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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Frage an Physik Feunde: Rückkopllung


Autor: Christian (Gast)
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Hallo ihr lieben Forianer,

folgendes Problem:
unser Physik Lehrer hat heut mal wieder einen spaßigen Versuch 
aufgebaut, den er mal wieder nur zur Hälfte erklären konnte 
(Versuchschaltplan siehe Bild)

Es ging um die Demonstartion von Schwinugnen und wie man gedämpfte 
Schwingungen durch gezielte Energiezufuhr am Leben erhält. Warum ändert 
sich nun aber die Frequenz des Piepens im Lautsprecher, wenn an dem Poti 
gedreht wird (47 Ohm) - die anderen Werte weiß ich nicht mehr - hoffe 
die Schaltung stimmt so überhaupt.....

Freu mich auf eure Antworten und hoffe, dass es nicht zu stakr "OFF 
TOPIC" war!!

Viele Grüße

Christian

Autor: peter casapicola (Gast)
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Wenn Du den Widerstand veränderst, veränderst Du die Periodendauer des 
Schwingkreises (also quasi die Frequenz, die Du hörst).

Grob gesprochen:
Bei steigendem Widerstand lädt sich der Kondensator langsamer auf, da 
der Widerstand weniger leicht Elektronen durchlässt.

Grüße,
Peter

Autor: Weide (Gast)
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Hallo,

Peters Antwort ist meiner Meinung nach nicht ganz richtig. Der 
Energieaustausch bzw. das Frequenzverhalten im eigentlichen Schwingkreis 
(Kondensator-Spule) erfährt durch den Widerstand keinerlei Änderung. Der 
Widerstand bedämpft die Schwingung im Allgemeinen und ein bedämpfter 
Schwingkreis ändert seine Frequenz. Je größer die Bedämpfung (=> 
kleinere Güte), desto niedriger die Resonanzfrequenz.

Mathematisch kann man dies durch die Differenzialgleichung der 
gedämpften Schwingung erklären. Anschaulich geht's aber besser wenn man 
sich z.B. ein Pendel (ist ja auch ein Schwingkreis) vorstellt, den man 
in der Bewegung hemmen kann. Bringt man ein Pendel in eine Position 
außerhalb seiner Ruhelage und läßt dann los, so schwingt es, wenn wenig 
gedämpft, ein paar mal über die Ruhelage hinaus und bleibt dann 
irgendwann in der Ruhelage stehen. Dämpft man es stärker, so bewegt es 
sich wesentlich langsamer => Die Periodendauer wird länger, was 
gleichbedeutend ist mit einer niedrigeren Frequenz.

Gruß Weide

Autor: Andreas Franke (Gast)
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Also ich denke nicht, dass die Schaltung so funktioniert. Der 
Lautsprecher ist nämlich kurzgeschlossen. So kannst du ihn auch gleich 
ganz weglassen. Du hörst also höchstens dann was, wenn die Schaltung zu 
Boden fällt....

Autor: Peter Dannegger (peda)
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Wenn man einen Schwingkreis rückkoppelt, erhält man einen schönen 
Sinuston.

Wenn man aber die Rückkopplung zu stark macht, geht der Verstärker in 
die Begrenzung und es entstehen ganzzahlige Oberwellen, so daß sich ein 
höherer Gesamttoneindruck ergibt.
Die Schwingung wird dann mehr rechteckförmig.

Mit einem Frequenzmesser kann man feststellen, daß sich die Frequenz der 
Grundwelle dabei kaum ändert.

Ein Rechteck klingt höher, als ein Sinus gleicher Frequenz.


Peter

Autor: Norbert (Gast)
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Peter Dannegger hat die richtige Ferndiagnose gestellt.

Eine Bedämpfung des Schwingkreises verändert nicht die Resonanzfrequenz 
des selben, sondern nur die Verluste im gesammten Kreis.

Die Rückkopplung ist hier als Mitkopplung ausgelegt. Für Sinusförmiges 
Signal darf diese Mitkopplung nur "ein wenig" größer sein als die 
Verluste im Kreis sind.

Wird die Mitkopplung zu stark, so entsteht ein Rechtecksignal.

Laut Fourier-Analyse sind beim Rechteck die ungradzahligen Vielfachen 
der Grundfrequenz enthalten, und das mit fallender Amplitude, z.B.

Grundfrequenz: 1000Hz mit Amplitude: 1000mV

dazu kommt:
1. Oberwelle: 3000Hz mit Amplitude: 1/3 x 1000mV

dazu kommt:
2. Oberwelle: 5000Hz mit Amplitude: 1/5 x 1000mV

dazu kommt:
3. Oberwelle: 7000Hz mit Amplitude: 1/7 x 1000mV

usw. usw. usw....



Norbert

Autor: Weide (Gast)
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Hallo,

.... eine Bedämpfung des Schwingkreises verändert nicht die 
Resonanzfrequenz des selben ....

hmm, naja, mein Physikdiplom ist schon 'ne Weile her, da kann sich in 
der Physik schon einiges ändern.

Gruß Weide

Autor: Norbert (Gast)
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     Resonanzfrequenz = ------------------------
                         2  phi  Wurzel aus L * C


Wo steht da was von R?

Bitte sofort Physik auffrischen!


Mit R lässt sich bei Resonanzfiltern allenfalls die Bandbreite 
verändern.

Autor: Weide (Gast)
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Hallo Norbert,

eigentlich habe ich keine Lust, mich hier mit Physik Oberstufe herum zu 
schlagen, aber wie dem auch sei:

Deine Formel gilt nur für den unbedämpften Schwingkreis. Bedämpft sieht 
es folgendermaßen aus:

Zu Deiner Formel kommt beim bedämpften Schwingkreis eine weitere Formel, 
nämlich die für den Abklingkoeffizienten Delta, er errechnet sich 
folgendermaßen:

Delta = sqrt(R/(2*L))

Die Dämpfungsfrequenz errechnet sich dann wie folgt:

OmegaD= sqrt(Omega0^2 - Delta^2)

wobei Omega0 die unbedämpfte Kreisfrequenz laut Deiner Formel ist.

Je kleiner die Dämpfung ist, desto mehr nähert sich OmegaD der 
eigentlichen Resonanzfrequenz.

Worüber man sich allerdings streiten könnte ist die Richtigkeit des 
Schaltungsaufbaus. Entweder man verwendet einen Reihenschwingkreis, bei 
dem auch der Widerstand in Reihe liegt, oder einen Parallelschwingkreis 
(wie in der Zeichnung), bei dem dann aber eigentlich auch der Widerstand 
parallel liegen sollte.


Gruß Weide

Autor: Norbert (Gast)
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QWeide:

eigentlich habe ich keine Lust anderen Leuten das Lesen und das 
Verstehen von elektronischen Schaltungen beizubringen, aber wie dem auch 
sei:

Der von Christian diskutierte Versuchsaufbau stellt einen LC-Oszillator 
dar. Dieser Oszillator besitzt div. Widerstände die Verluste im 
Schwingkreis erzeugen.

Wenn nun, auf Grund der Mitkopplung, diese Verluste ausgeglichen werden, 
so verhält sich die Schaltung als unbedämpfter Schwingkreis!
Es gilt somit die obige Thomson'sche-Schwingungsformel.


Norbert

Autor: Christian (Gast)
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Hihi - ich seh schon: hab' mal wieder eine brennende Diskussion 
losgeschlagen ;-) - Die Meinung der Physiker spaltet sich wie ich sehe 
(/meine zu sehen...)

Der Kurzschluss des Lautsprechers ist natürlich nicht beabsichtigt.....

Besten Dank für eure Antworten!!

mfg

Christian

Autor: Weide (Gast)
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Hallo Norbert,

dachte ich mir, das es auf meinen letzten Einwand hinaus läuft, der aber 
im Prinzip nichts mit der Diskussion um die Frequenz eines bedämpften 
Schwingkreises zu tun hat.

viele Grüße und nicht für ungut

Weide

Autor: Peter Dannegger (peda)
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Wenn man es ganz genau nehmen will, dann hat auch der Lautsprecher 
Resonanzfrequenz(en) und der Verstärker einen bestimmten Frequenzgang.

Man hat also 3 schwingfähige System miteinander verkoppelt und mit etwas 
Glück kann das in einem chaotischen System münden, d.h. die 
Schwingfrequenz kann beim Einschalten manchmal eine andere sein.

In der Praxis ist das aber alles nicht so schlimm:

- Den Lautsprecher koppelt man über einen Trennverstärker an.
- Der Schwingkreis hat eine genügend hohe Güte
- Der Verstärker ist im interessierenden Frequenzbereich annähernd 
ideal.

Damit hat man den Schwingkreis als dominierendes Element.


Peter

Autor: Norbert (Gast)
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@ Christian:

Ich bin weder Physiker, noch habe ich studiert oder das Abitur.
Ich bin gelernter Elektriker mit der Abchlussnote 'befriedigend'.

Nochmals zu den Oberwellen(Obertönen):

Die gesammte Musikindustrie lebt von diesen Obertönen.

Um eine interessante Instrumentalklangfarbe zu erzeugen muß man 'nur' 
die Grundwellen mit den 'richtigen' Oberwellen in ein 'passendes' 
Verhältniss bringen.


Norbert

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