Frage zur Faltung

Gast #4247372
Lesenswert?
• ▲
▼
Die Faltung aus der Signal- und Systemtheorie ist ja ein nicht einfach 
herzuleitende Operation.

Also wenn man y(t) = x(t) * h(t) berechnen will, dann muss man als 
erstes die Variablen ersetzen x(t) = x(tau), h(t) = h(tau). h(tau) 
spiegeln : h(-tau).

Als nächsten Schritt integrieren


           _
          /  oo
y(t)  =   |     x(tau )h(t - tau )dtau
         _/  oo



So wird h(t) gespiegelt und von minus unendlich bis plus unendlich über 
x(t) geschoben und dabei das Integral berechnet.

Was mich aber wundert ist die Verschiebung von h(t-tau). t hat hier ein 
positives Vorzeichen. Das heißt bei negativen Werten für t wird diese 
Funktion zur positiven tau-Achse verschoben und bei positiven Werten für 
t zur negativen hin.

Aber bei der grafischen Faltung kommt h(t-tau) immer von links. Wie kann 
man das erklären. Ich kann es mir nicht klar machen wieso das so ist.

Für jede gute Erklärung wäre ich dankbar.
Gast #4247431
Lesenswert?
• ▲
▼
Das hängt damit zusammen, dass bei einer gespiegelten Funktion auch die 
Verschiebung mitgespiegelt wird.

Du hast recht, dass bei negativen t-Werten die Funktion EIGENTLICH zur 
positiven tau-Achse hin verschoben werden sollte. Da man es aber 
spiegelt, spiegelt man auch gleich die Verschiebung mit und die Funktion 
wird zur negativen tau-Achse hin verschoben.

Antwort schreiben

Hinweis: der ursprüngliche Beitrag ist mehr als 6 Monate alt. Bitte hier nur auf die ursprüngliche Frage antworten, für neue Fragen einen neuen Beitrag erstellen.

Formatierung
  • [c]C-Code[/c]
  • [code]Code in anderen Sprachen, ASCII-Zeichnungen[/code]
  • [math]Formel in LaTeX-Syntax[/math]
  • [[Titel]] – Link zu einem Artikel
  • Verweis auf einen anderen Beitrag: Rechtsklick auf dessen Beitrags-ID (#8078628), „Adresse kopieren“, in den Text einfügen

Mehr zur Formatierung

Längeren Sourcecode als Anhang, nicht in den Text. JPG nur für Fotos und Scans; Zeichnungen und Screenshots als PNG oder GIF. Siehe Bildformate.

Schon registriert? Anmelden

Wird nicht angezeigt. Wir schicken dir einen Link; sobald du damit bestätigst, erscheint dein Beitrag.

Mit dem Abschicken legst du einen kostenlosen Account an und erkennst die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzerklärung an.