Hallo Leute! Wie programmiert man eine arccos-Funktion? Ich brauche für ein Programm diese Funktion für Double Variablen. Da ich mit Bascom arbeite, habe ich das Problem, daß die trigonometrischen Funktionen in dieser Programmiersprache keine Doubles unterstützen, also ist selbermachen angesagt. Einen Funktion für den Sinus zu erstellen war kein Problem, da hab ich einfach eine Taylorreihe genommen. Das Problem bei der arccos(x) ist, daß die Steigung gegen minus Unendlich geht, wenn x gegen 1 geht. Ich kriege mit einer Taylorreihe, die auf einem AVR auch noch verarbeitbar sein soll keine Genauigkeit von 10^-7 hin. Kann mir jemand helfen? Gruß
Hi, google mal nach Cordic. Das könnte was für Dich sein. Eckhard
Ich hatte mal ein ähnliches Problem mit der inversen Verteilungsdichtefunktion der Gaussverteilung. Die Lösung (im Internet gefunden) war, die Funktion in drei Bereiche zu teilen und diese mit e Funktionen anzunähern. Das war erstaunlich genau (10^-9). Ich könnte mir vorstellen, dass du den arccos auch ganz gut mit e Funktionen annähern kannst. Natürlich hast du dann noch das Problem, dass die Reihenentwicklung für die e Funktion wahrscheinlich auch viel Rechenleistung braucht.
ein avr dürfte da etwas überfordert werden. normalerweise macht man sowas mit Tabellen, die man im Flash ablegt anstatt jeden Wert zu berechnen.
Cordic nur wenn kein Hardware-Multiplizierer vorhanden ist, sonst nicht zu gebrauchen. Gebrochen rationale Funktionen sind oft auch geeignet.
Hmm, ich wollte das ganze auf nem Mega128 machen, aber der hat nen Hardwaremultiplizierer. Ne Reihenentwicklung der e-Funktion ist kein Problem. Es muß auch nicht superschnell gehen, hauptsache die Genauigkeit stimmt. Das Cordic werde ich mich auch mal angucken. Wo steht das genau mit den e-Funktionen? Jedenfalls Danke erstmal für die Antworten. Gruß
Du musst die Taylorreihe für cos() um den Punkt pi/2 entwickeln. Für arccos(x) ergibt sich dann (siehe z.B. Bronstein): arccos(x) = pi/2-(x+x^3/6+3*x^5/40 ...)
Ups, zu schnell gepostet/überlesen. Das mit den Bereichen stimmt schon. Du mußt dann halt zwei verschiedene Reihen benutzen um auf die Genauigkeit zu kommen. Die eine um cos(0), die andere um cos(pi/2).
BASCOM-AVR hat sowohl den Datentyp DOUBLE, als auch die trigonometrische Funktion arccos (ACOS) implementiert. Dim d1 as Double, d2 as Double d1 = 0.5 d2 = acos(d1) print d2 end ergibt 1.0471975511966 Zur Frage der Genauigkeit: EXCEL gibt hier exakt die gleiche Zahl aus. Für DOUBLE werden AVR mit HW-MUL benötigt, dies sind alle Mega (ausser der 103). Viele Grüße Josef
Hallo Franz Josef! Du hast doch die Bibliothek "double.lbx" für Bascom geschrieben, oder? Allerdings steht in der Hilfe nicht, daß die Bibliothek die trigo.-Funktionen unterstützt. Ich hab das trotzdem versucht, aber eine Fehlermeldung erhalten. Das steht in der Hilfe: The double.lbx (lib) is written by Josef Franz Vögel. The library supports the basic operations : · Addition (+) · Substraction (-) · Multiplication (*) · Division (/) · Val() , INPUT · Str() , PRINT · Int() · Frac() · Fix() · Round() · Conversion from double to single and long · Conversion from single and long to double The double library uses special Mega instructions not available in all AVR chips. But as the old chips are not manufactured anymore, this should not be a problem. Mit dem HW-Mul ist kein Problem, da ich den Mega128 verwende. Gruß
Hallo Daniel, im letzten Help-File ist noch der Satz angefügt: All Trig() functions are supported by the double too. Poste bitt mal den Programmteil, welcher den Fehler verursacht. Welche BASCOM-AVR Version verwendest Du? Wenn ich mich richtig erinnere wurden die trigonometischen Funktionen mit 1.11.7.8 implementiert. Mit Taylor-Reihen kann man im Prinzip die Funktionen berechnen. Manche Funktionen haben aber den Nachteil, dass Sie sehr langsam konvergieren. Ausserdem ist generell die Laufzeit wesentlich höher als wenn die Funktionen mit speziellen Formelsätzen im ASM implementiert werden. Die ACOS benötigt bei einem 16MHZ Takt 1,35mSec.
Guten Morgen! Da haben wir ja schon den Fehler. Ich habe nur die Version 1.11.7.6. Das merkwürdige ist allerdings, das mir der Updatewizard sagt, es gäbe keine neue Version; komisch... Jedenfalls vielen Dank erstmal. Gruß
Hallo Daniel, Du musst zuerst den UpDate-Wizard mit einer neuen LIC-Datei füttern (version 1.11.8.0) damit er das richtige Update findet. Eventuell musst Du Dich auch neu registrieren. Schau mal auf http://www.grote.net/bascom/frm25476.html BTW: Könntest Du bitte noch kurz verraten, für welche Art von Applikation Du trigonometrischen Funktionen in DOUBLE verwendest. Viele Grüße Josef
Hallo Franz, Danke für Deine Hilfe, ich werde mich da gleich mal drum kümmern. Zur Anwendung: Ich habe ein kleine GPS-Gerät gebaut, zunächst erstmal noch auf dem STK500 mit einem MEGA128. Das Teil kann position Geschwindigkeit und Kurs anzeigen. Zusätzlich zeigt ein Pfeil in Nordrichtung. Jetzt will ich noch eine Funktion programmieren, sodaß ich Wegpunkte eingeben kann und mir das Gerät Entfernung und Richtung zu diesem Punkt anzeigen kann. Und für diese Berechnungen brauche ich trigonometrische Funktionen, die Doubles verarbeiten können. Gruß
eventuell findest du in der avr_libc bei der Funktion acos() nähere Implementierungsdetails. Zu finden unter savannah.nongnu.org
Danke für alle Infos. Ich hab mich bei Mcselec erstmal neu registriert. jetzt muß ich erstmal warten, bis ich die Bestätigung bekomme, dann werde ich mir die neuste Version von Bascom ziehen. So komme ich dann hoffentlich um die Implementierung rum. Gruß
Moinmoin. Nochmal so nebenbei. Ich habe Probleme die neue Version zu installieren. Nach dem Updaten krieg ich ne Fehlermeldung, daß die Dateil BASC-AVR.DLL keine gültige Windowsdatei ist. Also hab ich nochmal die Vollversion runtergeladen. wenn ich die Aber installieren will, sagt mit das Installationsprogramm, daß es die Datei bascavrl.dll nicht öffnen kann. Hat jemand von euch ähnliche Probleme gehabt? Gruß
Hallo Daniel, ich selbst hatte nicht solche Probleme. Das Linzenz-File bscavrl.dll muss sich in dem Pfad befinden, in welchem BASCOM-AVR installiert werden soll. Vielleicht ist bscavrl.dll noch von einem früheren unsauberen Ausstieg aus BASCOM-AVR gesperrt. Vielleicht hilft hier ein System-Neustart. Gruß Josef
Hmm, aber wenn ich die komplette version installieren will? Ich habe die alte erstmal nicht deinstalliert, weil ich das erst tun wollte, wenn die neue version läuft. Vielleicht sollte ich das doch mal tun... Gruß
Hallo Daniel, ich habe eigentlich noch nie eine bisherige Version deinstalliert. Ich lege einen neuen Pfad an. Wenn schon mal mit dem LIC-File installiert wurde, musst Du die Zeile "verified=1" auf "verified=0" setzen, damit er erneut den Installationspfad abfrägt. In diesem neuen Pfad muss dann aber schon die bscavrl.dll gespeichert sein. Alternativ kannst Du auch den gesamten bisherigen BASCOM-AVR Pfad mit den Unterverzeichnissen (insbesonder LIB) in einen neuen Pfad kopieren. Damit hast Du die bisherige Installation gesichert und kannst auch damit weiterarbeiten. Dann kannst Du das Update über die bisherige Installation darüberinstallieren.
Das Update habe ich ganz am Anfang in den vorhandenen Ordner installiert. Da trat aber dieses Problem auf. Die komplette Version wollte ich in ein anderes Verzeichnis installieren, was ja aber auch fehlgeschlagen ist. Gruß
smartie: "ein avr dürfte da etwas überfordert werden. normalerweise macht man sowas mit Tabellen, die man im Flash ablegt anstatt jeden Wert zu berechnen." Solche Aussagen liest man hier öfter. Sie sind aber grundsätzlich Quatsch, wenn keine Rahmenbedingungen gegeben sind wie: Der µC muss soundsoviele dieser Operationen/Sekunde ausführen. Es gibt etliche Anwendungen, bei denen man recht komplexe mathematische Ausdrücke auswerten muß (evtl. auch mit hoher Genauigkeit), wofür jedoch sehr viel Zeit zur verfügung steht. Gruß, Michael
>>Zur Anwendung: Ich habe ein kleine GPS-Gerät gebaut, zunächst >>erstmal noch auf dem STK500 mit einem MEGA128. Das Teil kann >>position Geschwindigkeit und Kurs anzeigen. Zusätzlich zeigt ein >>Pfeil in Nordrichtung. Jetzt will ich noch eine Funktion >>programmieren, sodaß ich Wegpunkte eingeben kann und mir das Gerät >>Entfernung und Richtung zu diesem Punkt anzeigen kann. Und für diese >>Berechnungen brauche ich trigonometrische Funktionen, die Doubles >>verarbeiten können. Zu der Performancefrage: Ich habe eine solche Anwendung am laufen. AT90S8515 @4Mhz, WINAVR, fplib mit eingebunden. Der AT empfängt nicht nur die NMEA-sentences vom GPS sondern muß sich auch noch um Log-, Echolot- und Windinstrument-sentences kümmern (4800 Bd). Für einige Ausgaben findet eine wahre Fließkomma-Trigonometrieschlacht statt. Und .. der AT90S8515 langweilt sich wahrlich dabei ):- Zu der Genauigkeitsfrage: Selbst bei DGPS (+/-3m Genauigkeit) reicht float vollkommen aus. Reiner
Ich habe ausgerechnet, daß ich für 1m Auflösung (ok, GPS hat wahrscheinlich nicht die Genauigkeit, wohl aber die Auflösung)eine Genauigkeit von 4*10^-6 benötige. Zur Sicherheit wollte ich mit 1*10^-7 rechnen. Zu genau schadet ja nicht. Im Moment muß ich aber erstmal das Updateproblem in den Griff bekommen. Grüße
Ich hab jetzt mal die alte BASC-AVR.dll ins Verzeichnis kopiert. Jetzt kann ich Bascom starten und es steht auch die neue Version da, aber ich weis jetzt nicht, ob alles in Ordnung ist; oder ob dadurch Probleme entstehen...
Das schaut mal schon vielversprechend aus. Wenn Du in der IDE normal arbeiten kannst und der Simulator auch geht, glaube ich, dass es geklappt hat. Gruß Josef
Hmm, ich glaube nicht, daß es so optimal geht. Ich kriege beim kompilieren alter Programme komische Fehlermeldungen in Zeilen, in denen kein Code steht. Außerdem meckert der Compiler bei Codezeilen, wie: Dim X as double x=x/10 <--- Das mag er nicht Der Compiler beschwert sich, wenn man durch einen festen Wert teilt, wenn ich aber statt der 10 eine andere Doublevariable nehme geht es. Gruß
Habe ich schon probiert, gibt aber auch eine Fehlermeldung. Gruß
Ja, deswegen gehe ich davon aus, daß man die alte DLL nicht so einfach rüberziehen kann, aber die neue ist ja irgendwie kaputt...
Hallo Daniel, Dim X as Double X = X / 10 müsste anstandlos akzeptiert werden. Du hast in BASCOM-Pfad 2 DLL Dateien. Die bscavrl.dll ist die Lizenzdatei und hat wenige KB. Diese hast Du mit der Lizenz erhalten und wird in allen Programmversionen verwendet. Die zweite DLL BASC-AVR.dll gehört zum Programm und wird auch mit jedem Update erneuert. Diese darfst Du dann natürlich nicht aus der früheren Version nehmen, sondern aus dem aktuellen Update. Gruß Josef
Ja, das hab ich mir auch schon gedacht, das Problem ist ja aber, daß die neue BASC-AVR.dll, die durch das Updaten raufgespielt wird ehler auslöst. Sie hat auch keinen Inhalt. Gruß
Juhu!!!! Jetzt geht es. Ich hatte von einem Verzeichnis aus installiert, in dem die bascayrl.dll gefehlt hat. Gruß und danke für alle Hilfe
Hmm, wie das immer so ist: hat man ein Problem gelöst, tritt ein neues auf (oder mehrere). Ich kann mein programm jetzt vernünftig kompilieren, aber die trigonometrischen Funktionen funktionieren im Simulator nicht. Wenn man im Simulator die Zeile mit der Funktion ausführt, dann stoppt der Simulator und springt zum Anfang des Programms zurück. Ist der Simulator noch nicht soweit, oder stimmt was bei mir nicht? Hier einmal ein Beispielcode der nicht geht: Dim D As Double Dim C As Double Start: D = 1.5322 C = Sin(d) Goto Start Gruß
Hallo Daniel, Das liegt wahrscheinlich am zu geringen Stacks. Das sind relativ aufwändige Berechnungen, wobei Zwischenergebnisse am Stack (Frame) abgelegt werden. Wenn Du für Frame mindestens 96 Bytes Softstack mindestens 64 Bytes HardStack mindestens 64 Byte bist Du etwas auf der sicheren Seite für die Double-Funktionen. Was Deine Applikation sonst noch braucht, musst Du natürlich auch noch berücksichtigen. Schau mal in der Hilfe unter $DBG und DBG. Ich nehme generell für alle drei den Wert 128 wenn ich mit dem SRAM nicht geizen muss. Wenn die Stacks zu klein sind, wird zuerst der Soft-Stack und dann der Hard-Stack von den Framewerten überschreiben, was unweigerlich zu einem Programmabsturz führt Gruß Josef
Super, jetzt funktioniert es! Vielen Dank Franz, Du hast mir echt sehr geholfen. Gruß
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