Leiterbahnbreite Temperaturerhöhung

Im Prinzip rechnet sich das ganze über den Kupferquerschnitt also
Leiterbahnbreite(b) * Dicke(d)
dann wird der Widerstand berechnet

R = rho*l/A

Die Leistung ist also P = I^2*R

dann benötigt man den Wärmeübergangskoeffizienten vom Kupfer zur Luft
(ich kenn das Formelzeichen für den ned und schreib jetzt einfach mal w)

w ist dann irgenein Wert, der wird auf die Fläche der Leiterbahn bezogen 
also w/(l*b), den müsstest du nachschlagen

die temperaturerhöhung ist: delta-t = P*w
bzw. für den Strom und unter verwendung des bezogenen w (w/(l*b))
und unter verwendung von A = b * d

delta-t = (I^2*rho*w)/(b^2*d)

Hallo,

es gibt bei den Platinenherstellern Online Tools zur groben Abschätzung.

http://www.leiton.de/leiton-tools-leiterbahnerwaermung.html

Vielen Dank Peter für die Erklärung des Vorgehens. Mir ist aber nicht 
klar, warum ich den Wärmewiderstand durch die Fläche der Leiterbahn 
teilen muss. Ich habe gelesen, dass man den Wärmewiderstand so 
berechnet: "Rth = l / Lambda * A" (mit Lambda = 380 W/m*K).

Wenn ich diesen Wert verwende, dann ist meine Rechnung abhängig von der 
Länge des Leiters (in Tabellen ist die Länge aber nie relevant). Wenn 
ich den Wert von dir nehme habe ich als Ergebnis nicht K sondern K/m².

Irgendwie habe ich es noch nicht wirklich verstanden...

Chris schrieb:
> Mir ist aber nicht
> klar, warum ich den Wärmewiderstand durch die Fläche der Leiterbahn
> teilen muss.

Weil eine doppelt so grosse Fläche auch doppelt soviel Wärme abgeben 
kann unter sonst gleichen Bedingungen. Deshalb fällt bei Leiterbahnen 
auch die Länge raus: bei doppelter Leiterbahnlänge entsteht zwar die 
doppelte Verlustleistung, aber es steht auch die doppelte Fläche zur 
Abgabe zur Verfügung. Jedenfalls näherungsweise ohne Randeffekte.

Gruss Reinhard

Chris, was du ausrechnest, ist die Wärmeleitung innerhalb des Kupfers.

Du musst aber noch im Kupfer von "links nach rechts" die wärme 
transportieren, sondern vom Kupfer in die Luft. Der wärmeübergang ist 
wesentlich "hochohmiger" als innerhalb des Kupfers.
Der Wärmeübergang zur Luft hat dann auch noch was mit Kovektion usw am 
Hut. So richtig kann mans nur per FEM oder experimentell erfassen. Aber 
da kommt abhängig von der Geometrie immer wieder das selbe Ergebnis 
raus... daher ist das in Tabellen erfasst.

.... schrieb:
> daher ist das in Tabellen erfasst.

Und diese Tabellen sind ausdrücklich keine exakten Ergebnisse, sondern 
grobe Schätzwerte, daher wurden die Tabellenwerte auch vor einiger Zeit 
nach etwa 50 Jahren deutlich korrigiert. Ausserdem stimmen die Werte 
schon dann nicht mehr, wenn 2 solche Leiterbahnen nebeneinander laufen.

Gruss Reinhard

Danke... kann mir das aber nochmal jemand genauer erkären welchen Wert 
man dann durch die Fläche teilen muss?

Also für Kupfer gibt es den Wärmeleitwert Lambda = 380 W/m*K. Den 
Wärmewiderstand berechnet man dann so: Rth = l/Lambda*A.
l = Länge des Leiters! Muss man jetzt für A = b*l einsetzen oder setze 
ich A = b*d ein und teile dann nochmal den gesamten Wert durch b*l ???

Chris schrieb:
> kann mir das aber nochmal jemand genauer erkären welchen Wert
> man dann durch die Fläche teilen muss?

Den ÜBERGANGSWIDERSTAND Leiterbahn-Oberfläche -> Luft bzw. Umgebung. 
Dass die Leiterbahn aus Cu ist spielt da kaum eine Rolle, und der Wert 
findet sich auch nicht in Tabellen, er ist sehr abhängig von der genauen 
Konfiguration, z.B. Lötstopplack oder nicht, Innenlage oder nicht usw. 
Da hilft nur Messen von Mustern.

Ebenso wie die Belastbarkeit von Kabeln sind das keine berechneten, 
sondern Erfahrungswerte.

Gruss Reinhard

Vielleicht hilft das weiter:

http://www.electronicdeveloper.de/EMechanikLeiterbahnbreiteTemperatur.aspx

Danke für die Tipps... hätte es lieber selber ausgerechnet als es mir 
online berechnen zu lassen um zu verstehen, was dahinter steckt... 
scheint aber doch etwas komplex zu sein.

Naja wie gesagt, dass einzige komplizierte daran ist eben den 
Wärmeübergangskoeffizient zu berechnen, das hängt einfach von zu viele 
Faktoren ab (doppelseite platine, mit/ohne lötstopplack, basismaterial, 
leiterbahnen in der umgebung usw), wenn du den 
Wärmeübergangskoeffizienten hast, wirds einfach nur noch über die 
Verlustleistung im Kupfer berechnet

aber wie gesagt in den Tabellen das sind nur Näherungs bzw 
Erfahrungswerte die ungefähr gelten