Rauschwertberechnung am Differenzverstärker

[analogfreund (Gast)]

Hallihallo werte analogfreunde.

Ich habe ein Verständnisproblem bei der Berechnung von 
Rauschsspannungswerten an einem Differenzverstärker.

Mal angenommen ich hätte folgenden vereinfachten Schaltungsaufbau:

       |\
   Un--|-\
       |  \___Ua
       |  /
   Up--|+/
       |/

Und mal angenommen, Un währe 0.25V(dc) mit einer Effektivrauschwert von 
400µV; Up 0.5V mit 389µV Effektivem Rauschen.
Die Differenzverstärkung währe 50. Die Rauschwerte liegen im unteren 
Frequenzbereich bis 1kHz, diese werden vom Verstärker ohne einschränkung 
mitverstärkt, da dessen Verstärkungsbandbreite deutlich höher liegt.

Dann währe der Ausgang 50*(Up-Un) = 50*(0.5V-0.25V) = 12.5V
Aber wie währe das mit dem Rauschen?


Währe der Ansatz in Ordnung:
(  (400µV)^2 -    (398µV)^2   )^1/2 = 39,95µV

Sowie Die Verstärkung
 39,95µV * 50 = 1,997mV


Währe das ergebnis  von rund 2 mV Rechnerisch in ordnung? es ist 
zufällig das gleiche ergebnis, welches ich gemessen habe allerdings bin 
ich mir bei der berechnung sehr unsicher .. denn was währe wenn beide 
Rauscheffektivwerte exakt gleich währen, dann währe meine 
ausgangsrauschen plötzlich Null und das entspricht definitiv nicht der 
realität.

[Ulrich H. (lurchi)]

Die Rechnung beim Rauchen hängt davon ab, ob die Rauschspannungen 
korreliert (in der Regel gleichbedeutend mit aus der Gleichen Quellen) 
sind oder nicht. Die Rechnung oben zum Rauschen ist so jedenfalls nicht 
richtig.

Sind die Rauschquellen unkorreliert, dann addieren sich die 
Rauschleistungen. Sind die Signale korreliert, wird ganz normal die 
Spannungsdifferenz verstärkt.

Es gibt auch noch Mischfälle, wo man einen korrelierten und einen 
unkorrelierten Anteil hat - das wird dann komplizierter.

[analogfreund (Gast)]

Zitat: Von  Ulrich H. (lurchi)
>Sind die Signale korreliert, wird ganz normal die
>Spannungsdifferenz verstärkt.

Das würde dann ja bedeuten, dass die Rauschspannungen praktisch 
Identisch sind und sich nur durch die Ampltitude unerscheiden.

Ok, die Rauschenquellen sind im worst-case unkorreliert. Da Beide 
Rauschquellen unterschiedlich sind.

Also in diesem Fall müsste ich die Beiden Rauschleistungen aus dem 
Effektivwert berechnen?

das SNR = 20log(Psig / Pnoise) = 20log(UsigEffektiv / UnoiseEffektiv) 
ist kann ich doch direkt ohne umweg durch die Leistung rechnen:

Währe der Ansatz in Ordnung:
400µV +  398µV   = 798µV

Sowie Die Verstärkung
 798µV * 50 = 39,9mV

Dieser Wert ist 20 mal höher als ich gemessen habe.



Vielleicht ist meine Messmethode auch nicht optimal:
Ich habe am Oszilloskop die Zeitbasis auf 10s genommen und den kleinsten 
Spannungsmessbereich verwendet. Mein oszi kann gleich die Effektivwerte 
angeben, somit habe ich die Beiden werte 400µV und  398µV ermittelt.
Da ich glaube das die Standartabweichung gleich dem Rauscheffektivwerten 
übereinstimmt.

[Ulrich H. (lurchi)]

Bei unkorrelierten Signalen addieren sich wieder die Leistungen, also 
erst quadrieren und dann Addieren, fast so wie am Anfang, nur halt mit 
einem +.

Ein Problem kann sein, dass man eine Mischung aus Rauschen und externen 
Störungen (z.B. 50 Hz) hat. Bei den Störungen gilt dann ggf. die 
Differenz, und nur für den kleinen Rest echtes Rauschen die Summe der 
Leistungen. Da kann es besser werden wenn man am Oszilloskop eine 
deutlich schnellere Zeitbasis wählt, also etwa 0,1 ms/div. Wegen der 
anderen Frequenzen kriegt man da aber auch andere Werte.

Eine gute Abschirmung der Schaltung ist für Rauschmessungen schon 
wichtig.

Das Rauschen kann ggf. auch Teilweise Korreliert sein, etwa über 
Stromrauschen Korreliertes an den Eingängen des Verstärkers. Außerdem 
hat auch das Oszilloskop noch ein Eigenrauschen, das natürlich nicht 
Verstärkt wird. Den Anteil kann man aber wenigstens nachmessen.