Ich habe eine Verständnisfrage zum Faltungstheorem. Es liegen z.B. zwei beliebige Folgen der selben Länge vor: a = [1 2 3 4 3 2 1] und b = [7 6 5 4 3 2 5]. Aufgabe ist die Faltung dieser. Es ergibt sich mittels Matlab conv(a,b,'same') c = [60 71 72 68 56 45 36]. Jetzt das Ganze mittels Faltungstheorem: A = fft(a), B = fft(b), c = ifft(A.*B) = [63 65 74 82 83 77 68]. Das ist nicht das Selbe. Vielleicht kann mich einer Aufklären, an welcher Stelle ich das Theorem falsch verstanden habe, und wie das korrekt im Beispiel funktioniert. Danke euch.
Hallo, ich muss gestehen, dass ich keine Ahnung habe, was conv(a,b,'same') berechnet. Aber A = fft(a), B = fft(b), c = ifft(A.*B) ist definitiv die zyklische Faltung. Die Frage ist nun, wolltest du die zyklsiche Faltung berechnen? Oder willst du eine normale Faltung, in dem Fall muss bei der fft Methode noch Nullen angefügt werden. PS. conv(a,b) gibt die standard Faltung an. Mein Vorschlag wäre, das ganze einfach mal per Hand zu rechnen und dann einen kleinen Algorithmus für die zyklische Faltung zu schreiben. NotValid
Moin, You get what you pay for - Will sagen: Wenn du Fouriertransformierst, dann kriegst du was raus, was so aussieht, als wuerden sich deine Eingangsdaten andauernd wiederholen. Auch wenn du das nirgends explizit angibst. Und wenn du 'same' als Option bei der Faltung angibst, dann bedeutet das, dass dich vom Ergebnis der Faltung nur irgendwas aus der Mitte interessiert, keinesfalls jedoch das komplette Ergebnis... guggstu:
1 | a = [1 2 3 4 3 2 1 0 0 0 0 0 0 0]; |
2 | b = [7 6 5 4 3 2 5 0 0 0 0 0 0 0]; |
3 | A = fft(a) |
4 | B = fft(b) |
5 | c = ifft(A.*B) |
6 | conv(a,b) |
Da sieht sich's doch schon aehnlicher find' ich... Gruss WK
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