Guten Morgen!
Ich bin über eine kleine mathematische Sache gestolpert, in der mir ein
kleiner Denkanstoß fehlt und ich hoffe, dass mir jemand bei diesem hier
behilflich sein kann ;) Die Gruppenlaufzeit ist bekanntlich als der
Anstieg des Phasengangs definiert, tg = - dφ/dω [1]. Wenn ich mir den
Phasengang und die Gruppenlaufzeit von z.B. einem Allpassfilter (siehe
Anhang) betrachte, fällt jedoch sofort ins Auge, dass die
Gruppenlaufzeit unterhalb der Grenzfrequenz einen nahezu konstanten Wert
besitzt. In diesem Bereich ist jedoch auch der Phasengang konstant und
damit wäre mathematisch gesehen der Anstieg auch quasi Null. Zu erwarten
wäre gewesen, dass im Bereich der Grenzfrequenz die Gruppenlaufzeit den
höchsten Wert hat, was aber nicht der Fall ist. Wo liegt mein
Denkfehler, kann mir jemand auf die Sprünge helfen?
Vielen Dank im Voraus!
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[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Group_delay_and_phase_delay, Analoge
Schaltungstechnik (Wagenheim 2010) S.33, Halbleiter Schaltungstechnik
(Tietze, Schenk, 1999) S. 850, und sonstige Literatur zum Thema