Eine Frage bzgl. Controller Design

[X. A. (wilhem)]

Hallo Leute,
ich habe gerade eine allgeimeine Frage bzgl. Design einer Regelung für 
ein linear zeitinvariantes System.

Der Gestalt meiner (open Loop) Regelstrecke sieht wie auf dem ersten 
Bild in Anhang aus, wobei sowohl der Controller als auch der Prozess 
durch ihre Differentialgleichungen bereits bekannt sind.

Nun möchte ich eine Rückkopplung (closed Loop) für meinen Regler 
entwickeln, wie es auf dem zweiten Bild zu sehen ist.

*Das Problem*: was ich noch nicht verstehe ist: wie entwickle ich einen 
Regler, wenn die Eingangsgröße

$$u$$

 nicht von der Zustandgröße

$$x$$

 abhängt, sondern von ihrer zweiten Ableitung??? Es besteht also der 
Zusammenhang:

$$u = \phi(\ddot{x})$$

In der Praxis habe ich folgende Beziehung:

$$u = m\ddot{x}$$

wobei m eine vorgegebene skalare Größe ist.

Wie soll eine Rückkopplung in dem vorliegenden Fall entworfen werden?

Vielen Dank

PS: ich kann noch dazu sagen, dass am Ausgang des Systems auch die 
Zustandsgrößen

$$\dot{x}, \ddot{x}$$

 zur Verfügung stehen

[Pandur S. (jetztnicht)]

Der Prozess wird ueblicherweise openloop definiert, also

x:=f(u) = const* du" oder = const * int(int(u))dt

ich nehme an, das System ist schwingfaehig. und die Regelung sollte 
entschwingen.

[X. A. (wilhem)]

Ich habe es nicht verstanden
Wie kann ich x durch die Beziehung

$$x = f(u)$$

berechnen wenn u erst von der zweiten Abteilung von x abhängt???

Ja das System sollte entschwingen

[Pandur S. (jetztnicht)]

Ein Prozess hat eine Charakteristik, eine Kausalitaet. Der Prozess ist 
zB ein Pendel. Diese Charakteristik weist einem Eingangssignal ein 
Ausgangssignal zu. Das Ausgangssignal ist eine Funktion des 
Eingangssignals. Im einfachen Fall ist der Prozess ein lineares System. 
Irgend eine Differentialgleichung.

wie ist diese Differentialgleichung des Prozesses. Ohne Regler, Ohne 
Messung.

[X. A. (wilhem)]

Ich bin Dir dankbar für Deine Hilfe aber verstehe ich immer noch nicht, 
wie ich meinen Regler entwerfen soll.

Ein Schema oder Ähnliches würde mir dazu verhelfen, besser zu verstehen.

Gruß

[Purzel H. (hacky)]

Der Regler wird entworfen, nachdem (!) man ein Modell der Strecke 
(Prozess) hat. Also wie ist die Dfifferentialgleichung des Prozesses?

 x =  op (u)