Stromflußrichtung. 
Darum kann man Batterien gleicher Art/Spannung parallelschalten ohne daß 
ein Kurzschlußstrom fließt. Anderenfalls würden sich die positiven 
Spannungen bei Parallelschaltung addieren und immer zu einem 
Kurzschlußstrom, angetrieben von dr doppelten Batteriespannung führen, 
sofen die Paralelschaltung aus zwei gleichen Zellel erfolgt

Seb schrieb:
> Selbst dort hat die Selbstinduktionsspannung kein Rechteckmuster. Nur
> die vom Generator erzeugte Spannung ist Rechteckförmig.
> Spulenstrom und Spannung hängen doch direkt zusammen.
> Auf Wikipedia sieht man auch, das dort die Spannung wieder keinen
> Rechteck verlauf hat:
> 
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Selbstinduktion-im-gleichstromkreis-zeitverlauf.svg

Die Selbstinduktionsspannung ist, wie ich beschrieben hatte, 
Proportional zur Stromänderung, also dem Anstieg des Stromes. 
Spulenstrom und Spannung hängen zwar zusammen, aber die Spannung ist 
propotional zur Ableitung der Stromfunktion I´(t).

 Das Bild in dem Buch ist ein zur veranschaulichung Konstruiertes 
Beispiel. Habe ich einen dreieckigen odr Trapezförmigen Stromvelauf, 
oder noch algemeiner einen Stromverlauf den ich mit einem Lineal aus 
Geraden zusammensetzen/beschreiben kann, so ist die zugehörige 
Selbstinduktion rechteckig. Diese Spannung kann ich aber nicht direkt an 
der Spule messen.

Welche Spannung oder Spannungsverläufe ich an eine Spule anlegen muß, 
damit ich einen solchen Stromverlauf an der Spule erhalte ist eine 
andere Sache. Wenn es nur eine ideale Spule und eine ideale 
Spannungsquelle ist, so haben wir keine e-Funktion im Stromverlauf. Dies 
kommt erst wenn etwas anderes im Stromverlauf Grenzen setzt (Widerstände 
und Kapazitäten).

Seb schrieb:
> Aber wie kann die Spannung so
> Sprunghaft ansteigen, wenn der Strom es nicht tut.

Weil es um die Ableitung von I nach t geht. Wenn der Stromverlauf 
knickt, springt die Ableitung, folglich springt auch die Spannung.

Male mal einen Dreieckstrom auf, der von Null auf eins steigt und dann 
wieder auf Null fällt. Leite diese Funktion ab/ betrachte sie Steigung. 
diese springt, ist also nicht stetig, auch wenn de Stromverlaus selbst 
nicht springt und stetig ist.

Seb schrieb:
> Aber ich denke Ursache der Induktion ist der Strom.... Wenn zum
> Zeitpunkt t_0 noch kein Strom fließt, wie kann dann die Spannung
> Sprunghaft ansteigen?

Genau das ist also falsch. Ersetze Strom durch Stromänderung!

@ Carsten R. (kaffeetante)

>Beispiel. Habe ich einen dreieckigen odr Trapezförmigen Stromvelauf,
>oder noch algemeiner einen Stromverlauf den ich mit einem Lineal aus
>Geraden zusammensetzen/beschreiben kann, so ist die zugehörige
>Selbstinduktion rechteckig.

Ja.

> Diese Spannung kann ich aber nicht direkt an
>der Spule messen.

Doch, problemlos. Wenn man sie von aussen anlegt. Oder wenn man den 
Strom so regelt , dass er linear stiegt/fällt.

Falk Brunner schrieb:
>>Und
>>während des Anstiegs des Stroms ist beim Autor die Induktionspannung
>>konstant.
>
> der Begriff Induktionsspannung ist hier irreführend. Es ist schlicht die
> an die Spule angelegte Spannung. Es ist die URSACHE. Die Wirkung ist der
> Stromanstieg.

@ Falk

Da hast Du dich gerade verrannt. Die Klemmspannung und die 
Induktionsspannung sind unterschiedliche Spannungen. Aber das hast du so 
ähnlich auch schon selber geschrieben. Es ist nur eine per Formel 
modellierte Wirkung einer Spule. Die Klemmspannung verursacht die 
Stromänderung. Dies Verursacht die Gegeninduktion. Die Klemmspannung 
kann ich direkt messen. Die Gegeninduktionsspannung hingegen nicht.

Man kann sich die Induktionsspannung als die Kraft vorstellen, die die 
Stromänderung bremst. Man kann sie nicht direkt messen. Wenn ich gegen 
eine Wand drücke, kann ich messen wie stark ich drücke. Gemäß Aktion 
gleich Reaktion "hält" die Wand dagegen. Sie "drückt" also auch, und 
zwar dann und nur dann wenn ich drücke und auch genau so stark. Aber wie 
will, am das genau messen? Ich weiß es nur dadurch, daß sich die Wand 
nicht bewegt.

Das Ganze ist nicht sonderlich intuitiv zu verstehen, sondern eher ein 
Versuch mit unserer nicht physikalischen Sprache die also dafür nicht 
gemacht ist unter Zurhilfenahme von Formeln die Vorgänge zu 
beschreiben. Was tatsächlich ist, wissen wir genaugenommen gar 
nicht. Aber dann wird es auch philosophisch.

@ Carsten R. (kaffeetante)

>Da hast Du dich gerade verrannt. Die Klemmspannung und die
>Induktionsspannung sind unterschiedliche Spannungen. Aber das hast du so
>ähnlich auch schon selber geschrieben. Es ist nur eine per Formel
>modellierte Wirkung einer Spule. Die Klemmspannung verursacht die
>Stromänderung. Dies Verursacht die Gegeninduktion. Die Klemmspannung
>kann ich direkt messen. Die Gegeninduktionsspannung hingegen nicht.

Hmmm, hast recht.

Seb schrieb:
> Carsten R. schrieb:
>> Anderenfalls würden sich die positiven
>> Spannungen bei Parallelschaltung addieren
>
> Warum addieren? Das Widerspricht doch der Maschengleichung, wenn man die
> Vorzeichen beachtet.
> Als Beispiel eine Batterie hat 5V, die andere 3V.


Genau das meine ich ja. Darum der Konjunktiv, denn wäre es so, ergäbe es 
Käse. Es ging darum den Stromfluß/Umlauf, die Masche zu beachten. Ich 
griff da wieder Dein eigenes Beispiel auf mit den beiden Batterien in 
"Parallelschaltung". Wenn da nichts weiter ist als diese beiden 
parallelen Batterien, so bilden sie eine Masche, einen Kreislauf.

Beide Batterien haben 1,5 Volt, aber im Sinne einer Masche/ des 
Stromlaufes hat die eine Batterie 1,5 Volt und die andere -1,5 Volt, 
weil sie in Sinne des Stromlaufes umgekehrt im Kreislauf eingebaut ist. 
Darum heben sich die beiden "positiven" Spannungen auf. Die 
Gegeninduktion einer Spule ist zwar der Formel gemäß positiv, aber wo 
ist der Pluspol dieser Spule? Sie ist so gesehen auch Rückwärts zum 
Stromfluß eingebaut, verleichbar der obigen Situation mit den Batterien.

Ob eine Spannung positiv oder negativ ist, hängt von der Einbaurichtung, 
Meßrichtung, Stromrichtung ab. Man kann eine Batterie auch verpolt 
einlegen. Dann ist die Spannung negativ, auch wenn sich aus Sicht der 
Batterie, Spule nichts geändert hat. Aus Sicht der Spule wird bim 
steigenden Strom der Stromeingang positiv bezüglich des Selbstinduktion. 
Aus Sicht des Gesamtkreislaufes ist das aber verkehrt herum und 
behindert den Stromfluß, also ist die Einbaurichtung verkehrt/negativ.

War das jetzt verständlich?

@ Seb (Gast)

>Die Einheit ist ja Ohmsekunde alias. Henry
>Ohmsekunde = Vs / I

Naja, man kann es auf veschiedene Weisen sehen.

Ich würde schon bei Voltsekunde pro Ampere bleiben. Siehe Spule.

"Diese Formel ist vor allem für die Beschreibung des elektrischen 
Verhaltens einer Spule mit bekannter Induktivität wichtig. Sie sagt aus, 
dass wenn man an eine Spule mit 1H eine Spannung von 1V für 1s anlegt, 
steigt der Strom um 1A (Rampenfunktion). "

>Ich denke im großen und ganzen ist es einfach eine Frage, seh ich die
>Spule als passives Bauelement oder als Spannungsquelle.

Je nach Situation, beides! Es ist ein Stabilisierungselement für den 
Strom.

>Oben wird die Spule als Erzeuger betrachtet (Erzeugersystem)
>und unten als Verbraucher, und damit stimmt auch das Vorzeichen der
>Spannung nicht mehr.

Ja.

Seb schrieb:
> Nur, wenn man mal jetzt aufs Ursprungsthema im Buch schaut, der Pfeil
> ist trotztdem beim unteren Bild falsch eingezeichnet.

NEIN!

Seb schrieb:
> Oben wird die Spule als Erzeuger betrachtet (Erzeugersystem)
> und unten als Verbraucher,...

Genau! So soll und muß es auch sein. Nur daß Verbraucher und Erzeuger 
vertauscht sind.

Seb schrieb:
> und damit stimmt auch das Vorzeichen der
> Spannung nicht mehr.

Falsch. Lies nochmal minen ersten Beitrag, besonders den Teil mit den 
fettgedruckten Worten.

Natürlich ändert sich die Pfeilrichtung und somit die Polarität, weil in 
dem einen Fall der Strom steigt, daß heißt die Steigung ist positiv, und 
in dem anderen Bild sinkt der Strom. d.h. die Steigung ist negativ. Es 
ist egal ob der Strom positiv oder negativ ist! Entscheidend ist in 
welche Richtung er sich ändert. Geht es aufwärts oder abwärts? Es ist 
sogar belanglos ob die Stromlinie im Graphen ober- oder unterhalt der 
Null ist.

Ist Dir überhaupt der mathematische Begriff der Ableitung geläufig? 
Anderenflls kann ich mir auch einen Wolf schreiben. Wenn Worte unklar 
sind frag gleich gezielt nach den Worten die unklar sind. Du setzt 
permanent Sachen in den Raum die ich zuvor exakt gegenteilig 
ausführlichst erläutert habe. Frag nach wenn da etwas unklar ist anstatt 
ständig das Gegenteil in den Raum als gegeben hinzustellen, denn sonst 
muß es natürlich zum Widerspruch kommen.

Zum Erzeuger/Verbraucher:

Eine Spule hat unter anderem die Eigenschaft Energie zu speichern. Die 
gespeicherte Energie berechnet man mit 1/2*L*I². Im ersten Bild nimmt 
der Strom zu, also steigt I², d.h. die Spule speichert Energie ein und 
fungiert somit als Verbraucher. Im zweiten Bild sinkt der Strom, 
somit sinkt I². Die Spule gibt Energie ab, fungiert also als 
Erzeuger.

Man muß nur aufpassen bei "negativen" Strömen, da sich durch das 
Quadrieren positive Werte ergeben, aber dafür hat man dann aber auch 
andere Vorzeichen in der Spannung. Da wir ohnehin die ganze Zeit nur mit 
dem Vorzeichen kämpfen weil sich das Grundverständnis nicht einstellen 
will belassen wir es vorerst aber bei positiven Strömen um erst einmal 
einen Anfang zu haben

Die Bilder sind korrekt! Und wie man sieht sind sie auch stimig zum Rest 
der Physik.

Aufgrund der Proportionalität bedeutet eine positive Steigung eine 
positive Spannung und eine negative Steigung eine negative Spannung. 
Darum ist die Pfeilrichtung zwischen den beiden Bildern verschieden. Das 
muß so sein! Wären beide Pfeilrichtungen identisch wäre das mit dem 
einmal zunehmenden Strom und dem wiederum im zweiten Bild dann 
abnehmendem Strom nicht möglich.

Deine Behauptung die eine Pfeilrichtung würde stimmen und die im zweiten 
Bild würde nicht stimmen, impliziert daß deiner Meinung nach in beiden 
Fällen die Pfeile die gleiche Richtung haben müßten. Das ist unmöglich 
da in dem einen Fall der Strom steigt und in dem anderen Fall der Strom 
fällt. Fallen und Steigen sind entgegengesetzte Richtungen!

Die Proportionalität zur Stromänderung erzwingt einen Vorzeichenwechsel 
bei den Pfeilen immer und genau dann wenn sich das Vorzeichen der 
Stromänderung von Fallen auf Steigen oder umgekehrt ändert!

Seb schrieb:
> Ich bin etwas verwirrt, über deine beschreibung.
> Du sagst, solange Spannung, anliegt steigt der Strom (oO) linear an...
> Wieso Linear?!

Linar gilt für ideale Spulen im Vakuum. Sättigungseffekte werden bei der 
Erläuterung des Prinzips vernachlässigt. Linear ergibt sich aus der 
Definit

Es gilt ja die Definition: L:= U*t/I
Umgestellt nach I ergibt das: I=U*t/L
Nun sind U gesetzt und L konstant, folglich nimmt I proportional mit der 
Zeit zu.

Wir lassen dabei bei einer idealen Spule außer Acht, Daß L nicht 
wirklich konstannt ist, sondern L eigentlich mit zunehmendem Strom 
sinkt. Das ist nur für den Hinterkopf. Das Prinzipt ist jetzt 
hoffentlich klar.


>
> Und desweiteren  sagst du, sobald ich die Batterie abklemme, bleibt der
> Strom beim aktuellen Wert. Wie das denn nun? Ohnne Spannung kein Strom
> U/R = I

Gemeint ist eigentlich daß in einer Schaltung aus idealer Batterie und 
idealer Spule die Batterie beim "abklemmen" eigentlich ersetzt wird 
durch einen Kurzschluß der Spulenenden. Die Spannung geht also auf Null. 
Ohne Spannung gibt es bei Spulen keine Stromänderung! Der Strom fließt 
also wie gehabt weiter. Da P=U*I gilt und die Spannung dank Kurzschluß 
Null ist, ist dieser Vorgang eigentlich leistungslos.

Die Energie einer Spule W=1/2*L*I² bleibt erhalten!

Würde der Strom augenblicklich mit dem Entfernen der Spannung ebenfalls 
auf Null gehen, man beachte den Konjunktiv, so würde, da W nur von I 
abhämig ist und nicht un U. Die gespeicherte enrgie ins Nirvana 
verschwinden ohne daß sie abgegeben wird. Das ist gemäß dem 
Energieerhaltungssatz nicht möglich.

Es hakt bei dir wieder einmal beim Übergang von statisch zu dynamisch. 
Du siehst nur den Drahtverhau. Richtig: Wären es nur die Drähte im 
ruhenden Zustand, so würde ohne Spannung kein Strom fließen. Aber: Wir 
betrachten den Vorgang über die Zeit. Es fließt bereits ein Strom. Dann 
wird die Beschlunigungsspannung kurzgeschlossen. Es erfolgt keine 
weitere Zunahme des Stromes also kein weiterer Anstieg des Stromes. Er 
bleibt also unverändert/konstant. Um das zu verstehen muß Du lernen die 
Veränderungen zu sehen, also die Ableitungen anstatt sich auf den 
statischen Ist- Zustand zu versteifen.

Es ist dabei Hilfreich sich stets zu fragen Was war unmittelbar vorher? 
Was ist jetzt? Was hat sich geändert. Das ist zwar auch nur das 
Betrachten von  Zeitpunkten, ist abr der erste Schritt den Fluß der 
Dinge zu erfassen. Die Herleitung der Ableitungen erlernt man ja auch 
mit diesem Schema indem man sich zwei Punkte mit beliebig kleinem 
Abstand anschaut.

> Wenn jetzt die Induktionsspannung dazu kommt wenn man die Batterie
> abklemmt und wir von einer Idealen Spule ausgehen haben wir:

Sie kommt nicht hinzu! Die Versorgungsspannung entfällt, Der Strom 
möchte daher auch fallen. Dieses Fallen erzeugt die 
Selbstinduktionsspannung. Diese Spannung hält den Stromfluß aufrecht. 
Die Verluste in der Realität sorgen aber dafür daß nach und nach Strom 
und Spannung fallen.

Seb schrieb um 21:59
>Oben sind Strom und Spannung gegenläufig eingezeichnet.
>d.h. Erzeugersystem

Seb schrieb um 22:15
>Nämlich, oben arbeitet die Spule als Verbraucher,
>nämlich Sie nimmt Energie auf...

Ist jetzt 'Oben' oder 'oben' richtig?

Seb schrieb:
> Du hast mich nicht verstanden! Ich rede nicht vom Vorzeichen der
> Spannung

Doch habe ich! Genau darin besteht das Problem. Du definierst das das 
Buch und alle anderen einfach falsch liegen, ungeachtet was sie sagen 
und schreiben. Dann braucht man auch nicht fragen wenn für Dich schon 
fest steht daß das Buch falsch ist. Das ist jetzt keine Anmache, 
sonderen darin besteht das Problem warum wir nicht weiterkommen. Ich 
kann die Physik nicht zu deinen Wünschen ändern. Das Buch ist richtig! 
Dein Verständnis des Buches ist es nicht. Wenn Du es also Verstehen 
willst, mußt Du auch bereit sein dein aktuelles Verständnis in Frage zu 
stellen.

Ich kann jetzt nicht alles zitieren, denn dann müßte ich den ganzen 
Thread kopieren. Es ging hier fast permanent darum das sich die 
Selbstinduktion der Ursache entgegen stellt und das zu deinem Vorzeichen 
nicht passen will.

Die Frage nach der Ableitung drängte sich einfach auf, weil der 
Zusammenhang zur Stromänderung und nicht zum Strom selbst zig al betont 
wurde und Du dann Sachen schreibst wie:

Seb schrieb:
> Aber wie kann die Spannung so
> Sprunghaft ansteigen, wenn der Strom es nicht tut. Ich denke der Strom
> ist die Ursache der Selbstinduktionsspannung, aber zum Zeitpunkt t_0
> fließt doch noch gar kein Strom durch die Spule,

Nicht der Strom sondern die Stromänderung aka Ableitung des Stromes 
nach t ist die Ursache. Zum Zeitpunkt t_0 beginnt der Strom zu steigen, 
bzw. steigt bereits, auch wenn der Wert des Stromes noch Null ist. Der 
Strom macht sich ab deisem Zeitpunkt auf den Weg nach oben. Mein 
Beispiel eines dreieckigen Stromverlaufes zeigt daß der Strom stetig 
sein kann, die Ableitung aber Sprunhaft wie die Rechteckspannung ist.

Natürlich geht es um die Vorzeichen von strom und Spannung, oder glaubst 
Du die Zählpfeile werden beliebig hingemalt?


Seb schrieb:
> Oben sind Strom und Spannung gegenläufig eingezeichnet. d.h.
> Erzeugersystem
> Unten sind Strom und Spannung gleichläufig eingezeichnet d.h. beide
> Pfeile zeigen in die selbe Richtung d.h. Verbrauchersystem.
>
> Es ist nicht egal, und wenn du mir nicht glaubst, schau bitte auf
> Wikipedia nach!

Hatte ich was von egal geschrieben? Welche Wiki-Artikel meinst du? 
Meinst du den zu Zählpfeilen? Ich zitiere mal daraus.

"Zeigen die Pfeile von Strom und Spannung an einem "Verbaucher", also 
einem Zweipol (Widerstand, Spule, …), der elektrische Leistung aufnimmt, 
in dieselbe Richtung, handelt es sich um Verbraucherzählpfeilsystem"

Nicht die gleiche Richtung definiert das Pfeilsystem als 
Verbraucherpfeilsystem, sondern die gleiche Richtung *an einem 
Verbraucher*. Umgekehrt ist ein Erzeugerpfeilsystem dadurch definiert, 
daß die Pfeile bei Erzeugern in die gleiche Richtung weisen, bzw beim 
Verbraucher in entgegengesetzte Richtungen.

Nun ist aber eine Spule kein Verbraucher per Definition. Sie kann 
Energie aufnehmen und wieder abgeben. Folglich ändert sich ihre Rolle 
von Verbraucher zu Erzeuger. Das gilt für alle Energiespeicher. Das ist 
nicht zu verwechseln mit Quellen. Speicher können Energie aufnehmen und 
abgeben. Das gilt für Kondensatoren, Spulen, Akkus... Dieser 
Rollentausch bewirkt den Pfeilrichtungswchselan diesem Objekt, bzw. 
dieser Richtungswechsel bewirkt den Rollentausch. Je nachdem was die 
Ursache ist. Das Pfeilstem verändert sih nicht, sondern nur die Rolle 
des betreffenden Objektes.

Das kann zu Verwirrungen führen wenn man nur daran festmachen möchte 
welches Zählsystem vorliegt. Füge einen Widerstand in Reihe zur Spule 
ein und Zeichne dann dort sie Spannungspfeile ein. Dann wird 
offensichtlich daß sich dort die Pfeilung nicht ändert. Da ein 
Widerstand immer ein Verbraucher ist, ist ein solcher besser geeignet um 
zwischen Verbraucher und Erzeugerpfeilsystem zu unterscheiden.

Seb schrieb:
> Aber wie gesagt, ich rede hier nicht vom Strom

Ohne Strom geht es nicht. Ohne Strom gibt es kein Pfeilsystem. Ohne 
Strom gibt es keine Stromflußänderung und folglich keine Induktion. Eine 
Spannung alleine kann nichts induzieren. Die Spannung bewirkt die 
Stromflußänderung, welche die Magnetfeldänderung bewirkt, welches die 
Selbstinduktion bewirkt.

Seb schrieb:
> Worauf ich hinaus will. Der Autor hält sich nicht an die Konventionen
> die man benutzt für die Potentialpfeile (oder wie nennt man die?!)

Doch genau das tut er. Exakt diese Wahl mit welcher Pfeilrichtung man 
eine "positive" Spannung und mit welcher Pfeilrichtung man eine 
"positive" Stromrichtung repräsentiert entscheidet darüber ob an einem 
Verbraucher (dazu betrachtet man am Besten Widerstände die immer echte 
Verbraucher sind) die Pfeile gleichsinnig oder gegensinnig sind und 
somit ob die Wahl der repräsentierenden Pfeile zu einem Erzeuger- oder 
Verbraucherpfeilsystem geführt haben.

Wenn das Pfeilsystem bekannt ist, kann man dann ganz wunderbar an den 
Pfeilrichtungen entscheiden was ein Verbraucher und was ein Erzeuger 
ist.

Als Eselsbrücke gilt:

Alle Verbraucher haben die gleiche Pfeilpaarung wie Widerstände. Sind 
die Widerstände gleichsinnig (Verbrauchersystem), so sind alle 
Verbraucher gleichsinnig markiert. Sind die Widerstände gegensinnig 
(Erzeugersystem) sind alle Verbraucher gegensinnig markiert.

Alle Erzeuger sind invers zu den Widerständen markiert. Sind die 
Widerstände gleichsinnig (Verbrauchersystem), so sind alle Erzeuger 
gegensinnig markiert. Sind die Widerstände gegensinnig (Erzeugersystem) 
so sind alle Verbraucher gleichsinnig markiert.

Man muß nur einen Verbraucher eindeutig als Verbraucher identifizieren. 
Dann ist der ganze Rest klar.

Der Autor verwendet oben wie unten ein Erzeugerpfeilsystem. Der 
verwirrende Pfeilrichtungswechsel kommt nur vom Rollentausch der Spule 
von Verbraucher zu Erzeuger. Das Pfeilsytem bleibt unangetastet bei 
Erzeugersystem

Falk Brunner schrieb:
>> Diese Spannung kann ich aber nicht direkt an
>>der Spule messen.
>
> Doch, problemlos. Wenn man sie von aussen anlegt. Oder wenn man den
> Strom so regelt , dass er linear stiegt/fällt.

Damit mißt man nur die Spannung die man selbst an die Spule angelegt 
hat. Nun stellt sich die Selbstinduktion der Spannung entgegen bis das 
Gleichgewicht wieder hergestellt ist. Sie ist also genau so stark. 
Folglich wäre das vorherige Beispiel 5 Volt Klemmpannung und 2 Volt 
Selbstinduktion genau genommen falsch. Aber es ging mir dort darum zu 
verdeutlichen wie der Mechanismus arbeitet und daß es nicht das Selbe 
ist.

Direkt kann ich nur die Klemmspannng messen. Bei Spulen ist diese genau 
so groß wie die Selbstinduktion. Aber Beispielsweise bei Widerständen 
ist die Eigeninduktion quasi bei Null. Ich messe trotzdem die gleiche 
Klemmspannung. Ich kann so nicht zwischen Spule oder Widerstand 
unterscheiden, weil ich die Selbstinduktion nicht direkt messen kann. Es 
handelt sich dabei nicht um eine aktive Spannug. Sie ist reaktiv. Ich 
muß also etwas verändern um sie zu "sehen". Das meine ich mit ich kann 
sie nicht direkt messen. Ich sehe nur die Wirkung unter Veränderung. 
Oder ich berechne Sie auf Basis bekannter Eigenschaften. Es kann 
natürlich auch sein daß ich mich irre und mir eine wirklih direkte 
Messmethode unbekannt ist.

Herr im Himmel...

Du hast offensichtlich für Dich enschieden, daß das Buch falsch ist 
ungeachtet was man dazu schreibt. Dann brauchst Du auch nicht fragen, 
wenn du alle anderen Meinungen einfach ignorierst. Du gehst nie auf 
etwas ein das deiner Meinug nicht entspricht, sndern ignorierst es 
einfach. Das Buch ist Richtig. Lies doch was ich zu Erzeugersystemen und 
Verbrauchersystemen geschrieben haben oder beantworte wenigstens meine 
Frage zur Quelle deiner Zählpfeildefinition.

Carsten R. schrieb:
> Welche Wiki-Artikel meinst du?
> Meinst du den zu Zählpfeilen? Ich zitiere mal daraus.
>
> "Zeigen die Pfeile von Strom und Spannung an einem "Verbaucher", also
> einem Zweipol (Widerstand, Spule, …), der elektrische Leistung aufnimmt,
> in dieselbe Richtung, handelt es sich um Verbraucherzählpfeilsystem"

Zeichne doch so wie ich es empfohlen habe einen Widerstand zur Spule in 
Reihe. Dann sieht man sofort wo das Problem ist! Denn ein Widerstand ist 
ein eindeutiger Verbraucher! Eine Spule ist das nicht. ROLLENTAUSCH!

In dem Bild mit den 2 vermeintlichen Erzeugersystemen ist nur das eine 
ein Erzeugersystem und das andere ist weder das eine noch das andere, 
sondern Mischmaschmurks (siehe Analyse unten).

Nicht die Gleichsinnigkeit der Pfeile entscheidet ob es ein 
Verbrauchersystem ist, den diese Gleichsinnigkeit taucht in jedem 
Diagramm zwangsläufig irgendwo auf wenn man auch die Spannungsquelle(n) 
ebenfalls mit beiden Pfeilen versieht. Ob es ein Erzeugersystem oder ein 
Verbrauchersystem ist entscheidet sich daran wo diese Gleichsinnigkeit 
auftaucht.

Im der oberen Skizze der Doppelgrafik ist der Spannungspfeil in der 
Spannungsquelle nach oben gerichtet. Der zugehörige Strompfeil ist es 
dort auch. Gleichsinnig im Erzeuger und gegensinnig im Verbraucher 
bedeutet Erzeugersystem. Soweit richtig.

In der unteren Skizze ist der der Stromkreis unterbrochen! Welcher Strom 
soll da in welche Richtung fließen? Das geht also nicht! Und wieso 
zeichnest du in der Spannungsquelle den Spannugspfeil von - nach + und 
dann in der Spule den Spannungspfeil von + nach-? Und die +5 Volt an der 
Spule machen dort auch keinen Sinn. Die Spannung ist dort proportional 
zur Stromflußänderung.

Immer und immer wieder der gleiche Fehler. Kein stromkreis, keine 
Stromfluß, Keine Stromflußänderung, keine Induktionsspannung. Es sei 
denn du meinst den agenblich des Schaltens. Idealisiert ist das eine 
abrupte Stromänderung. Die Spannung wäe also unendlich hoch. Real ist es 
eine sehr schnelle Änderung. Die Induktionsspannung beim Schalten ist 
sehr hoch. wesentlich höher als 5 Volt.

Innerhalb eines Systems müssen die Spannungsfeile einheitlich entweder 
alle von + nach - oder alle einheitlich von - nach + gerichtet sein. 
Genau das ist die Repräsentantenwahl! Gleiches gilt für den Strom. 
Entweder alle Strompfeile zeigen in der technischen Stomrichtung von + 
nach - oder alles zeigt in die physikalische Stromrichtung 
(Elektronen) von - nach +. Innerhab eines Diagramms wird nicht gemischt!

Genau durch diese einheitliche Wahl entscheidet sich ob es ein 
Verbraucher- oder Erzeugerpfeilsytem ist.

Was du machst ist:

Ich male an die Dinge die ich für Verbraucher halte, ungeachtet ob die 
Spule gerade als Verbraucher oder Erzeuger fungiert, die Pfeile 
irgendwie so dran, daß sie gleichsinnig sind, ungeachtet ob ich 
innerhalb eines Diagramms irgendwie abwechselnd mal positve und mal 
negative Spannungen mit ein und der selben Pfeilrichung repräsentiere.

Und bevor Du wieder sagst, daß daß Buch und alle anderen sich irren und 
nur Du richtig liegst, überprüfe zuerst die Polaritäten der Pfeile. Du 
hast doch selber drangeschrieben daß der eine Pfeil für positive 
Spannung (+5V) und der andere Pfeil für negative Spannug (-5) steht.

Ersetzt man nun korrigierend den geöffnete Schalter durch einen 
Widerstand, so wird der Strom gebremst und fällt ab. Das Bild bliebe 
dann ein Erzeugersystem, aber die Spule wechselt vom Verbraucher zum 
Erzeuger weil die den Strom trotz Bremse (Widerstand) weitertreibt und 
der fallende Strom eine entsprechend polarisierte Spannung induziert. 
Die Polarität hast du da schon korrekt eingezeichnet, aber der 
Spannungspfeil hat dann analog zum Pfeil in der Spannungsquelle von - 
nach + zu verlaufen.

Folglich haben die Pfeile an der Spule im Erzeugersystem in dieser 
Situatition (untere Skizze) gleichsinnig zu liegen und weisen somit die 
Spule als Erzeuger im Erzeugersystem aus. Genau das macht auch der Autor 
des Buches!

Irgendwie lagen wir alle falsch.

Seb schrieb:
> Hast du den Wikipedia Text mal gelesen?

Ja habe ich, sonst hätten wir nicht die exakt selben Stelle Zitiert ;-) 
Daran hätten wir beide merken können daß der Text mehrdeutig ist.

Seb schrieb:
> Es sagt zwar Wikipedia und Elektronik-Kompendium die Induktionsspannung
> ist positiv, aber du behauptest natürlich sie wäre negativ...

Nein das habe ich nicht. Und weder Wiki noch Elekktronik-Kompendium 
behaupten daß die Induktionsspannung immer positiv ist.

Seb schrieb:
> U_L ist die Selbstinduktionsspannung der Spule.
> also f(U_L) = L * di / dt

Das ist eine Ableitung! Die kann positiv sein oder auch negativ, je 
nachdem in welche Richtung der Strom sich ändert. Ich

schrieb immer sie ist proportional zur Stromflußänderung. Sie ist 
positiv bei steigendem Strom und negativ bei fallendem

Strom. Das hast du auch so in Deinem Diagramm drin und dem habe ich 
nicht widersprochen sondern zugestimmt. Ich schrieb die

Spannug wirkt der Ursache der Änderung entgegen. Das bedeutet nicht, daß 
sie negativ ist, nur ist sie je nach Zählart

entweder immer positiv oder immer negativ (invers) zu werten. Auch wenn 
das Thema Zählpfeilsystem erst wesentlich später

aufkam, so findet man genau das auch dort wieder.

Und nun kommt es wo es hakt, da wir mehrfach die Fragestellung angepaßt 
haben. Wie herum die induzierte Spannung an der Spule

anliegt, ist uns beiden klar. Das sie der Ursache entgegen wirkt, da 
stimmen wir auch überein. Jetzt geht es nur noch darum

wie wir das zusammenrechnen. Da gibt es mehrere Methoden. Hauptsache die 
Methode ist in sich konsistent. Welche man nimmt ist

zuvor zu vereinbaren. Das es ein Erzeugerzählpfeilsystem werden soll kam 
erst ganz zum Schluß heraus. Andere Methoden funktionieren aber auch. 
Daher reden wir aneinander vorbei.

Die Ursprungsfrage war

Seb schrieb:
> Ich glaube das die Bepfeilung auf diesem Bild nicht stimmt, da
> eigentlich eine negative Selbstindukationsspannung bei der Stromabnahme
> entstehen müsste und nicht wie hier im Buch eingezeichnet eine positive.


Die Frage ist in sich schon falsch. Im Buch ist die Polung an der Spule 
für fallend und steigent korrekt mit + und - eingezeichnet. Bezöge sich 
die Frage allerdings auf die Graphen, so ergäbe auch auch das keinen 
Sinn. Die Graphen sind beide invertiert dargetellt, weil sie 
negativ/invertiert gewertet werden. Diese Zählart paßt zu "die 
Selbstinduktion stellt sich der Ursache der Stromänderung entgegen". 
Wenn einem diese Zählart nicht zusagt, kann man beide Graphen 
umdrehen. Das geht auch. Das wäre das andere Zählsystem. Was nicht geht, 
ist nur nur den einen Graphen als zu invertiert zu monieren. So wie es 
ist, ist es in sich konsistent.

Diese Inkosistenz innerhalb der Frage, die permanenten Verwechselungen 
zwischen Strom und Stromänderungen in Bezug auf die Induktionsspannung, 
warum die Spannung springen kann ohne daß der Strom springt und weitere 
grundlegende Fehler ließen auf ein fehlendes Grundverständnis schließen 
und schoben die Diskussion in eine andere Richtung.

Ob der Pfeil richtig herum steht hat damit zu tun was er repräsentieren 
soll. Die Spannung oder die Meß/Zählrichtung? Ist es ein zählpfeil oder 
ein Spannugpfeil. Zählpfeile wären üblicher. Aber was der Author meint 
läßt sich ohne das restliche Buch nicht klären. Wenn es ein 
Erzeugerpfeilsystem sein soll, dann wäre der untere Pfeil tatsächlich 
umzukehren. Aber wo steht was es sein soll? Hat der Autor auch sonst 
überall nur Erzeugerpfeilsysteme verwendet? Der Rest, also die 
physikalischen Zusammenhänge und Vorzeichen sind richtig. Also um über 
die Pfeilrichtung zu beurteilen bedarf ers einer 
vereinbarung/Ankündigung was gemeint sein soll. Ohne diesen Kontext wa 
der Pfeil bedeuten soll kann ich ihn beliebig herum malen.

Die unsaubere und völlig überfrachtete Wiki-Definition ist wirklich arg 
mißverständlich und weder eindeutig noch wohl

definiert. Daher erlaubt sie mehrere lesarten. Sie definiert aber nicht 
eine einzelne Lesart als eindeutig Richtige. An der Stelle lag zum 
Schluß mein Fehler. Der Teil vor den Zählpfeilsystemen bleibt davon 
unberührt. Aber mal ehrlich, was ist das auch für ein Mist:

"Zeigen die Pfeile von Strom und Spannung an einem "Verbaucher", also 
einem Zweipol (Widerstand, Spule, …), der elektrische Leistung aufnimmt, 
in dieselbe Richtung, handelt es sich um Verbraucherzählpfeilsystem."

Wozu diese schwachsinnige Einschränkung? Man kann es lesen als 
"Verbraucher".... der elektrische Leistung aufnimmt oder aber als 
implizite Definition eines Verbrauchers als elektrische Leistung 
aufnehmender Zweipol. So oder so wird die Definition des 
Verbraucherzählpfeilsystems auf "Orte" die elktrische Leistung aufnehmen 
eingeschränkt. Die Pfeilung an "Verbrauchern" die elektrische Leistung 
abgeben, z.B. Spulen die sich entladen, ist undefiniert.

Mehr sogar. Die spezielle Einschränkung auf die Komponenten welche 
elektrische Leistung aufnehmen suggeriert, daß die Pfeilung an den 
anderen Zweipolen nicht gleichsinnig ist. Genau genommen wäre jedes noch 
so unsinnige Pfeilsystem welches nur die Bedingungerfüllen muß, daß die 
elektrische Leistung aufnehmenden Zweipole eine gleichsinnig Pfeilung 
aufweisen müssen, ein Verbraucherzählpfeilsystem. Über die Pfeilung an 
Erzeugern wird dort genau genommen gar nichts gesagt. Es wird lediglich 
gesagt ob die Leistung dor positiv oder negativ zu werten ist.

Wir bezogen uns auf den selben Text der offensichtlich äußert ungenau 
ist. Die Physikalischen Zusammenhänge sind sowohl im Buch als auch in 
meinen Ausführungen korrekt. Lediglich die Notation ist fraglich im 
Buch, da ungefiniert. Meine Auffassung der Zählweise ist inkorrekt, 
dafür sind bei dir mhrmals de Physikalischen Zusammenhänge verkehrt. Mir 
ging es um die Physik und dir um die Notatiosnorm.

Seb schrieb:
> Um mal die korrektheit vom Autor dargestellten Zeichnungen zu
> untermauern, mal hier ein Bild von einem Kondensatornetzteil, wie der
> Autor sich das Vorstellt. Der Kurzschluss im Brückengeleichrichter ist
> auch korrekt?! :)

LOL. Die durchgehende Kurzschlußleitung quer durch den Gleichrichter ist 
ja süß. Da hat er wirklich beim Layout gepennt.

Seb schrieb:
> Wie meinst du das mit dem immer? Es kommt doch darauf an, in welche
> Richtung man den Pfeil zeichnet. Als Beispiel an einer Spannungsquelle:

Welches immer meinst Du? In dem Zitat sind 3 davon :)

Ich vermute

Carsten R. schrieb:
> . Das bedeutet nicht, daß
> sie negativ ist, nur ist sie je nach Zählart
>
> entweder immer positiv oder immer negativ (invers) zu werten.

Genau. Es kommt darauf an wie herum die Zählpfeile sind, wenn man 
Zählpfeile benutzt.

Entweder man benutzt Zählpfeile und wertet die Spannung in abhängigkeit 
zu den Zählpfeilen. Da die Zählprfeile für Spannung eine einheitliche 
richtung haben, entweder Erzeuger- oder Verbrauchersystem, wertet man 
entweder immer alle Spannungen positiv oder alle Spannungen negativ.

Oder man malt mittels Speile die Spannung selbst ein. Di sind dann 
natürlich nicht eingeitlich gerichtet sondern orientieren sich an der 
Polarität der Spannung am Bauteil.

Seb schrieb:
> Und d'(t) wird auch nicht negativ,
> das wäre etwas merkwürdig.

Nein, das wäre überhaubt nicht merkwürdig. Die Ableitung ist positiv bei 
zunehmendem Strom. Sie ist negativ bei abnehmendem Strom. Ein positiver 
Strom kann stärker werden/ intensiver oder auch schwächer.

Sorry. Neulich war die Zeit zu knapp das Beispiel in die Frage 
einzubeziehen. Ich nehme an das R ist ein Widerstand. Wir haben also 3 
Bauteile. Zwei in Reihe geschaltete "Batterien". Die Masse hast Du 
zwischen die Batterien definiert. Dann würde ich das umsortieren. Das 
sollte übersichtlicher sein, auch wenn dabei die Komponenten eigentlich 
nur entlang der Leitung verschoben werden.


 +--------->--------------+
 |   |                    |
 +   |                    |
 B   | 5v                 |
 -   ↓                    |
 |                        |
 ↑                        ↓  |
 |                        |  |
 + GND (0V)               R  |  10V
 |   |                    |  ↓
 +   |                    |
 B   | 5V                 |
 -   ↓                    |
 |                        |
 +---------<--------------+

Die 0V habe ich daher in Klammern gesetzt, weil in deiner Skizze die 0 
Volt unten und die 5 und -5 Volt Pegel bezeichnen, während die 5 und -5 
an den Pfeilen eine andere Funktion haben. Sie sind nur Skalare (siehe 
unten). Ich habe auch noch Zählpfeile für den Strom hinzugefügt, weil 
erst beide zusammen ihre volle Bedeutung entfalten. Das fehlt bei Dir. 
Ich setze daher mal bei Dir ein Bezugspfeil für den Strom im 
Uhrzeigersinn voraus. Dann ist die Version mit dem Pfeil in Klammern 
richtig und die Version daneben mit den -5V kein 
Verbraucherzählpfeilsystem, weil die Zählpfeile an der einen Quelle 
gleichsinnig und an der anderen gegensinnig sind. Auch wenn es 
rechnerisch dasselbe ist (siehe Vektorrechnung unten). Genau diese 
Umrechnung hat auch der Author gemacht. Das ist Physikalisch korrekt. Ob 
es formell korrekt ist, entscheidet sich daran ob es ein Zählpfeilsystem 
sein soll oder etwas anderes. Entscheidend ist, ob und wie es im Buch 
definiert ist.

Im Prinzip läuft das Ganze auf einfache, teilweise sogar nur 
eindimensionale, Vektorrechnung hinaus. Die Zählpfeile / Größen sind die 
Vektoren und die "Volt- bzw Amperezahlen" sind die Skalare. Um den Kreis 
zu schließen muß ich mit der Spannung immer wieder bei GND "dem Ursprung 
0" rauskommen oder wie ich meinen Startpunkt auch immer nennen mag. Er 
muß auch nicht auf Erdniveau liegen.

Ein Vorzeichenwechsel im Skalar entspricht dabei einer Richtungsumkehr 
des Zählpfeils. Alterativ kann man auch das Skalar belassen und nur den 
Zählpfeil umdrehen. Es gilt also: sei a eine beliebige reelle Zahl, so 
gilt:

-a * ↓ = a * ↑.

Nun kann man auf 2 Arten Rechnen. Entweder die Summe der positiven 
Spannungszählpfeile muß der Summe der negativen / umgedrehten 
Spannungszählpfeilen entsprechen oder, wenn alle Spannungszählpfeile 
entlang eines Umlaufes einer Masche in gleicher Richtung liegen, muß die 
Summe über die Skalare Null sein.

Warum so kompliziert? Ist es gar nicht. Es ist einfache allgemeine 
Vektorrechnung und wir sind das ganze lästige Hickhack um die 
Wischi-waschi-Definitionen los. Denn eigentlich muß immer ganz genau 
dran stehen was die Pfeile bedeuten sollen. In der 
Gummizählpfeildefinition a la Wiki lief es ja auf gleichsinnig vs 
gegensinnig hinaus. Wenn wir den Strom ein einer Laufrichtung Zählen, 
läuft es darauf hinaus, daß sich die Zählpfeile bei "Verbrauchern" vs 
"Erzeugern" umdrehen.

Und genau deshalb steht bei dem einen für die Induktionsspannung U die 
Formel U=L*i'(t) und bei dem anderen U=-L*i'(t). Der eine verwendet das 
eine Zählsystem, der andere das andere Zählsystem (umgekehrte Pfeile) 
und den nächste verwendet keine Zählpfeile, sondern hat das Skalar schon 
(teilweise) oder auch nur das Vorzeichen in dem Vektor/Pfeil mit drin 
und meint damit die Spannung in eine bestimmte bestimmte Richtung. Und 
schon hat man Chaos, wenn es nicht dran steht.

Wenn man das ganze allerdings als Vektorrechnung betrachtet, braucht man 
sich nur noch um die Zusammenhänge kümmern. Wenn man dann das eine oder 
andere Zählsystem aufmalen soll, braucht man dann nur noch die Pfeile 
passend zu drehen und jedesmal beim Drehen das Vorzeichen des Skalars zu 
negieren/invertieren.


Trotzdem, und das muß betont werden,
ist weder

 positiv,

noch

 negativ

Denn bei positiven

 kann

 mal positiv und mal negativ sein, je nachdem ob der Strom zunimmt oder 
abnimmt.

U. B. schrieb:
> bei negativem ∆t auch ...  ;-)

Stimmt auch wieder.

summt nun die Melodie von "turn back time" von Cher vor sich hin.

Oh nein, ich hab nun einen Ohrurm. Und es ist doch von Aqua was ich 
höre, auch wenn Cher einen ähnlich lautenden Song hat. ;-)