aktiver Zweiweggleichrichter Brummspannung (ripple voltage) berechnen

[Ferhat Y. (fyaman66)]

Hallo,

ich habe hier einen aktiven Zweiweggleichrichter mit einem 
Glättkondensator. Als Quelle habe ich ein Sinussignal mit 5,55Vpp und 
50Hz Frequenz. Simuliert habe ich die Schaltung und sie funktioniert 
auch sehr gut. Jetzt muss ich rechnerisch auf die Lösung kommen wobei 
mir der Kondensator Schwierigkeiten macht.

Die Berechnung ohne Kondensator kann ich mit der Formel: Ua = -(Ue+2Vi)
Wobei Vi = -Ue, wenn Ue >= 0
und Vi = 0, wenn Ue <= 0

Dann erhalte ich sowohl bei der positiven als auch bei der negativen 
Halbwelle des Sinussignals diese Ergebnisse:

Ua1=-(-5.55V+2⋅5.55V)          Ua2=-(-5.55V+2⋅0V)
Ua1=5.55V                     Ua2=5.55V

Mit Kondensator habe ich laut Simulation eine Ausgangsspannung am 2.OPV 
von 3,3 - 3,7 Volt (siehe Foto). Rein rechnerisch kenne ich den Strom 
nicht. Ist es Möglich irgendwie die Kondensatorspannung bzw die 
Ausgangsspannung vom 2.OPV zu berechnen?

Danke im Voraus.
LG
YAMAN

[Helmut S. (helmuts)]

Vollweggleichrichtung, 5,55V Spitze (ohne Filter-C)

Fourierreihe aus Tabellenbuch

u^= 5,55V
u2 mit 2*f0=100Hz Komponente dominiert

u2=u^*4/(3*pi) = 2,3555V

Grenzfrequenz des RC-Filters (20kOhm, 1uF)
fg = 1/(2*pi*R*C) = 7,9577Hz

ua = u2/sqrt(1+(50*2/fg)^2) = 0.18685V

ua_pp = 2*ua = 0.37371V



Mit Octave berechnet

>> u2=5.55*4/(3*pi)
u2 =  2.3555

>> fg=1/(2*pi*20e3*1e-6)
fg =  7.9577

>> ua=u2/sqrt(1+(50*2/fg)^2)
ua =  0.18685

>> uapp=2*ua
uapp =  0.37371

[Ferhat Y. (fyaman66)]

Hallo Helmut,

danke für diese tolle Berechnung das war wirklich hilfreich. Die 
Ripple-Voltage ist also 0,37371.
Wie würde ich jetzt auf die Ausgangsspannung vom 2.OPV kommen bzw auf 
die Spannung am Kondensator?

Und eine Frage zu u2=u^*4/(3*pi) = 2,3555V
wäre es möglich die Quelle zu dieser Formel zu erfahren damit ich weiß 
wie diese Formel zustande kommt?

Danke!

[Helmut S. (helmuts)]

> Und eine Frage zu u2=u^*4/(3*pi) = 2,3555

Eine der tausend Quellen
Seite 6, http://www.uni-magdeburg.de/exph/mathe_gl/fourierreihe.pdf


> wie würde ich jetzt auf die Ausgangsspannung vom 2.OPV kommen

Interessieren tut nur der eingeschwungene Zustand

Ua_mittelwert = Ue^/(T/2) * Integral sin(w0*t)dt von 0 bis T/2
Das Integral darfst du selber berechnen.
Als Eergnis bekommt man
Ua_mittelwert = Ue^*2/pi

Ua_wechsel = -Ue^*(4/(3*pi))*cos(2*w0*t) / sqrt(1+(2*f0/fg)^2)

w0=2*pi*f0
f0=50/s

ua(t) = Ua_mittelwert + Ua_wechsel(t)


Natürlich könnte man auch noch Anteile mit 4*w0 und höher 
berücksichtigen.

[Ferhat Y. (fyaman66)]

Hallo Helmut,
du bist der Knaller, ich war schon viel zu lange an dieser Berechnung 
dran. Ich bedanke mich vielmals :)