Hallo, ich stehe gerade total auf dem Schlauch. Ich möchte die Eckfrequenz (-3dB) für einen Reihen RLC Tiefpass berechnen. R möchte ich dabei so auslegen, dass es zum aperiodischen Grenzfall kommt. Mit fg = 1/(2 pi wurzel(L C)) bekomme ich eine Frequenz raus bei der der RLC Tiefpass bereits bei -6dB ist. Ich suche aber -3dB für R setze ich R = 2 wurzel(L/C) an. Kann mir jemand einen Tipp geben?
Herleitung mit Spannungsteilerformel F(jw) = (1/(jwC))/(R+jwL+1/(jwC)) F(jw) = 1/(1+jw*R*C +(jw)^2*L*C) Normalform F(jw) = 1/(1+2*D*jw/w0 + (jw)^2/w0^2) Vergleich der Koeffizienten w0 = 1/sqrt(L*C) 2*D/w0 = R*C D=1 (aperiodischer Grenzfall) 2*1*sqrt(L*C) = R*C R = 2*sqrt(L/C) f0 = 1/(2*pi*sqrt(L*C)) 3dB Grenzfrequenz F(jw) = 1/(1+2*D*jw/w0 + (jw)^2/w0^2) D=1 F(jw) = 1/(1+jw/w0)^2) |F(jw)| = 1/(1+(w/w0)^2) 1/sqrt(2) = 1/(1+(wg/w0)^2) 1+(wg/w0)^2 = sqrt(2) wg = w0*sqrt(sqrt(2)-1) fg = f0*sqrt(sqrt(2)-1) fg = 0,64359*f0
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