Suche ein Programm zur Berechnung der Pole und Nullstellen bei gegebenen passiven Filtern

Hallo,

ich habe mein Problem mittlerweile mit der Symbolic Math Toolbox von 
Matlab gelöst. Hierfür habe ich das Filter in Teilvierpole zerlegt. Für 
die Teilvierpole lassen sich verhältnismäßig einfach die Kettenmatrizen 
angeben.


Für_eine_Längsimpedanz_gilt

1

      ___ Z

2

o----|___|----o

3

4

5

6

7

8

o-------------o

Für_eine_Querimpedanz_gilt

1

o-------------o

2

       |

3

      .-. Z

4

      | |

5

      '-'

6

       |

7

o-------------o

Wenn man in Matlab die Variable "p" als symbolische Variable definiert 
kann man die Wirkungsfunktion des Filters dadurch berechnen, indem man 
die Kettenmatrizen alle Teilvierpole definiert und diese anschließend 
miteinander multipliziert. Das Element A_11 der Gesamtkettenmatrix 
enthält die Wirkungsfunktion des Filters. Die Nullstellen der 
Wirkungsfunktion ergeben die Pole der Übertragungsfunktion. Der Kehrwert 
der Wirkungsfunktion entspricht der Übertragungsfunktion. 
Dementsprechend lassen sich auch die Nullstellen der 
Übertragungsfunktion berechnen.

Im Folgenden seht Ihr ein kleines Beispiel, in dem die Pole des Filters 
"PI-Filter.png" berechnet und ausgegeben werden.

1

% Matlab

2

syms p

3

A1 = [1 50;0 1];

4

A2 = [1 0;p*10.4E-12 1];

5

A3 = [1 p*22E-9;0 1];

6

A4 = [1 0;p*10E-12 1];

7

A5 = [1 0;1/50 1];

8

A = A1*A2*A3*A4*A5;

9

W = A(1,1);

10

poles = double(solve(W==0))

11

plot(real(poles),imag(poles),'X');

12

grid on;

Mit freundlichen Grüßen
Guido