Hallo zusammen Frage an die Experten: Bei einer Sampling Frequenz von 2KHz und einer Cutoff-Frequenz von 0,3 Hz (Null Komme Drei), liegt der Pol ziemlich nahe an den Einheitskreis - liegt aber knapp bei z=1 (genau 0,99901...). Wenn man das Ganze mit einem Filter (IIR) 1. Ordnung realisieren will, wäre es dann nicht sinnvoller, die Sampling Frequenz zu halbieren um den Pol weiter nach innen zu bekommen? Was sind die Nachteile, wenn man das tut? Danke für Eure Hilfe!! T.
Ja, das wäre auf jeden Fall sinnvoller! Wissenschaftliche Darstellung: Je schneller du abtastest, desto näher wandern die Pole richtung Einheitskreis ohne diesen jemals zu erreichen. Mit der Folge, dass die Parameter immer länger werden. Das bedeutet, du brauchst eine immer größere Auflösung um die gewünschte Genauigkeit zu erreichen. Digitale Systeme arbeiten aber halt nunmal mit einer begrenzetn Auflösung, so dass dein System durch Rundungsfehler trotzdem instabil werden kann. Anschauliche Darstellung: Digitale Übertragungsfunktionen (Differenzengleichungen) basieren ja auf der Gewichtung vorangegangener Abtastwerte. Man kann sich gut vorstellen, dass sich diese um so weniger voneinander unterscheiden, je schneller ich abtaste. In Folge dessen müssen die Parameter (Gewichtungen) auch immer genauer werden um das System richtig zu beschreiben. Aus diesen Überlegungen ergibt sich, dass es eine sinnvolle Obergrenze für die Abtastgeschwindigkeit gibt. Ich denke 10 mal schneller als die dominierende Zeitkonstante ist ein guter Anfang. Aus regelungstechnischer Sicht ergibt sich der Nachteil, dass man die Verstärkung kleiner wählen muss, das System also langsamer wird. Aus Signalverarbeitungstechnischer Sicht sehe ich erstmal keine Nachteile. Aber bei deinen Vorgaben ist sowiso noch viel Spielraum, bis irgendwelche Nachteile eine Rolle spielen. Alternativ (ich weiß ja nicht, wiso so schnell abgetastet wurde) kannst du ja auch downsamplen, also mehrere Werte zusammenfassen und den Mittelwert bilden. Rock'n'Roll, Thomas
Hallo Thomas Winkel (Du kennst dich ja voll aus!) Dann eine Frage an Dich: Wenn du einen eine Cutoff-Frequenz von 0,3 Hz erreichen willst, das Ganze mit einem IIR 1. Ordnung digital realisieren sollst, du einen 8MHz Clock zur Verfügung hast, welche Samplingfrequenz würdest du dann wählen? 2000 Hz? 1000 Hz? ... Hz? Und warum würdest du diese Frequenz wählen, auch hinsichtlich PN-Diagramm? Nochmals: Danke für deine Erklärungen! T.
Danke für die Blumen, du weißt schon wie du deine Leute bei Laune hälst ;) Um mich da jetzt festlegen zu können weiß ich einfach zu wenig über dein Projekt und allgemeingültig kann man da wol keine Aussage treffen. Aber ich versuchs trotzdem mal: Ich würde einen analogen TP 8. Ordnung, Fg=0.3Hz entwerfen und dahinter mit 2 Hz abtasten, vertig! Ob du jetzt damit glücklich bist, hängt wol von deinem Projekt ab... Gruß, Thomas
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