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Übertragungsfunktion der folgenden Schaltung

Marco Gast 07.01.2014 17:46 #3476446

Hi Leute,

habe folgende Aufgabe (siehe Grafik), an welcher ich gerade ein wenig 
verzweifle. Es soll die Übertragungsfunktion H(jw) bestimmt werden 
(w=omega).
Mein Ansatz wäre die Parallelschaltung vom hinteren Teil:
Z_x = (R3+R5+R6)||(R4+L1+R7)
Und dann den Spannungsteiler zu rechnen:
U_R5=U0*(R1+R2)/(R1+R2+Z_x)

Passt das?

Danke für die Hilfe,
Marco

Angehängte Dateien:

aufgabe1.png (15 KB)

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ich Gast 07.01.2014 17:52 #3476455

Übertragungsfunktion von was?

H(jw) = ?? (jw) / U0(jw)

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Marco Gast 07.01.2014 17:54 #3476458

H(jw) = U_R5 (jw) / U0(jw)

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rava Gast 07.01.2014 17:56 #3476466

du hast nicht berücksichtigt, dass es einen zweiten Masseanschluss gibt.

Ich würde das mit Kirchhoff rechnen. Es ist ja fast alles statisch und 
das Induktionsgesetz kannst du direkt vor dem Einsetzen in den 
Frequenzraum übersetzen.

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ich Gast 07.01.2014 18:01 #3476478

Evtl Stern -> Dreieck Transformation. Dann hat man wieder eine Masse und 
sollte schnell durchkommen.

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Marco Gast 07.01.2014 18:07 #3476485

Wie würde das mit Kirchhoff funktionieren? Ich hab ja nur 2 Maschen... 
Habe ich dann nicht trotzdem den Einfluss durch die 2te Masse?

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Christian S. (christianstr) 07.01.2014 18:07 #3476486

Zeichne dir das Netzwerk doch mal um, damit du siehst, was alles 
parallel liegt. So schwierig ists dann gar nicht mehr.

Gruß Christian

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Marco Gast 07.01.2014 18:12 #3476494

Ich wüsste jetzt nicht, wie ich es umzeichnen sollte. Ausser:
R_12=R1+R2
Z_41=jwL1+R4

Kann mit dem R7 und R6 nichts anfangen..

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Christian S. (christianstr) 07.01.2014 18:14 #3476498

R7 || R6

Gruß Christian

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Marco Gast 07.01.2014 18:17 #3476503

Thx!
Der Strom teilt sich an dem Knotenpunkt ja auf...
Wäre das dann:

Z1= R4+jwL1+(R7||R6)+(R2||R3)
Z2=Z1||R5

?

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Christian S. (christianstr) 07.01.2014 18:22 #3476512

R2 liegt nicht parallel zu R3, sondern in Reihe zur Parallelschaltung 
aus R4+XL1+(R7||R6) und R3+R5

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Marco Gast 07.01.2014 18:25 #3476517

Ok, also:

Z1=R2+((R4+jwL1+(R7||R6))||(R3+R5))

?

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Christian S. (christianstr) 07.01.2014 18:32 #3476531

Müsstest du nur noch nach R5 umstellen ;)

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Marco Gast 07.01.2014 18:40 #3476544

Z_1 = 
R1+(((R4+jwL1+(R7*R6/(R7+R6)))*(R3+R5))/((R4+jwL1+(R7*R6/(R7+R6)))+(R3+R 
5)));
    U_R5(I) = U0 * (Z_1) / (Z_1 + R1);

Danke für deine Hilfe!

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Marco Gast 07.01.2014 18:42 #3476550

Z_1 = R1 + (((R4+jwL1+(R7*R6/(R7+R6))) * (R3+R5)) / 
((R4+jwL1+(R7*R6/(R7+R6))) + (R3+R5)))

U_R5 = U0 * (Z_1) / (Z_1+R1)

Ein bisschen schöner

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Christian S. (christianstr) 07.01.2014 18:48 #3476559

Jo...aber das ist jetzt nicht die Spannung über R5...oder welche willst 
du haben? ;)

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Marco Gast 07.01.2014 18:51 #3476563

Gut, es ist die Ausgangsspannung... Bei gedachten Klemmen hinter R5

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