Warteschlangenberechnung (infinite Server)

[Simon B. (simon_b75)]

Hallo,

ich möchte für ein kleines Projekt gerne eine 
Warteschschlangenberechnung durchführen. Die Formeln im Netz sind 
allerdings böhmiche Dörfer für mich und so ganz habe ich die für meinen 
Fall auftretende Konstellation der Formeln noch nicht gefunden. 
Vielleicht kann mir ein versierter Stochastiker weiterhelfen.

Es gibt einen bestimmten durchschnittlichen Tagesverlauf der Häufigkeit 
von Service-Anfragen. Die Anfragen kommen zufällig und sind zufällig 
lang mit einer durchschnittlichen Dauer um den Mittelwert 180sek. Der 
Tagessverlauf ist über alle Schalter hin gleich.

Der Aufbau sieht ungefähr so aus wie im Bild. Jeder Kunde hat die 
Möglichkeit an seinem Schalter vor Ort eine Anfrage zu stellen. Die 
Service-Mitarbeiter können auswählen, welchen Schalter und somit welche 
Anfrage sie als nächstes besetzen wollen. Es gibt bei den Anfragen keine 
Prioritäten.

Die Frage, die ich für mich beantwortet habe möchte ist, wieviel 
Service-Mitarbeiter brauche ich, dass es an keinem Service-Terminal zu 
Wartezeiten größer x Min kommt. Dabei unberücksichtigt sollen 
Wartezeiten >x Min bleiben, die an einem einzigen Service-Schalter 
aufgrund von kurz hintereinanderfolgenden Anfragen entstehen, da die 
Abarbeitung der Anfrage an einem Schalter durch mehr Mitarbeiter ja 
nicht beschleunigt werden kann.

[Bernd G. (Gast)]

Früher (TM) hätte ich dir das als Vermittlungstechniker aus dem Hut 
sagen können :-((
Liegt aber über 35 Jahre zurück. Suche mal nach Erlang-Tabellen, da 
wirst du  schnell fündig. Die Tabellen liefern recht gute Näherungen.
Wenn du nach Erlang-Formel rechnest, wirst du blöd- viel zu aufwendig.