Komplexe Leistungsberechnung Widerstand-Spule in Reihe

[Peter (Gast)]

Hallo,

Ich würde gerne Wirk-, Schein-, und Blindleistung einer Schaltung 
berechnen mit einem Widerstand und einer Spule in Reihe berechnen.

dazu habe ich den Strom und die Wirkleistung berechnet

$$\hat i = \frac{U}{ R +jwl }$$

$$P_{w } = \frac{u^{ 2 } }{2R }$$

Stimmt das so?
Habe auch überlegt den komplexen Strom konjugiert zu erweitern.
Dann kommt folgendes Ergebnis raus:

$$P_{w }=\frac{u^{ 2 }}{ 2 } \frac{R}{ R^{2 }+ w^{2 }L^{ 2 } }$$

Welches stimmt nun?


Danke!!

[U. B. (Gast)]

Es gilt (I,I*,U,S komplex):

I* = konjugiert komplexer Strom I,
S = Scheinleistung; P = Wirkleistung, Q = Blindleistung;


I = U/(R + jωL)

S = U I*

S = P + jQ = Re{S} + j Im{S}

Re{S} d.h. der Realteil von S ist die (mittlere) Wirkleistung, die an an 
den Verbraucher abgegeben wird.
Im{S} d.h. der Imaginärteil von S ist die "Blindleistung", physikalisch 
ist dies die Amplitude der Leistung, die zwischen Erzeuger und 
Verbraucher hin- und herpendelt.

[Peter (Gast)]

Danke, aber kannst du auch etwas über die Rechnung sagen bitte?