Stromübersetzungverhältnis kurzgeschlossene Senkundärseite

[Daniel (Gast)]

Das Stromübersetzungsverhältnis für einen idealen Trafo habe ich mir 
folgendermaßen hergeleitet.

Ppri=Psek
Upri*Ipri=Usek*Isek

Ipri/Isek=Usek/Upri

Upri/Usek=Npri/Nsek

-> Ip/Is=Ns/Np

Gilt diese Gleichung, wenn ich annehme, das auf der kurzgeschlossenen 
Sekundärseite die Leistung Psel umgesetzt wird?

Ich möchte die Windungszahl auf der Primärseite für einen Transformator 
mit Ferritkern bestimmen. Die Sekundärseite ist ein elektrisch leitender 
Körper der durch die Wirbelströme von der Primärseite zum Schmelzen 
gebracht werden soll.

Dazu habe ich folgende Formel hergeleitet.

$$N_p=\frac{U_{p(eff)}}{4,44*\phi_{max}*f}$$

$$N_p=\frac{P_{sek}}{\eta*I_{pri}}*\frac{1}{4,44*B_{max}*A_{min}*f}$$

Ich hab einmal paar einfache Zahlenwerte angenommen.

Psek = 2 kW
Ipr = 12 A
Nsek = 1 wdg
Wirkungsgrad = 0,8
Bmax = 0,2 T
Amin = 800 mm²
f = 20 kHz

$$N_p=15 Wdg$$

Mit den obigen Werten erhalte ich eine Windungszahl von 15 für die 
Primärseite.

Auf der Sekundärseite sollte ein Wirbelstrom in der Größenordnung von 
2kA fließen.

Wenn ich über das Stromübersetzungsverhältnis auf die benötigte 
Windungszahl für Primärseite zurückrechne, kommt natürlich ein größerer 
Wert raus.

$$N_{pri}=\frac{I_{sek}}{I_{pri}}*N_{sek} = \frac{2kA}{12}*1 = 167 Wdg$$

Wenn die Kopplung < 1 ist, muss ich sogar mehr Wdg berücksichtigen.

Was ist falsch an der 1. Formel? Nach welcher Formel dimensioniere ich 
den nun die Windungszahl?

[U. B. (Gast)]

Mit der 1. Formel wird die Prim.-Windungszahl über die 
Sättigungsmagnetisierung und die Spannung bestimmt, die sich aus der 
Sek.-Leistung und dem angenommenen Prim.-Strom errechnet.
Gleichzeitig ist damit die Prim.-Spannung festgelegt, also auch die 
Spannung pro Windung.
Die angenommene Sek.-Leistung soll nun genau in dieser einen (natürlich 
verlustbehafteten !) Sek.-Windung umgesetzt werden, damit ist der 
Sek.-Strom ebenfalls festgelegt:
In der Mechanik hiesse das: "statisch überbestimmt".

Man muss also von der 2. Formel ausgehen, dabei natürlich den Widerstand 
(auch) der Sek.-Seite wissen; je nach Anordnung spielt die Streuung 
ebenfalls eine Rolle.

[Daniel (Gast)]

Hi ok klar.

Eine hilfreiche Quelle zur Dimensionierung habe ich hier gefunden.
http://www.mikrocontroller.net/articles/Transformatoren_und_Spulen

Kennst du weitere Quellen, Literatur zur Bestimmung der Parameter?