CMOS Transistorschaltung: Wie kann ich mir UGD ausrechnen wenn ich UGS weiß?

[Manu (Gast)]

Hallo, ich muss mich zunächst bei allen hier bedanken, da immer Leute da 
sind um zu helfen und das ist ja für mich einfach sehr hilfreich. Wir 
haben gerade Feldeffekttransistoren behandelt und leider gibt es wieder 
Beispiele die für mich jetzt zunächst einmal als unlösbar sind. Ich 
wollte daher einpaar Dinge hier mit euch besprechen, damit ich ein 
besseres Verständnis habe für das ganze:

Die Angabe lautet:

Betrachten Sie in diesem und den folgenden Punkten die Übertragungskennlinie Ua(Ue1) für
Ue2 = 0. Bis zu welchem Wert darf Ue1 von Ue1 = 0 ausgehend erhöht werden, ohne dass
sich die Ausgangsspannung ändert? Bis zu welchem Wert darf Ue1 von Ue1 = U0 ausgehend
vermindert werden, ohne dass sich die Ausgangsspannung ändert?

Weitere Werte:

Versorgungsspannung: U0 = 5 V
Schwellenspannungen: Uth1 = Uth2 =
Uth3 = Uth4 = 1 V
Steuerfaktoren: b1 = b2 = b3 =
b4 = 0.5 mA/V²

Also die eigentlichen Probleme die ich dauernd mit diesen FET's habe 
ist, dass ich eigentlich herausfinden muss pb sie sperren, sich im 
ohmschen Bereich oder sich um Stromquellenbereich befinden. Dafür muss 
ich zunächst die Bedingungen kontrollieren:

$$nMos: \;\;U_{GS}>U_{th}$$

$$pMos: \;\;U_{SG}>U_{th}$$

Wenn das der Fall ist, dann leitet der jeweilige Transistor.

Und um herauszufinden in welchen Bereich er ist (Strq. od ohmscher) muss 
ich überprüfen:

$$nMos: \;\;U_{GD}>U_{th}$$

$$pMos: \;\;U_{DG}>U_{th}$$

dann ist er im ohmschen Bereich
oder:

$$nMos: \;\;U_{GD}<U_{th}$$

$$pMos: \;\;U_{DG}<U_{th}$$

dann ist er im Stromquellenbereich.

Das weiß ich ja schon alles. Aber wenn ich das auf meine Schaltung 
anwende, dann werd ich verrückt, weil ich weiß nie wo welche Spannung 
abfällt. Ich habe das an meinem selbstgemachten Bild gemacht.
Wie kann ich mir UDG3, UGD1, USG3 und UDG4 berechnen? Wie soll das denn 
mit Maschen funktionieren? Ich weiß zwar immer die Summen der 
Spannungen:

$$U_{e1} = 5V = -U_{DG3} - U_{GD1} +5V$$

und daraus folgt:

$$U_{DG3} = -U_{GD1}$$

oder die obere Masche:

$$5V-U_{DG4} + U_{SG3} = 0$$

aber ich weiß NIE wie große sie jetzt wirklich sind.

[Manu (Gast)]

Ich habe das falsche erste Bild hineingetan. Tut mir leid!

[Manu (Gast)]

In einer bekannten lösung steht auch drinnen:

$$U_{GD1} = U_T - U_0$$

Genau das verstehe ich aber nicht. Woher kommt das? Das ergibt sich aus 
dem Maschen nämlich nicht so offensichtlich. Kann mir wer das erklären?

Wie kann ich diesen Zusammenhang aus meinen angesetzten Maschen 
entnehmen:

$$U_{e1} = 5V = -U_{DG3} - U_{GD1} +5V$$

$$U_{DG3} = -U_{GD1}$$

$$5V-U_{DG4} + U_{SG3} = 0$$

?