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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP Scale Factor (MATLAB)


Autor: Thomas Wolf (Gast)
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Hallo zusammen

MATLAB gibt mir folgende Koeffizienten für einen IIR 1. Ordnung:
b0 =  1
b1 =  1
a0 =  1
a1 = -0,9991
Scale Factor = 0,000471

Es gilt doch für'n IIR 1. Ordnung:
y(n) = a1*y(n-1) + b0*x(n) + b1*x(n-1)

Wie krieg ich denn nun den Faktor 0,000471 in diese Gleichung hinein?

Etwa so:
y(n) = -0,9991*y(n-1) + 0,000471*x(n) + 0,000471*x(n-1)

Ist es so, daß man den Scale Factor (MATLAB) mit den b-Koeffizienten
(b0, b1, ...) multiplizieren muss - aber nicht mit den a-Koeffizienten
(a0, a1, ...)?

DANKE FÜR EURE HILFE !!!

Thomas

Autor: Hagen (Gast)
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Der Scale Faktor sollte mit allen Ein-/Ausgangswerten benutzt werden.
Meistens scaliert man die Zahlen zu größeren Zahlen, in deinem Falle
mit 0,000471 müsstest du die Eingangswerte also divideren und die
Ausgangswerte damit multiplizieren.

Es scheint sich wohl eher um eine "Fehlertoleranz" Angabe zu halten,
d.h. die minimale Genauigkeit die deine Berechnungen unterstützen
müssen. Da du mit VHDL arbeiten möchtest, also mit Binärzahlen und
deren minimalste Genauigkeit 1 Bit ist heist dies

1.) 1/0,000471 = 2123
2.) 2^11 < 2123 < 2^12
3.) deine Eingabewerte + Kooeffizienten müssen also mit *4096 scaliert
werden
4.) deine Ausgabe werte müssen mit /4096 dann wieder normalisiert
werden
5.) die Verktoren und Kooeffizienten sollten also 10 +12 Bit groß
dimiensioniert sein

Versuche mal in MATLAB zu testen ob du den Scalefaktor auf kleiner
1/2048 = 0.000488281 drücken kannst das spart dir 1 Bit in deinen
Vektoren.

Gruß Hagen

Autor: Hagen (Gast)
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y(n) = -0,9991*y(n-1) + 1*x(n) + 1*x(n-1)

ergibt dann


y(n)/4096 = -0,9991 * 4096 * y(n-1) + 4096 * x(n) + 4096 * x(n-1)

wenn mich nicht alles täuscht.

da y(n) aber nur intern im FPGA zeischengespeichert wird also

y(n)' = y(n) * 4096

y(n)' = -0.9991 * y(n-1)' + 4096 * x(n) + 4096 * x(n-1)

und

Output(n) = y(n)' / 4096


y(n)' = std_logic_vector(20 downto 0);
x(n)  = std_logic_vector(9 downto 0);
Output(n) = std_logic_vector(9 downto 0);

Gruß Hagen

PS: zumindestens so habe ich deine Frage verstanden ;)

Autor: Thomas (Gast)
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Danke!!

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