Einfache FFT mit Octave - wirre Ergebnisse

[Klaus (Gast)]

Ich experimentiere gerade mit der FFT in Octave und scheitere daran ein 
vernünftiges Ergebnis für die Phasenlage zu ermitteln. Ein minimales 
Beispiel ist das folgende - der erzeugte Plot ist im Anhang:

% 1000 points from [0..1)
x = (0:999)/1000;

% function to FFT and plot
y = 1/4*sin(2*pi*5*x + pi) + 1/2*sin(2*pi*10*x + pi/2) + sin(2*pi*20*x + pi/4);

z = fft(y);
amplitudes = abs(z) ./ (length(z) ./ 2);
phases = angle(z);

% plot 0..N
N = 50;

% real parts - looks okay
subplot(4, 1, 1);
stem(0:N-1, real(z(1:N)));

% imag parts - looks okay
subplot(4, 1, 2);
stem(0:N-1, imag(z(1:N)));

% freuqnecy/amplitude - looks okay
subplot(4, 1, 3);
stem(0:N-1, amplitudes(1:N));

% frequency/phase - ???
subplot(4, 1, 4);
stem(0:N-1, phases(1:N));

Die Frequenzanteile (3. Abbildung von oben) scheinen noch korrekt. Die 
Phasenlage (4. Abbildung von oben) finde ich jedoch sehr merkwürdig - 
die Werte erscheinen mir fast zufällig zu sein. Woran kann das liegen?

[Georg A. (georga)]

> Woran kann das liegen?

Welche sinnvolle Phase erwartest du denn bei einem Betrag von so gut wie 
0+-Genauigkeitsrauschen?

Deine drei signifikanten Frequenzen haben ja auch die richtige Phase...

[Klaus (Gast)]

> Welche sinnvolle Phase erwartest du denn bei einem Betrag von so gut wie
> 0+-Genauigkeitsrauschen?
>
> Deine drei signifikanten Frequenzen haben ja auch die richtige Phase...

Okay, numerisches Problem also - gibt's eine Funktion in Octave um Werte 
die sich nur um ein kleines epsilon von einem Wert k unterscheiden auf k 
zu setzen (hab auf die Schnelle keine gefunden). Oder löst man das 
anders?


> Hättest du mal klaus_problem.png statt fft_problem.png angehängt, dann
> könnten wir helfen. Denn die FFT ist hier bestimmt nicht das Problem!

Siehe Anhang

[Helmut S. (helmuts)]

Die Phase aus der FFT von deinen 5Hz, 10Hz, 20Hz ist laut Ergebnis pi/2, 
0, -pi/4, weil Winkel der FFT auf cos() bezogen ist. Das Ergebnis stimmt 
somit.

[Klaus (Gast)]

Mein Gott hängen hier schwierige Leute rum. Danke, ich komm selbst klar. 
Bitte keine weitere Hilfe.