Fehlerrechnung einer Messreihe

[Hans H. (skewcrap)]

Hallo

Wenn man eine Grösse misst, dann entsteht zwingend ein Fehler. Nach 
meinem Verständnis gibt es hauptsächlich 2 Fehlerarten:
-Zufällige Fehler
-Systematische Fehler

Beispiel: Ich messe einmal die Temperatur (Einzelmessung), 25.7°C. Die 
Genauigkeit eines Thermometers ist zB. +- 1.5K. Dann wäre das Ergebnis 
25.7°C +- 1.5°C. Dieser Fehler ist ein systematischer Fehler des 
Messinstruments.

Macht man n Messungen (Messreihe) so müsste der totale Fehler doch sein:

Totaler Fehler = Zufälliger Fehler (Standardabweichung der n Messungen) 
+ systematischer Fehler (Genauigkeit des Messinstruments).

Das Ergebnis wäre dann Durchschnittstemperatur der n Messungen +- 
totaler Fehler.

Ich habe schon diverse Literatur über Fehlerrechnung gelesen; und für 
den Fehler einer Messreihe wird eigentlich nur der statistische Fehler 
(zufälliger Fehler) berücksichtigt.

Mir ist jedoch nicht klar wieso dass man bei einer Messreihe nur die 
Standardabweichung als Fehler verwendet; nicht jedoch die Genauigkeit 
des Messinstruments.

Kann mir das jemand erläutern? Wird der Fehler des Messinstruments 
eliminiert wenn man n Messungen macht? Wieso ist das so?

[Purzel H. (hacky)]

Natuerlich wird der Fehler des Instruments beucksichtigt. Ich muss ja 
jede Einzelmessung mit einem Fehler versehen. Ich hab die ganze Theorie 
grad nicht zugriffsbereit(1).

Mit N Messungen nimmt das Rauschen um Sqrt(N) ab. Dh das Rauschen geht 
fuer N gegen unedndlich gegen Null.

Ein Offset hingegen bleibt. Ein Skalierungsfehler bleibt auch. Daher ist 
ein Kurvenfit und Rauschen verschieden. Rauschen kommt von einer 
repetitive Messung deselben Zustandes, waehrend fuer einen Kurvefit die 
Messungen bei verschiedenen Zustaenden erfolgen.

[Lothar S. (loeti)]

> nicht jedoch die Genauigkeit des Messinstruments.

> Kann mir das jemand erläutern?

Der prozentuale Fehler des Messinstruments ist bei einer Serienmessung 
immer gleich, nicht jedoch der statistische Fehler und der Ablesefehler 
(falls vorhanden).

Grüße Löti