Umformung Maschenregel in Übertragungsfunktion

[Lorenz G. (lorenz_g)]

Hallo liebes Forum,

ich bin gerade dabei mich in kontinuierliche Signale und Systeme 
einzuarbeiten. Leider kann ich einem Beispiel aus meinem Lehrbuch nicht 
folgen.
Wie werden die aus den Maschenreglen erstellten Gleichungen in die 
Übertragungsfunktion (2.151) umgeformt? (siehe Anhang)
Mein Ergebniss sieht immer anders aus, wie komme ich auf Gl. (2.151)???

Siehe auch "Digitale Signalverarbeitung", Grünigen, 4. Auflage, S. 72

lg.

Lorenz

[Marcus H. (Firma: www.harerod.de) (lungfish)]

Hi,
zeig mal Dein Ergebnis, inkl. Rechenweg.
Vielleicht fehlt Dir nur noch ein Umformungsschritt.

Nachdem die Knotengleichungen schon da stehen:
- beide jeweils nach U(s) auflösen
- gleichsetzen
- nach Uout auflösen bzw. nach Uout/Uin

Cheerio,
 Marcus

P.S.: Kraft meines Bleistifts kann ich Dir bestätigen, dass die 
gezeigten Ergebnisse korrekt sind. Inkl. Vorgaben und Lösung sind das 
wenige Zeilen Umformung.

[Lorenz G. (lorenz_g)]

Hallo Marcus,

danke für das Nachrechnen, im Anhang mein Rechenweg,
anscheinend sollte mein Rechnenweg doch noch vollständig sein.
Vielleicht ist es ja schon zu Spät heute Abend.

lg
Lorenz

[Marcus H. (Firma: www.harerod.de) (lungfish)]

Wenn's zu spät wird, dann sollte man aufhören. ;)
For future reference:
der Schaltplan sieht aus wie ein Allpass,
die Aufgabe hat eine Musterlösung wie ein Allpass
und beim Nachrechnen ist es immer noch ein Allpass.

Zeichnet sich dadurch aus, dass der Betrag von H(s) konstant bleibt, 
während die Phase von 0..180° durchdreht.

Das siehst Du ja sehr schön mittels der Grenzwertsätze:
s=0    -> H(s) = 1
s=inf  -> H(s) = -1