Belasteter Spannungsteiler

$$U_2=U*\frac{R_2//R_l}{R_1+R_2//R_l}$$

$$\frac{R_1+R_2//R_l}{R_2//R_l}=\frac{U}{U_2}$$

$$1+\frac{R_1}{R_2//R_l}=\frac{U}{U_2}$$

$$1+\frac{R_1}{\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_l}}=\frac{U}{U_2}$$

$$\frac{R_1}{\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_l}}=\frac{U}{U_2}-1$$

$$\frac{1}{\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_l}}=\frac{\frac{U}{U_2}-1}{R_1}$$

$$\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_l}=\frac{R_1}{\frac{U}{U_2}-1}$$

$${R_2}=\frac{1}{\frac{R_1}{\frac{U}{U_2}-1}-\frac{1}{R_l}}$$

Daniel schrieb:
> Danke Max, aber irgendwie sollte das R1 doch verschwinden wenn R1+R2 =
> 400 Ohm ist
Du hast jetzt 2 Gleichungen und 2 unbekannte. Das Gleichungssystem 
sollte sich also lösen lassen...

Daniel schrieb:
> U2 = U* [ R2||RL / R1+(R2||RB)]

Da fehlen die Klammern um R1+(R2||RL), und um R2||RL würde ich ebenfalls
welche setzen:

U2 = U * [(R2||RL) / (R1 + (R2||RL))]

Bevor du das Ganze nach R2 umstellst, musst du den ebenfalls unbekannten
R1 eliminieren.

Danach ersetzt du R2||RL durch einen Ausdruck ohne das ||-Zeichen.

Dann sollte das Umstellen nach R2 nicht mehr schwierig sein.

Heraus kommt eine quadratische Gleichung, deren Lösung man in der 9.
Klasse lernt.

Oder in welche Klasse gehst du?

Ich sehe gerade ich habe oben einen Fehler gemacht :-(

$$1+\frac{R_1}{R_2||R_l}=\frac{U}{U_2}$$

$$R_1 \left(\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_l} \right)=\frac{U}{U_2}-1$$

$$\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_l}=\frac{\frac{U}{U_2}-1}{R_1}$$

$${R_2}=\frac{1}{\frac{\frac{U}{U_2}-1}{R_1}-\frac{1}{R_l}}$$

Daniel schrieb:
> Es wäre nett, wenn du mir sagst, wie man R1 eliminiert :)

$$R_1+R_2=400\Omega$$

$$R_1=400\Omega-R_2$$

Das setzt du dann für R_1 ein.

War dir ein Thread nicht genung?
Beitrag "Belasteter Spannungsteiler"

Daniel schrieb:
> Yalu X, Klammern sind an diesen Stellen nicht zwingend notwendig.

Punkt-vor-Strich-Rechnung?

Die Division zählt dabei als Punkt-Operation, auch wenn dabei anstelle
des Doppelpunkts ein Schrägstrich verwendet wird ;-)

Daniel schrieb:
> Toll Max, dann steht dort: 400Ohm = 400Ohm :D

Du musst das natürlich in deiner Gleichung von weiter oben einsetzen,
nicht in der, die Max gerade hingeschrieben hat =:-o

Das Eliminieren von Unbekannten in Gleichungssystemen wird übrigens
schon in der 8. Klasse gelehrt. Deswegen noch einmal meine durchaus
ernst gemeinte Frage: In welche Klasse gehst du?

Daniel schrieb:
> Toll Max, dann steht dort: 400Ohm = 400Ohm :D
Du brauchst 2 unabhängige Gleichungen und das System mit 2 Variablen zu 
lösen, du musst es also in die Gleichung einsetzen:

$${R_2}=\frac{1}{\frac{\frac{U}{U_2}-1}{R_1}-\frac{1}{R_l}}$$

jens schrieb:
> Die erste Lösung ergibt einen negativen Wert für R2.
> Die zweite Lösung:

Und wieder hat ein Fauler einen Dummen (oder Gutgläubigen) gefunden der 
ihm die Hausaufgaben auch noch bis zum letzten ausrechnet. :-(
Siehe auch: Beitrag "Einheitlicher Umgang mit faulen Schülern etc.?"