Stablilitätsberechnung

[Phiber (Gast)]

Hallo zusammen
wie berechnet man ob eine Regelstrecke stabil ist. die Regelstrecke 
besteht aus einem Pt1-Glied und einer Totzeit.

$$G = e^{-0,5s} * \frac{0,3}{7,2s+1}$$

MfG
Phiber

[Pandur S. (jetztnicht)]

Jetzt den I-Regler ran und dann die geschlossene Schleife rechnen ... wo 
liegt das Problem ?

[Phiber (Gast)]

ich muss den Regler bestimmen und soll das nach CHR-Einstellregeln 
berechnen. Aber vor muss gezeigt werden das die strecke stabil ist. ich 
soll ja nicht den ganzen regelkreis berechnen

[mse2 (Gast)]

meine RT-Prüfung (und damit meine auch meine letzte Berührung mit diesem 
Thema) ist gefühlte 1000 Jahre her.
War das nicht so:
Nur Pole im der linke Halbene => stabil.

Argumentation nach Hausfrauenart:
PT1-Glied ist immer Stabil.
Totzeitglied auch.
Kombination auch.

?

[Phiber (Gast)]

ja ist richtig das die Pole in der linken Hälfte liegen müssen. kann man 
dann einfach die Pole der von 7,2s+1 bestimmen ? oder muss ich das mit 
einem anderen verfahren machen, da ja noch die totzeit drin ist? ich 
hänge an der totzeit die pt1 strecke alleine würde ich so berechnen.

MfG
Phiber

[Pandur S. (jetztnicht)]

Nachdenken. Stabilitaet bedeutet, dass der Ausgang nicht weglaeuft. Leg 
einen Schritt an und warte. Die Strecke laeuft auf einen Endwert, und 
bleibt da. Einzelne seltene Pulse aendern nichts.

[Phiber (Gast)]

wenn ich das dann richtig verstanden habe kann ich einfach die polstelle 
der pt1-strecke bestimmen und wenn diese in der linken hälfte liegt 
sagen das die komplette strecke stabil ist da die totzeit ja nur eine 
verzögerung ist. habe ich so richtig nachgedacht

MfG
Phiber

[BlaBlub (Gast)]

Mach's mit dem Grenzwertsatz für ne Sprungförmige Anregung. 
BIBO-Stabilität sollte an dieser Stelle reichen. (lim s -> 0)

[Bert S. (kautschuck)]

Mach doch einfach einen Bode Plot, wenn dann bei 0dB die Phase Margin > 
0 ist, ist das System stabil (aber noch lange nicht Robust).

[Helmut S. (helmuts)]

Vorgehen
Bodeplot mit Betrag und Phase machen.

|G| = 0,3/sqrt(1+(7,2*w)^2)

phi = -0,5*w -arctan(7,2*w)

Bei der Kreisfrequenz bei der phi=-pi ist, ist Tkrit=1/wkrit
Bei wkrit liest du den Betrag G1 ab.
Kkrit=1/G1

Damit hast du Tkrit und Kkrit für deinen Regler.

Hinweis:
-pi = -0,5*w -arctan(7,2*w)
Diese Gleichung lässt sich wahrscheinlich nur grafisch oder numerisch 
lösen.