Rauschen an TIA OPV berechnen

[Achim (Gast)]

Hallo Zusammen,

auch wenn das Thema schon etliche male diskutiert wurde, hänge ich 
gerade an der Berechnung eines Transimpedanzverstärkers für eine 
optimale SNR. In der Rückkopplung sollen 10Meg hängen und die Bandbreite 
bei 200kHz liegen.

AD hat ein prima Web-Tool, um PD Vorstufen zu berechnen:
http://www.analog.com/designtools/en/photodiode/#/circuitDesign

Ich zweifel jetzt an meinen Berechnungen, weil das Tool in Sachen 
rauschen vollkommen andere Ergebnisse liefert. Beispiel: Als PD sind als 
Parameter 4pF Kapazität und 5GOhm Widerstand angegeben. Um bei 86nA 
Photostrom auf 10V Ausgangsspannung zu kommen, wird mir ein zweistufiges 
Design mit einem ADA4817-1 vorgeschlagen. Copy Paste von der Berechnung 
des Rauschens laut Tool (ich hoffe die Formatierung geht nicht flöten):

Stage 1     Stage 2
Op Amp Voltage   4.2m   Op Amp Voltage   280u
Op Amp Current   170u   Op Amp Current   1.6n
RF   2.8m   RF   8.5u
RIN   1.7u   RG   27u
    RFILTER   17u
Stage 1 Total   5m   Stage 2 Total   290u

Abgesehen davon, dass das Rauschen viel zu hoch ist, komme ich beim 
Rechnen von Hand auf total andere Ergebnisse. Allein das thermische 
Rauschen vom 10Meg Widerstand: ich hab mit sqrt(4kTBR) 174µV 
ausgerechnet, nicht 2,8mV. Auch Strom- und Spannungsrauschen: ich habe 
für den Eingang berechnet:

Uu=sqrt(200kHz)*4nV/sqrt(Hz)= 1,8uV
Ui=10MOhm * 2.5fA/sqrt(Hz)*sqrt(200kHz)=11µV

Ist es wirklich so, dass das Rauschen des Widerstands im Verhältnis zum 
Rauschen des OPVs so groß ist? Im Vergleich zu der Berechnung mit dem 
Web-Tool - habe ich überhaupt richtig gerechnet? Wie komme ich mit den 
Werten des Eingangsrauschen auf das effektive Ausgangsrauschen?

Ich würde mich über Hilfe von euch freuen.

Viele Grüße

Achim

[Helmut S. (helmuts)]

Hänge mal bitte einen Schaltplan an, z. B. einen screenshot vom 
web-tool.

[Achim (Gast)]

Hallo Helmut,

na klar - Schaltplan ist im Anhang. Das die Kapazität in der 
Rückkopplung so nicht funktionieren wird ist klar - mir geht's erstmal 
um die Theorie.

Viele Grüße

Achim

[Tobias F. (tobif)]

Sieht so aus als wären die Werte auf den Ausgang der zweiten Stufe 
bezogen. Johnson Noise und OPV Stromrauschen stimmen, wenn man die 
Verstärkung der zweiten Stufe berücksichtigt, nach meiner Rechnung aber 
auch nur so ungefähr...

Und beim Spannungsrauschen musst du mit dem Noise Gain des OPV rechnen. 
Der wird u.a. durch das Verhältnis der Kapazitäten von Photodiode und 
Feedbackpfad frequenzabhängig und deutlich größer als eins... Das Analog 
Tool kann dir den auch plotten.

[Helmut S. (helmuts)]

Ich nehme an, dass die das Rauschen für 20MHz Bandbreite berechnet haben 
da alle Frequenzgang-Simulationen bis 20MHz gehen. Damit passt die 
Rauschspannung mit 10mVrms.