Grenzfrequenzen komplexer Netzwerke

[snoopy (Gast)]

Hallo,

Ich habe in der Vorlesung gesehen, das man ganz einfach im Nenner z.b. 
für einen RC-Tiefpass, dort wo der Pol ist (also gleichung ist so 
vereinfacht das steht Ua zu ue = 1 / (1 + omega RC)) , dass man statt 
omega RC besser 2 PI f / fg schreibt. wobei fg = 1 / (RC) ist.

meine frage ist nun, bei komplexeren netzwerken sind oftmals noch 
komplexe anteile im zähler, z.b. hat man:

ua / ue = ( R1 + omega L ) / (R1 + R2 + Omega L)

was müsste ich tun, damit ich im zähler die form mit f zu fg schreiben 
kann?
trägt hier in dieser form der zähler zur grenzfrequenz bei? oder reciht 
es wenn ich den nenner vereinfach indem ich diesen z.b. in die form 
bringe (a+b)^2 wobei a = R1   b = omega L  und 2ab = R2

weil dann könnte ich schreiben (1+b/a)(1+b/a) .. welches ich mit f/fg 
ersetzen kann :)

[Helmut S. (helmuts)]

> ua / ue = ( R1 + omega L ) / (R1 + R2 + Omega L)

So heißt das aber nie.

So wie unten schon eher.

Ua/Ue = ( R1 + j*omega*L ) / (R1 + R2 + j*Omega*L)


Ua/Ue = R1/(R1+R2) * ( 1 + j*omega*L/R1 ) / (1 + j*Omega*L/(R1+R2))

Ua/Ue = R1/(R1+R2) * (1+jw/w1)/(1+jw/w2)

w1 = R1/L
w2 = (r1+R2)/L


f->0           Ua/Ue = R1/(R1+R2)

f-> unendlich  Ua/Ue = 1

[snoopy (Gast)]

Wau danke Helmut, das kann ich so nachvollziehen :)

[snoopy (Gast)]

Ohh .. ich merke gerade. Welches von den Beiden ist nun meine 
Grenzfrequenz?  Hat das System nun zwei Grenzfrequenzen oder zählt nur 
die im Nenner stehende?

[Helmut S. (helmuts)]

Du hast ein unglückliches Beispiel genommen.
Das hat einen Übergang von R1/(R1+R2) nach 1. Da musst du erst mal 
irgend einen Wert zwischen diesen beiden "Extremwerten" definieren mit 
dem du dann Grenzfrequenz definierst.

[Ralph B. (rberres)]

Die Grenzfrequenz ist definiert, wenn die Leistung am Ausgang auf die 
Hälfte abgefallen ist. Somit ist die Spannung auf 1/sqr2 also 0.707 des 
Eingangswertes abgefallen.

Gleichzeitig dreht sich die Phase bei dieser Frequenz um 45°

FG = 1/ ( 2piRC ) und nicht 1/RC

Ralph Berres

[Helmut S. (helmuts)]

So einfach ist das hier nicht. Abhängig von R1 und R2 gibt es hier gar 
keinen Wert mit Faktor 1/sqrt(2) falls R1 >> R2.