mikrocontroller.net

Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP Nahe am Stabilitätsrand


Autor: Thomas (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Hallo zusammen

Frage an die Experten:
Bei einer Sampling Frequenz von 2KHz und einer Cutoff-Frequenz von 0,3
Hz (Null Komme Drei), liegt der Pol ziemlich nahe an den Einheitskreis
- liegt aber knapp bei z=1 (genau 0,99901...).
Wenn man das Ganze mit einem Filter (IIR) 1. Ordnung realisieren will,
wäre es dann nicht sinnvoller, die Sampling Frequenz zu halbieren um
den Pol weiter nach innen zu bekommen?

Was sind die Nachteile, wenn man das tut?

Danke für Eure Hilfe!!

T.

Autor: Thomas Winkel (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Ja, das wäre auf jeden Fall sinnvoller!
Wissenschaftliche Darstellung:
Je schneller du abtastest, desto näher wandern die Pole richtung
Einheitskreis ohne diesen jemals zu erreichen. Mit der Folge, dass die
Parameter immer länger werden. Das bedeutet, du brauchst eine immer
größere Auflösung um die gewünschte Genauigkeit zu erreichen. Digitale
Systeme arbeiten aber halt nunmal mit einer begrenzetn Auflösung, so
dass dein System durch Rundungsfehler trotzdem instabil werden kann.
Anschauliche Darstellung:
Digitale Übertragungsfunktionen (Differenzengleichungen) basieren ja
auf der Gewichtung vorangegangener Abtastwerte. Man kann sich gut
vorstellen, dass sich diese um so weniger voneinander unterscheiden, je
schneller ich abtaste. In Folge dessen müssen die Parameter
(Gewichtungen) auch immer genauer werden um das System richtig zu
beschreiben.
Aus diesen Überlegungen ergibt sich, dass es eine sinnvolle Obergrenze
für die Abtastgeschwindigkeit gibt. Ich denke 10 mal schneller als die
dominierende Zeitkonstante ist ein guter Anfang.
Aus regelungstechnischer Sicht ergibt sich der Nachteil, dass man die
Verstärkung kleiner wählen muss, das System also langsamer wird.
Aus Signalverarbeitungstechnischer Sicht sehe ich erstmal keine
Nachteile.
Aber bei deinen Vorgaben ist sowiso noch viel Spielraum, bis
irgendwelche Nachteile eine Rolle spielen.
Alternativ (ich weiß ja nicht, wiso so schnell abgetastet wurde) kannst
du ja auch downsamplen, also mehrere Werte zusammenfassen und den
Mittelwert bilden.
Rock'n'Roll,
Thomas

Autor: Thomas (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Hallo Thomas Winkel

(Du kennst dich ja voll aus!)
Dann eine Frage an Dich:
Wenn du einen eine Cutoff-Frequenz von 0,3 Hz erreichen willst, das
Ganze mit einem IIR 1. Ordnung digital realisieren sollst, du einen
8MHz Clock zur Verfügung hast, welche Samplingfrequenz würdest du dann
wählen?
2000 Hz?
1000 Hz?
...  Hz?
Und warum würdest du diese Frequenz wählen, auch hinsichtlich
PN-Diagramm?

Nochmals: Danke für deine Erklärungen!

T.

Autor: Thomas Winkel (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Danke für die Blumen, du weißt schon wie du deine Leute bei Laune hälst
;)
Um mich da jetzt festlegen zu können weiß ich einfach zu wenig über
dein Projekt und allgemeingültig kann man da wol keine Aussage
treffen.
Aber ich versuchs trotzdem mal:
Ich würde einen analogen TP 8. Ordnung, Fg=0.3Hz entwerfen und dahinter
mit 2 Hz abtasten, vertig!
Ob du jetzt damit glücklich bist, hängt wol von deinem Projekt ab...
Gruß, Thomas

Autor: Alex (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Oder einfach Matlab, wobei mir dort die FIR-Filter am liebsten sind :)

Antwort schreiben

Die Angabe einer E-Mail-Adresse ist freiwillig. Wenn Sie automatisch per E-Mail über Antworten auf Ihren Beitrag informiert werden möchten, melden Sie sich bitte an.

Wichtige Regeln - erst lesen, dann posten!

  • Groß- und Kleinschreibung verwenden
  • Längeren Sourcecode nicht im Text einfügen, sondern als Dateianhang

Formatierung (mehr Informationen...)

  • [c]C-Code[/c]
  • [avrasm]AVR-Assembler-Code[/avrasm]
  • [code]Code in anderen Sprachen, ASCII-Zeichnungen[/code]
  • [math]Formel in LaTeX-Syntax[/math]
  • [[Titel]] - Link zu Artikel
  • Verweis auf anderen Beitrag einfügen: Rechtsklick auf Beitragstitel,
    "Adresse kopieren", und in den Text einfügen




Bild automatisch verkleinern, falls nötig
Bitte das JPG-Format nur für Fotos und Scans verwenden!
Zeichnungen und Screenshots im PNG- oder
GIF-Format hochladen. Siehe Bildformate.
Hinweis: der ursprüngliche Beitrag ist mehr als 6 Monate alt.
Bitte hier nur auf die ursprüngliche Frage antworten,
für neue Fragen einen neuen Beitrag erstellen.

Mit dem Abschicken bestätigst du, die Nutzungsbedingungen anzuerkennen.