Hilfe für Elektrotechnik-Opi: Aufstellen Ü-Fkt am OPV mit zwei Spannungsquellen

[Gerhard (Gast)]

Hallo Elektrotechnikergemeinde,

mein Anliegen ist mir fast etwas peinlich. Aber da muss ich jetzt wohl 
durch. Mein Name ist Gerhard. Ich habe mein Studium vor 30 Jahren 
beendet und arbeite seit ca. 20 Jahren im Softwarebereich. Drum seid 
bitte nachsichtig mit mir. Ich versuche meinem Sohn (zweites Semester 
E-technik) gerade bei einer Übungsaufgabe zu helfen (siehe Anhang). 
Eigentlich geht es um die Übertragungsfunktion des OPV.

Ich habe mich versucht da ranzutasten indem ich ersteinmal herausfinde, 
welche Spannung am nichtinvertierenden Eingang anliegt. Dann möchte ich 
einfach nur noch die Verstärkung multiplizieren. Ich hoffe ich bin nicht 
völlig auf dem Holzweg. Problem ist die Referenzspannung. Ich habe 
versucht, einfach mal per Maschenanalyse da ran zu gehen. Aber ich komme 
jetzt nicht weiter. Wie bekomme ich die Spannung U4 heraus? Ich habe in 
meinen alten Aufzeichnungen noch Lösungswege mit dem virtuellen 
Kurzschluss der Quellen gefunden. Leider fehlt eine Seite, sodass ich 
die Übungsaufgabe von 1982 nicht mehr nachvollziehen kann. Kann mir 
bitte jemand einen Schubs in die evtl. richtige Richtung geben?

Ich danke Ihnen im voraus.

[U. B. (Gast)]

Überlagerungssatz, z.B.

http://de.wikipedia.org/wiki/Superposition_%28Physik%29#Elektrotechnik

[Gerhard (Gast)]

Also wenn ich das richtig verstehe, muss ich nur das Gleichungssystem 
lösen und dann I2  R4  (R5/R6+1) rechnen?

[Helmut S. (helmuts)]

Up ist die Spannung am Pluseingnag des Opamps.

Mit Überlagerungsmethode:

Up =
Um*(R2||(R3+R4))/(R1 + R2||(R3+R4)) * R4/(R3+R4) +
Ur*(R3 + R1||R2)/(R4 + R3 + R1||R2)

Up =
Um*(R2*(R3+R4))/(R1*(R2+R3+R4) + R2*(R3+R4)) * R4/(R3+R4) +
Ur*(R3 + R1||R2)/(R4 + R3 + R1||R2)


Up =
Um*R2*R4/(R1*(R2+R3+R4) + R2*(R3+R4)) +
Ur*(R3*(R1+R2) + R1*R2)/((R3+R4)*(R1+R2) + R1*R2)


Uout = Up*(1+R5/R6)/(1+jw*R7*C)


(Ich habe die Formel für Up mit einem Beispiel mittels LTspice geprüft.)

[Gerhard (Gast)]

Danke dir Helmut!

Eine so ausführliche Lösung habe ich nicht erwartet. Jetzt werde ich das 
mal in Ruhe nachvollziehen und kann es dann hoffentlich meinem Sohn 
erklären.

Danke dir vielmals!

[Markus M. (markus82mg)]

Hiho

also um das ein bischen kompakter zu Formulieren. Bei idealen OPs kannst 
du als erstes das Prinzip der Verschwinden Eingangsgrößen nutzen. Danach 
ist das Stichworte Spannungsteiler. Das ist mein Tipp für deinen Sohn. 
So und nun üben üben üben üben. Ich hät gern auch so nen Papi :D

mfg