Mittelwert von Phasen berechnen

[Owen S. (senmeis)]

Servus,

man hat 1000 Messwerte, die sich im Bereich von -180 bis 180 befinden 
sollen, also Phasen. Nun sollte der Mittelwert ermittelt werden. Es git 
aber ein Problem bezüglich des Rauschens.

Beispiel:

Wenn eine Phase 179 beträgt und Rauschen vorhanden ist, kann das 
passieren, dass diese Phase einmal auf 178 landet aber andersmal auf 
-178 (also 182 – 360 = -178) landet. Natürlich macht das keinen Sinn 
wenn der Mittelwert von 178 und -178 berechnet wird. Wie macht man das 
richtig? Gibt’s Standardmethoden?

Gruss
Senmeis

[Jürgen D. (poster)]

Wenn du so rechnest kannst du den Finger in die Steckdose stecken ohne 
das dir was passiert. Im Mittel kommen da ja auch nur 0V raus. :)

Ich würde da das Vorzeichen weg lassen und nur mit den Beträgen der 
Spannung rechnen.

[alex (Gast)]

nicht auf -180 bis 180 sondern auf 0 bis 360 beziehen

[Stephan L (Gast)]

Du kannst dir die Periodizität zu nutze machen und deine Messwerte mit 
einer Exponentialfunktion in komplexe Zeiger überführen ( 
exp(i*2*pi*messwert/360)). Diese kannst du dann addieren. Das Ergebnis 
hat die mittlere Phase, den Betrag kannst du ignorieren.

[Martin S. (sirnails)]

Du könntest auch die Steigungen der Messwerte x und x+1 betrachten. Wenn 
(x+1-x)/2 > n, dann ist das VZ falsch.

[A. S. (rava)]

das sauberste ist wohl, solche Sprünge um 360 grad zu erkennen und die 
Daten von Vornherein so aufzubereiten, dass diese Sprünge weg sind.

Dann hast du nur noch die Problematik, dass du nicht genau weißt, wo du 
deine Startphase definieren solltest.

Die Frage ist halt auch, was du mit der ganzen Sache bezweckst. Davon, 
welche Info du extrahieren möchtest, hängt ab, wie das richtige Vorgehen 
ist.

[Detlef _. (detlef_a)]

Das macht man so, wie Stephan L das gesagt hat:

Du überführst Deine Meßwerte in eine komplexe Zahl:

real = cos(Winkel)
imag = sin(Winkel)
Dann addierst Du alle real und imag auf und verwandelst mit 
atan2(imag,real) in einen Winkel zurück.

Mit dieser Methode wird man auch in anderen Zusammenhängen dieses 
lästige Winkelumwrappen los.

Cheers
Detlef

[Owen S. (senmeis)]

Danke.

Senmeis