Tipp-Übetragungsfunktion

[Josef M. (Gast)]

Hallo,

ich habe eine Aufgabe bei ich mir leider nicht sicher bin.

Ich soll die Übertragungsfunktion folgender Schaltung bestimmen.
http://fs2.directupload.net/images/150117/p3kqd893.png

An sich ja kein Problem -> Ua/Ue = Ra/Zgesamt
Nun habe ich Ia als Eingang und Ua als Ausgang. Was mache ich nun...?

1. Ich hätte gesagt, das Ue = Uc und Somit Ua/Uc = Ra/Zgesamt

2. Muss ich bei Zgesamt den Kondensator beachten oder nicht? (Ich hätte 
gesagt nicht)

Ich bitte NIEMANDEN die Aufgabe für mich rechnerisch zu lösen!

Vielen Dank.
Josef

[ich (Gast)]

C ist relevant. Kontengleichung Ie=... aufstellen. Alles was unbekannt 
ist auf ue beziehen. Ableiten, einsetzten, nach ua/ie umstellen. Fertig.

[ich (Gast)]

Sry. Alles was unbekannt ist auf ua beziehen.

[Josef M. (Gast)]

Also:

Ie(t) = Ic(t) + Il(t)
Ie(t) = Ic(t) + R*Ua(t)
Ie(t) = C*dUc/dt +R*Ua(t)

Ie(S) = C*S*Uc(S) + Ua(S)   - >  Uc(S) = (Ie-Ua)/(C*S)

Ua/Uc -> Ua/((Ie-Ua)/(C*S))= R/Zgesamt

Nach Ua/Ie auflösen...


Bitte nicht steinigen! :-(

[Josef M. (Gast)]

Sorry,

U/R natürlich!!!


Ie(t) = Ic(t) + Il(t)
Ie(t) = Ic(t) + Ua/R(t)
Ie(t) = C*dUc/dt +Ua/R(t)

Ie(S) = C*S*Uc(S) + Ua/R(S)   - >  Uc(S) = (Ie-Ua/R)/(C*S)

Ua/Uc -> Ua/((Ie-Ua/R)/(C*S))= R/Zgesamt

Nach Ua/Ie auflösen...

[ich (Gast)]

Du kennst ic und il nicht. Also musst du zwei linear unabhängige 
Gleichungen aufstellen. Machst du aber nicht.

Ie(t) = C*dUc/dt +Ua/R(t) Das ist richtig.

Unbekannt ist Uc. Und wie sieht eine weitere linear unabhängige 
Gleichungen Uc = f(Ua) aus?

[Josef M. (Gast)]

Die Zweite lautet:

Uc = Ul+Ua
Uc = L*di/dt + Ua
Uc(t) = L (Ua/R)' +Ua

Uc(S) = LS * Ua(s)/R + Ua(s)

-----------------

Jetzt kann ich Uc(S) in einsetzten:

Ie(S) = C*S*Uc(S) + Ua(S)

D.h:

Ie(S) = C*S*(LS * Ua/R + Ua(s)) + Ua(S)

und nach Ua/Ie auflösen...

Müsste jetzt passen oder?

Vielen Dank schon mal für die Hilfe!!!

[Josef M. (Gast)]

Push

[Stromteiler (Gast)]

Stromteilerregel und du bist in ein paar Zeilen fertig, ganz 
systematisch:

IR = Ie * (1/sC) / (1/sC + sL + R)

IR = Ie * 1/(1 + s²LC + sCR)

IR*R = Ua = Ie* R/(1+s²LC + sCR)

--> Ua/Ie = R/(1+s²LC + sCR)