Widerstandsdimensionierung

Marko Gast #4161511
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Hallo liebes Forum,

ich möchte eine kleine Schaltung realisieren, mit der ich sehr kleine 
Ströme (pA Bereich) messen kann. Den zu messenden Strom möchte ich in 
eine Spannung umwandeln. Daher nehme ich einen Transimpedanz-Wandler und 
damit ich keinen extrem großen Widerstand nehmen muss, habe ich in einem 
Buch gelesen, dass ich ein Stromteiler-Netzwerk entwerfen kann (siehe 
Anhang).
Laut Literatur ergibt dies einen Gesamtwiderstand von Rges = (R1 + 
R2*(R1 + R3)/R3

Ich weiß jetzt leider nicht, wie ich die Widerstände R1,R2,R3 erhalte. 
Muss ich zwei annehmen um mir den dritten berechnen zu können? Wenn ja, 
welche wähle ich?
Kann mir jemand auch erklären, wie man zu dieser Formel kommt?

Muss ich in dieser Schaltung sonst noch etwas berücksichtigen?

Vielen Dank für eure Hilfe!!

LG
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Christian L. #4161904
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Für den Fall, dass R1 deutlich größer als R2||R3 ist, kannst du auch 
annehmen, dass R2 und R3 nur einen einfachen unbelasteten 
Spannungsteiler bilden. Somit muss die Ausgangsspannung des OPVs mit dem 
Kehwert des Spannungsteilers verstärken, um den selben Effekt zwischen 
Eingang und Ausgang zu bekommen, wie bei einen einzelnen Widerstand.

Willst du einen 1GOhm Widerstand ersetzen, nimmst du z.B. 10MOhm für R1. 
Dann müssen, damit die Gesamtverstärkung aber wieder stimmt, die 
Widerstände R2 und R3 einen Spannungsteiler mit 100:1 ergeben. Du 
könntest jetzt z.B. R3 zu 100 Ohm nehmen und R2 mit 9,9kOhm - oder 1k 
und 99k.

Das Problem an der Schaltung ist aber, dass das Rauschen viel größer 
ist, als, wenn man gleich einen einzelnen Widerstand nehmen würde. Für 
das Beispiel oben wäre es etwa 10 mal so groß.
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