Gast
#4521077
Hallo allerseits, ich versuche gerade für den Entwurf einer Regelung ein Zustandsraummodell eines Peltier-Elements analytisch aufzustellen und bin dabei auf ein kleines Problem gestoßen. Dieses betrifft den parasitären Wärmestrom von der heißen zur kalten Seite des Peltier-Elements, der für ein einzelnes Thermopaar als Q = 2*k*A/L * (Th-Tc) berechnet werden kann. Dabei habe ich für k die Wärmeleitfähigkeit von Bismut-Tellurid zu k = 1.4 W/(mK) angenommen, für das Verhältnis L/A eines einzelnen Pellets einen Wert von 0.72 mm aus einem Datenblatt entnommen und für Th-Tc einen Wert von 20 K. Die Berechnung anderer Wärmeströme (bedingt durch Seebeck-Effekt und disspierte Joulsche Wärme) führt nun pro Thermopaar auf Wärmeströme der Größenordnung 0,3...1 Watt, was mir auch sinnvoll erscheint, da bei 127 Thermopaaren die Wärmeströme im realistischen Bereich von 38...127 Watt liegen. Setzt man jedoch die oben genannten Werte ein, ergibt sich für den durch Wärmeleitung transportierten Wärmestrom durch ein einzelnes Thermopaar Q = 2*1.4/(0.72E-3)*20 = 77,8E3, also 77 Kilowatt. Sprich das gesamte Peltier-Element mit 127 Thermopaaren würde 9,8 MW Wärme leiten, was ja nicht wirklich physikalisch sinnvoll ist. Falls jemand Lust hat, mal kurz einen Blick darauf zu werfen und mir auf die Sprünge zu helfen, wäre das echt klasse! Bis auf diesen kleinen Fehler steht das Modell nämlich, nur die Simulationergebnisse sind natürlich völlig unbrauchbar. Vielen Dank schonmal und frohe Ostertage! Beste Grüße Lukas