Welche Vorteile bringt es, wenn DGL dimensionslos gemacht werden

[Peter (Gast)]

Hallo zusammen!

Ich hab derzeit ein bisschen mit Numerik herumgespielt und stoße in der 
Literatur immer wieder auf den Trick, dass Gleichungen (bzw. Größen) vor 
dem lösen dimensionslos gemacht werden.

Ich habe jetzt meinem Gleichungslöser mal mit dimensionslosen mal mit 
den dimensionsbehafteten Größen gefüttert und gleich Resultate erhalten.

Wann ist das rechnen mit dimensionslosen Gleichungen wichtig? Eigentlich 
gehts (soweit ich verstanden hab) ja nur darum, dass nicht große durch 
extrem kleine Zahlen dividiert werden? Oder gibt es sonst noch Vorteile?

lg und Danke

[Karl H. (kbuchegg)]

Laut
http://www.csc.univie.ac.at/files/Modellierung_WS09_10.pdf

Die Transformationen, die verwendet werden, um eine Differentialgleichung
in dimensionslose Form zu bringen, f¨uhren h¨aufig zu einer einfacheren
Form der Differentialgleichung mit einer geringen Anzahl von Parametern.

[U. B. (Gast)]

Schon bei Rechengeräten, wie
http://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Noe_abacus.jpg,
bei Rechenschiebern und (einfachen) Taschenrechnern ist die Eingabe von 
kg, m, s, V, A, ... gar nicht vorgesehen ... ;-)