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2 RC-Filter hintereinander Grenzfrequenz
Gast
#3681279
Hallo Leute, ich bin am verzweifeln. Ich habe zwei RC TP hintereinander (R1,C1, R2, C2 unterschiedlich) Gibts da ne schnelle Lösung wie man zur Grenzfrequenz eines solchen Konstrukts kommt? Mir ist bewusst, dass man das über die Übertragungsfunktion und gleichsetzen des Im und Re bekommt. Mir sitzt nur das zeitliche Messer im Rücken. Evtl. hat das ja schon mal jemand berechnet und kann die Formel fg = ... direkt hinschreiben? Danke euch vielmals. Steffen schrieb: > ich bin am verzweifeln. Ich habe zwei RC TP hintereinander (R1,C1, R2, > C2 unterschiedlich) Gibts da ne schnelle Lösung wie man zur > Grenzfrequenz eines solchen Konstrukts kommt? Wenn die beiden RC-Glieder voneinander entkoppelt sind braucht man einfach nur beide Frequenzkurven miteinander multiplizieren. Sind sie das nicht, wird es wesentlich komplizierter. Gruss Harald Länger als eine halbe Stunde sollte es doch nicht dauern, das zu berechnen. Ich denke nicht, dass du in dieser Zeit im Forum eine Antwort bekommst. Ich hab die Formel dafür auch nicht auswendig im Kopf, müsste sie also auch erst berechnen. Wenn man etwas Übung mit Computer-Algebra-Software hat (z.B. Maxima), geht das noch wesentlich schneller. Wenn du öfter solche Berechnungen machen musst, solltest du dich damit mal befassen.
Gast
#3681298
Kommt darauf an was Du unter Grenzfrequenz genau verstehst? Die Frequenz bei -3dB? Wenn beide RC Filter die gleiche Grenzfrequenz haben, dann gibts auch bei der Kombination nur einen "Knick", halt dann bei -6 dB statt bei -3 dB. Wenn beide RC Filter verschiedene Grenzfrequenzen haben, dann gitbs bei der Kombination zwei "Knicks" im Bodediagramm. Davon unabhängig gibts natürlich eine Stelle mit -3dB. Einfach die beiden Verstärkungen (1/(1+(wRC)^2)) multiplizieren, dann mit -3dB (=1/sqrt(2)) gleichsetzen und die kubische Gleichung lösen. Als einzige positive reelle Lösung sollte für zwei RC TP Filter 1 Ordnung f = sqrt(sqrt(C2^4*R2^4+6*C^2*C2^2*R^2*R2^2+C^4*R^4)-C2^2*R2^2-C^2*R^2)/(2^( 3/2)*pi*C*C2*R*R2) rauskommen. (R/C = ein TP Filter, R2/C2 = zweiter TP Filter) Guest schrieb: > Einfach die beiden Verstärkungen (1/(1+(wRC)^2)) multiplizieren, dann > mit -3dB (=1/sqrt(2)) gleichsetzen und die kubische Gleichung lösen. Das Problem ist, dass sich die Filter gegenseitig beeinflussen, wenn man zwei RC-Tiefpässe hintereinander schaltet. Man kann also nicht einfach von jedem Filter die Übertragungsfunktion berechnen und diese dann multiplizieren.
Gast
#3681303
Bei Reihenschaltung von n Tiefpässen erster Ordnung mit den gleichen -3db-Eckfrequenzen fg gilt: fg_gesamt = fg / Wurzel(n) Weitere Details siehe z.B. http://www.et-inf.fho-emden.de/~elmalab/indelek/download/Ind_5.pdf MfG NNE No_Name_Engineer schrieb: > Bei Reihenschaltung von n Tiefpässen ... Richtig müsste es heisen: "Bei Reihenschaltung von n entkoppelten Tiefpässen ..."
Gast
#3681320
Johannes E. schrieb: > No_Name_Engineer schrieb: >> Bei Reihenschaltung von n Tiefpässen ... > > Richtig müsste es heisen: > "Bei Reihenschaltung von n entkoppelten Tiefpässen ..." Exakt! Dann gilt sogar die Formel: fg_gesamt = fg * Wurzel( n-te_Wurzel(2) - 1) Zu nicht entkoppelten Tiefpässen und deren Berechnung hier: Beitrag "Re: Übertragungsfunktion RC-Kettenschaltung" Beitrag "Grenzfrequenz Tiefpässe höherer Ordnung" Cheers Detlef Antwort schreiben |
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