Messbereichserweiterung beim Strommessgerät: Wie soll das bitteschön so funktionieren?

[Marin (Gast)]

So irgendwie blicke ich da nicht ganz durch. Ich dachte 
Messbereichserweiterung heißt einen Parallelwiderstand dazuzuschalten 
und dadurch einen größeren Strom abzufangen, damit eben nicht mehr Strom 
über das Amperemeter fliest.

Jedoch verstehe ich dann die Aufgabenstellung nicht dich ich da habe:

Erweitern Sie die Schaltung um den Parallelwiderstand Rp = R3 um eine 
Messbereichserweiterung zu erreichen. Erhöhen Sie die Spannung bis am ersten
Amperemeter 500uA angezeigt werden und notieren Sie die Stromstärke am 
zweiten Amperemeter, Geben eine Formel zur Bereichserweiterung und den 
Faktor der Bereichserweiterung an.

Aber irgendwie verstehe ich nicht ganz wo da eine 
Messbereichserweiterung passieren soll?

Ich habe es berechnet, da ja jeder einfach Maschen setzen kann. Dabei 
bin ich auf das gekommen:

Aus:

$$\frac{R_p // R_i}{R_i} I_m = R_i I$$

folgt:

$$I_m = \alpha I$$

wobei:

$$\alpha = \frac{R_p // R_i}{R_i}$$

Wenn ich mir die letzte Gleichung ansehe, dann bedeutet das doch ich 
kann das Alpha immer so wählen, dass Im einen bestimmten Wert hat, egal 
was I ist. Daher würde ich jetzt eher den 
Messbereichserweiterungsbegriff einführen.

Aber habe ich auch recht?