wie kann ich mit dem avr eigentlich komplexere rechenoperationen durchführen? hab im befehlssatz nix gefunden was mir beim wurzel ziehen, potenieren, ja noch nicht mal beim multiplizieren oder dividieren helfen könnte. muss ich mir alles selbst programmieren? :O o.O
Hardware-Multiplikation beherrschen die neueren MEGA AVRs schon aber es ist ja auch ein RISC Mikroconroller und kein CISC Pentium 4.
außerdem helfen Hochsprachen-Compiler bei solche Sachen (C oder Basic, irgendwo soll es auch ein Pascal-Compiler geben.)
Mathe unter asm-programmierung ist eine sehr zeitraubende Angelegenheit. Bei Atmel gibt es Beispiele bei den AN. Wenn du den kostenlosen GNU C-Compiler (GCC) oder eine andere Hochsprache nimmst, sind viele Funktionen standardmäßig verwendbar, oder können über Libs eingebunden werden. Gruß Bernhard
na warum denn? und was verstehst du unter höherer Mathematik (was willst du denn machen??) C ist doch eine tolle Sache, wenn man den MC etwas rechnen lassen möchte.....
dann lass es ihn doch in asm machen, das geht! Hab mich lange damit rumgeplagt (zu Zeiten, als es noch kein Internet gab, Z80...). Und ich bin wirklich froh, daß diese Kapitel hinter mir liegt. Es ist ja nicht nur das Problem, einen effektiven Algorithmus für die diversen Funktionen zu finden und diesen zu programmieren, sondern die Fehlersuche treibt einen fast zur Verzweiflung, besonders die, die nur sporadisch auftreten. Ich wüßte keinen Grund, diese Erfahrung andere auch selbst machen zu lassen...:-)
Also, wie gesagt, ich würde in den Application Notes von Atmel schauen. Wenn du z.B. größere Zahlen multiplizieren willst, dann musst du das wie beim schriftlichen multiplizieren in zwei Teile aufteilen und addieren. Ist ein Riesenspass, wie meine Vorredner schon gesagt haben... die division ist auch nicht soo schwer zu erweitern, wenn man das System dahinter verstanden hat...
Floating Point ist auch kein Problem - wenn man weiß wie es geht (ich weiß es nicht... ;-) Mal im Ernst: Es gibt den Basic-Interpreter des legendären 8052-BASIC inzwischen als Freeware. Man muß sich dann zwar mit einem anderen Assembler-Dialekt herumschlagen, aber die Floating-Point Routinen sollten sich auf den AVR adaptieren lassen.
Ich weiß jetz nicht, wo das Problem liegt. Die Algorithmen sind doch bekannt, bzw. lassen sich in Mathematik-Grundlagenbüchern finden. Der AVR macht es einem besonders einfach, da er 32 Register zum Rechnen hat. Da die Algorithmen schon uralt sind, muß man sich damit auch nicht lange rumplagen. Einfach die Instruktionen entsprechen der gewünschten Bitanzahl kaskadieren. Anbei als Beispiel eine Division 56 / 24 Bit. Peter
Auch auf dem 8051-er gehts. Mit Macros kann man die Erweiterung entsprechend der Bitanzahl sogar vollautomatisch machen lassen. Peter
Naja, Mul und Div krieg ich auch noch hin. Aber was ist mit Quadrat und Wurzel? Ich brauchte mal sowas zur Berechnung einer Standardabweichung, der nötige Zahlenbereich ist dann ziemlich schnell ziemlich groß geworden, da hab ich's sein lassen. Ok, Quadrat wäre Multiplikation einer Zahl mit sich selbst. Wurzel wäre sukkzessive Annäherung. Aber es muß doch auch eleganter gehen? Sven
@Stefan: Hat Sven doch auch schon geschrieben... @Sven: "Eleganter" ist evtl. das Rechnen per Logarithmus. Auf alle Einzelheiten möchte ich nicht eingehen, das sprengt den Rahmen hier, aber man kann mit dieser Methode die Rechenoperationen vereinfachen: Die Multiplikation läßt sich auf eine Addition zurückführen: aus: Ergebnis = Zahl1 * Zahl2 wird: LN(Ergebnis) = LN(Zahl1) + LN(Zahl2) Division wäre dann Subtraktion. Oder Potenzieren: LN(Ergebnis) = LN(Zahl) * LN(Potenz) Die Quadratwurzel ist übrigens x^0,5. Mit dieser Methode kann man notfalls auch die 4. Wurzel ziehen: x^0,25. Oder LN(Ergebnis) = LN(Zahl) / LN(Wurzel). Der Nachteil bei dieser Sache: Man muß in einer Tabelle die Logarithmen ablegen und zwischenwerte durch interpolieren annähern. Allerdings läßt sich dann mit den Zahlen einiges anfangen.... Es ist übrigens egal, ob LN (der natürliche Logarithmus) oder LG (Logarithmus zur Basis 10) verwendet wird, man darf nur nicht mischen.
@thkaiser, am effektivsten ist der duale Logarithmus, da die Zahlen ja im Binärformat vorliegen. Peter
Also Tabelle ist nicht so doll, die wird ziemlich schnell ziemlich groß, und man braucht Zeit zum Suchen. Für x=Wurzel(n) habe ich einen Näherungsalgorithmus gefunden, der ist recht schnell, braucht allerdings eine Division. Berechnet in 10 Durchläufen Wurzel aus 65000, und nutzt die Bytes sehr gut aus. Heißt bei 2 Byte kann ich Wurzel bis 65534 ziehen. Hat allerdings noch keine Bereichsabfrage (Null) und keine Rundungsfehler berücksichtigt, das müßte man noch einbauen. Ich hab das mal in QBasic simuliert. Sven 'Rekursion xneu=1/2(xalt+n/xalt) INPUT n x = 1 'Startwert FOR i = 1 TO 20 'oder bis Wert konstant *) z = x x = n \ z x = x + z x = x \ 2 PRINT x, x * x 'Ergebnis bzw. Zwischenwert NEXT *) Achtung, einige Werte scheinen bei Rechnung mit ganzen Zahlen zu alternieren, bei Wurzel 255 kann er sich nicht zwischen 15 und 17 entscheiden. Im Zweifelsfall der kleinere Wert.
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