Wellenwiderstand Sprungantwort

[New D. (newproject)]

Hallo,

Ich hoffe ich befinde mich im richtigen Unterforum, sonst einfach 
verschieben:)

Ich habe die Aufgabenstellung sowie meine Lösung als Bilder angehängt. 
Ich wollte wissen ob meine Lösung korrekt ist ?
Skizze hab ich jetzt nicht gemacht, das ist ja nur Malerei. Es geht mir 
drum zu wissen ob die Rechnungen und Ergebnisse passen?
Ich hoffe es ist lesbar..sonst muss ich das ganze nochmal per Hand und 
mit Buntstiften sauber aufschreiben.. :)

Liebe Grüße

[Helmut S. (helmuts)]

Hallo,

ich habe das mal mit LTspice simuliert. Die Dateien sind im Anhang.

Jetzt musst du nur noch die simulierten Ergebnisse mit deinen 
berechneten Ergebnissen vergleichen.


Dateien für LTspice
.asc Schaltplan
.plt Plot settings

LTspice ist ein kostenloses SPICE Simulationsprogramm  von 
www.linear.com

Gruß
Helmut



Nachtrag:
Richtig interessant sieht das aus, wenn man 80ns simuliert.

[New D. (newproject)]

Hallo Helmut,

Wow vielen vielen dank für die Simulation! Hab etwas damit rumgespielt, 
und ich muss ehrlich gestehen-jetzt macht das sogar Spaß! :D

lG

[New D. (newproject)]

Hallo nochmal,

Also bei der Aufgabe hab ich ein Denkfehler:
Es ist alles richtig, ausser U_I(16ns). Ich verstehe einfach nicht wie 
da das Ergebnis zu stande kommt.
Denn formelmässig wid U_I(16ns) genau wie U_III(16ns) berechnet. Denn es 
gilt ja:
"alter Wert" + "neuer Wert" + "neuer Wert mal r_x"
neuer Wert ist hier das was von U_IV reflektiert wird.

Nämlich:
U_III(16ns) = 1+ -1/4 + -1/4 * r_III = 1/2 (richtig laut ltspice)
-1/4 ist das reflektierte von U_IV(12ns)

U_I(16ns) = 1/2 + -1/4 + -1/4 * r_I = 1/4 (falsch laut ltspice)
Ich verstehe es einfach nicht was da falsch ist.

lG

[Dennis (Gast)]

Hallo @newproject,

abweichend von deiner Rechnung ermitteln sich die Werte für U_III(16ns) 
und U_I(16ns) wie folgt:

-----------------------------------

U_I(16ns) enthält nur die Komponente "alter Wert" und als "neuer Wert" 
nur die Komponente der Welle, die zum Zeitpunkt t=0 bei I startet, über 
IV läuft, zum Zeitpunkt t=8ns bei III reflektiert wird, wieder über IV 
läuft und genau zum Zeitpunkt t=16ns wieder bei I ankommt. Da r_I=0 wird 
auch an der Stelle nichts reflektiert.

Was Du an der Stelle nicht berücksichtigt hast ist der 
Transmissionsfaktor T. Der berechnet sich grundsätzlich T = 1+r. Da 
r_IV_von_links = 0 -> T_IV_von_links = 1.  Allerdings ist 
r_IV_von_rechts = (-0,5) -> T_IV_von_rechts = (1-0,5) = 0,5.

Die Komponente des "neuen Werts" berechnet sich also aus
0,5V  T_IV_von_links  r_III * T_IV_von_rechts = 0,5V*1*1*0,5 = 0,25V

Daraus ergibt sich:
U_I(16ns) = "alter Wert" + "neuer Wert" + "in dem Fall keine Reflexion"
          = 0,5V + 0,25V = 0,75V

-----------------------------------

U_III(16ns) = "alter Wert" + "neuer Wert" + "Reflexion"
Dabei sind:

"alter Wert" = 0,5 V
"neuer Wert" = 0,5V  T_IV_von_links  r_III * r_IV_von_rechts
             = 0,5V  1  1 * (-0,5) = (-0,25 V)
"Reflexion"  = "alte Reflexion" + "neue Reflexion"
"alte Refl." = 0,5 V * r_III = 0,5 V * 1 = 0,5 V
"neue Refl." = "neuer Wert" * r_III = (-0,25 V) * 1 = (-0,25 V)
"Reflexion"  = 0,5V - 0,25V = 0,25 V

Also ergibt sich:
U_III(16ns) = "alter Wert" + "neuer Wert" + "Reflexion"
            = 0,5 V - 0,25 V + 0,25 V = 0,5 V

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Beste Grüße
Dennis

[Dennis (Gast)]

In meinem vorherigen Post gabs scheinbar ein paar 
Formatierungsprobleme...

Vor und nach T_IV_von_links sollte jeweils noch ein Sternchen stehen, 
stattdessen ist es fett geworden...

Hoffe es ist trotzdem nachvollziehbar...

Beste Grüße
Dennis