Gast
#294505
Zu folgender Aufgabe benötige ich Unterstützung:
Gegeben sei die Funktion f.(x,y) --> z=f(x,y)=(x^2-4x)(y^2-1)
a)
Bestimmen Sie die stationären Punkte d.h. Punkte, in denen grad f=0
gilt.
Prüfen Sie, welche von ihnen Maximal- oder Minimalstellen sind und
geben
Sie gegebenfalls diese Extremwerte an.
b)
Bestimmen Sie die Richtungsableitung im Punkt (1|2)
|1|
in Richtung des Vectors| |.
|1|
zuerst habe ich mal die Gleichung ausmultipliziert:
f(t)= x^2y^2+4x-4xy^2-x^2
Dann habe ich die Bleitungen von fx und fy gebildet.
fx(x,y)= 2x(y^2) + 4 - 4y^2 - 2x
fy(x,y)= 2(x^2)y - 8xy
Um die stationären Punkte heraus zu bekommen muss ich nun x und y
ermitteln.
Da weiss ich nun nicht wie ich x und y von den beiden BAleitungen fx
und fy bilden kann.
Wie müsste man bei der Aufgabe b) vorgehen?