Dämpfung / Verstärkung berechnen

[Steffen R. (dunkler)]

Guten Tag,
wie die Überschrift erkennen lässt, habe ich eine Frage zur Berechnung 
von Dämpfung bzw. Verstärkung bei Übertragungsfunktionen.

Gegeben habe ich die Übertragungsfunktion:
G(s) = - [ sT + (sT)^2 ] / [ 3 + sT ]
mit T = R*C

Nun möchte ich die Dämpfung / Verstärkung berechnen oder direkt 
erkennen.
Wie gehe ich nun am besten vor.
Wir haben in der Vorlesung die Formel 20 * log(|G|) erhalten.

Leider kommt bei den Rechnungen von Kommilitonen und mir meist nur Mist 
heraus, auch ist weder Skript noch web sonderlich ergiebig,
was den Rechenweg angeht.

Könnte mir daher bitte jemand an obiger Funktion das ganze mal erklären?

Mit freundlichen Grüßen
Steffen

[N. B. (saint1234)]

Einfache Sache,

Bilde den Betrag des Zählers und subtrahiere den Betrag des Nenners.

ist nichts anderes als bei einem Tiefpass mit der Ü-fkt von 1/(1+sT);

A_zähler = 20*log(1) = 0dB
A_Nenner = 20* log(sqrt(1+T^2))

Gruß

Edit:

Ist durch die Logarithmus Rechenregeln einsehbar.

log(x/y) = log(x)-log(y)

[Christoph db1uq K. (christoph_kessler)]

man kann sowas zum Beispiel mit Scilab plotten
http://www.openeering.com/sites/default/files/Control System Toolbox in 
Scilab.pdf

wie kann man nur Spaces in URLs verwenden...

[Gerald (Gast)]

Vielleicht hilft dieses Video:

http://et-tutorials.de/7507/amplitudengang-und-phasengang-im-bode-diagramm/

[Steffen R. (dunkler)]

Guten Tag,
das Video hat leider wenig weitergeholfen.
Leider habe ich bis jetzt auch keins gefunden,
dass die dB Änderung pro Dekade erklärt.

(Die Grenzwerte für f -> 0 bzw -> oo bereitet mir keine Probleme.)

Ich habe mal meinen Versuch,
die oben genannte Funktion zu berechnen, angehängt.
(Eben beim Hochladen gesehen, ich habe noch s drin, sollte w heißen.)

Leider kann ich hier nicht mal mehr so wie in dem Beispiel aus der 
Vorlesung vorgehen. Wobei dort der Professor nun einfach betrachtet hat,
was im Log für wT >> 1 bzw << 1 steht.

[
|G| = 1 / sqrt( 1 + (w*T)^2 );
-10 * log( 1 + (w*T)^2 );

Für wT << 1 = 0
Für wT >> 1 = -20 dB/Dekade
]


Mit freundlichen Grüßen
Steffen

[N. B. (saint1234)]

Hallo,

ich glaube du meinst anders herum,

für wT << 1 = -20dB
und wT >> 1 = 0dB;

Bsp:
     20*[log(sqrt(0,01^2 + 0,01^4))-log(sqrt(3^2 + 0,01^2))] = -49,5dB

MfG

[Steffen R. (dunkler)]

Guten Tag,
ich habe eben nochmal mit dem Mitschrieb (vom) Professor verglichen,
WT << 1 = 0 und >> 1 = -20, also so wie ich oben schrieb.

Zur Lösung vom Beispiel … .
Laut der Lösung (ebenfalls vom Prof) sollte
für s -> oo 20 dB/Dekade, und
Für s -> 0 20 dB/Dekade herauskommen.


Mit freundlichen Grüßen
Steffen