Elektrische Leistung - Verbraucherwiderstand

[Andi (Gast)]

Hallo,
wir hatten heute das Thema Elektrische Leistung, was ich soweit 
verstanden habe.
Bei der Hausaufgabe habe ich allerdings Probleme:


"Eine Batterie mit U0= 4,5V und Ri=0,5 Ohm speist einen Verbraucher. Wie 
Groß ist der Verbraucherwiderstand, wenn seine LEistungsaufnahme 1,5W 
beträgt?"


Da die Stromstärke I nicht gegeben ist, möchte ich diese bestimmen, was 
ich aber nicht kann, weil der Wert des Verbraucherwiderstand Rv fehlt.

Die Klemmenspannung Uk kann ich somit also auch nicht bestimmen.
Die Kirchhoffschmen Regeln helfen mir also auch nicht weiter, da ich 
immer 2 unbekannte habe.

Habt ihr einen Denkanstoß für mich, wie ich die Stromstärke I bestimmen 
kann, oder einen Ansatz zur Lösung der Aufgabe?

[Udo S. (urschmitt)]

2 Gleichungen 2 Unbekannte.
Noch ein Tipp: deine Unbekannten sind I und Rv

[Andi (Gast)]

Danke Udo, diese Idee hatte ich auch im Hinterkopf :)
Zuerst möchte ich allerdings I Bestimmen.

I= 4,5V / (0,5Ohm+Rv)

Kirchhoff Maschenregel:

-4,5V + I*0,5ohm + I+ Rv = 0

also setze ich die obere Gleichung in die untere ein, löse diese auf und 
gelange zum Ergebnis?

[Andi (Gast)]

-4,5V + I*0,5ohm + I* Rv = 0 mal muss es natürlich heißen sorry

[ohm (Gast)]

Viel Einfacher...

I   I=U_0/(R_i+R_v)
II  P=R_v*I^2

Zwei Gleichungen, zwei Unbekannte.
I in II einsetzen liefert dir eine quadratische Gleichung.
Die löst du auf und hast R_v.

[Andi (Gast)]

Danke "ohm" !
ich habe dies gemacht, das Ergebnis stimmt auch überein.
allerdings bin ich irgendwie unfährig,  die Gleichung aufzulösen:

1,5 = Rv * (4,5V / 0,5ohm + Rv)^2

[Andi (Gast)]

doch jetzt habe ichs :)