Frage zu FFT: Amplitudendichtespektrum und dessen Umkehrung

Hallo Foristi,

habe eine Frage zu den beiden Spektren:

Die FFT liefert mir ein PDS mit der Auflösung von

$${\Delta f} =\frac{\text{Abtastrate}}{\text{Anzahl Werte}}=\frac{f_{A}}{\text{N}}$$

Die jeweiligen Frequenzen berechnen sich folgendermaßen:

$$f_{i} = i* {\Delta f} = i* \frac{f_{A}}{\text{N}}$$

Da ich mehr an der Periodenlänge der aufkommenden Frequenzen intressiert 
bin, möchte ich den Kehrwert (Periodenlängen) der einzelnen Frequenzen 
bilden:

$$P_{i} = \frac {1}{f_{i}} = \frac {1}{i* {\Delta f}} = \frac {1}{i* \frac{f_{A}}{\text{N}}} = \frac{\text{N}}{i *f_{A}}$$

Kann ich doch einfach so machen, oder habe ich was übersehen?