Kräfte im Magnetfeld

Keiner eine Idee / Formel?

Ich bin da grad selbst ein wenig entsetzt darüber aber es hat 
tatsächlich jede mir bekannte Kraftwirkung des magnetischen Feldes mit 
Strom zu tun.
Das heißt so lange Sie da keinen Strom durch das Lüftungsrohr jagen...

Ein fertige exacte Formel wird man auch so schnell nicht finden, 
bestenfalls für den Grenzfall, das das Rohr viel dünner ist als der 
Abstand, und ein eher schwaches Feld, so das das Material noch nicht in 
die Sättigung geht.

Die Grundidee ist, die Energie im Magentischen Feld zu berechnen, und 
wie die sich ändert, wenn man das Rohr verschiebt.

Schon die Berechnung des Feldes wird schwer, denn das Material wird wohl 
teilweise in die Sättigung kommen. Wieviel genau hängt dann auch noch 
von den Eigenschaften (komplette Hysteresekurve, nicht nur eine lineare 
Näherung) des Stahls ab. Wirklich berechnen lässt sich das wohl nur 
numerisch mit einem FEM Programm und mit Annahmen über die Eigenschaften 
des Stahl. Schon eine einigermaßene Näherung für das Feld von dem Rohr 
in einem homogenen externen Feld ist anspruchsvoll.