Mathematik Problem

[Vicky M. (vicky_m)]

Hallo,

ich bin mir nicht sicher ob ich das hier in das Forum schreiben darf. 
Ich habe ein Problem eine Gleichung zu lösen. Jedoch habe ich den 
rechenweg komme aber einfach nicht drauf wie derjenige das gemacht hat. 
Villt kann mir jemand von euch helfen. Ich verstehe nicht wie man auf 
die 0,99 kommt.

Für Omega wird w = 2pi* 400Mhz eingesetzt und Z = 50 ohm, r = 0,1

Als Lösung kommt dann 0,799pF raus.


Vielen Dank für eure Hilfe.

[M. V. (-_-)]

Zum Auflösen nach C folgende Operationen in der Reihenfolge auf beiden 
Seiten:
Kehrbruch (und sofort Bruch vereinfachen!), -1, Kehrbruch, Wurzel, /wZ

Wie man darauf kommt: Versuchen, die Anzahl vorkommender C zu 
verringern.

[Alexander F. (alexf91)]

Die gesamte Gleichung wird mit dem Nenner multipliziert, (wCZ)^2 auf die 
rechte Seite gebracht und die resultierende Gleichung nach C aufgelöst.

[Rolf M. (rmagnus)]

Das ist keine besondere Magie drin. Einfach Schritt für Schritt 
umformen:

$$v^2=0,01=\frac{(\omega CZ)^2}{1+(\omega C Z)^2}$$

$$0,01\cdot(1 + (\omega C Z)^2 )=(\omega CZ)^2$$

$$0,01 + 0,01\cdot(\omega C Z)^2=(\omega CZ)^2$$

$$0,01 =(\omega CZ)^2 - 0,01\cdot(\omega C Z)^2$$

$$0,01 = 0,99\cdot(\omega CZ)^2$$

Edit: Mist, zu spät. Das kommt davon, wenn man die LaTeX-Formelsprache 
nicht auswendig kennt ;-)

[Vicky M. (vicky_m)]

Oh je und ich hab mir so den Kopf zerbrochen dabei. Vielen Dank jetzt 
ist es sehr logisch für mich :)

[ths (Gast)]

Und so in voller Schönheit...