Raumimpulsantwort durch Faltung des Ausgangssignals mit dem inversen Eingangssignal

escher Gast #5034550
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Wir haben in Nachrichtentechnik kürzlich gelernt, dass sich die 
Impulsantwort eines Systems durch Faltung des Ausgangssignals mit dem 
inversen Eingangssignal bestimmen lässt.

Dies testeten wir mit einem einfachen Versuch. Wir regten einen 
Lautsprecher mit der Sprungfunktion an und nahmen dies mit einem 
Mikrofon auf. Die wav-Datei falteten wir dann mit dem zeitdiskreten 
Differenzierer um so näherungsweise die "Raumimpulsantwort" zu gewinnen.

Da die Waveform der aufgenommenen Tondatei auch eine sehr impulsmässige 
Form hatte, argumentierte ich, dass das System (Lautsprecher, Luft/Raum, 
Mikrofon) die Sprungfunktion bereits differenziert und damit invertiert. 
Der Gedanke war, dass die Membran durch die Sprungfunktion aus der 
Nulllage ausgelenkt wird ohne zurückzuschwingen und so lediglich eine 
einzige impulshafte Schalldruckverdichtung überträgt - sozusagen eine 
Diracstoß.

Leider bin ich nicht 100%-ig fit was Akustik und 
Lautsprecher-/Mikrofontechnik angeht. Kann jemand die Zusammenhänge 
erklären und meine "Intuition" gegebenfalls geraderücken?

MfG
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Dogbert Gast #5036175
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Praktisch "differnziert" schon der Lautsprecher, denn er kann kaum 
statische Luftdruckschwankungen erzeugen, das ist nicht ein 
invertieren der Übertragungsfunktion.
Eine "invertierte Übertragungsfunktion" wird im Frequenzgang intuitiv, 
denn dann stehen die Amplituden und Phasen auf dem Kopf.
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J. S. Persönliche Seite #5036553
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Das ist leider sehr viel komplizierter. Akustik ist als Beispiel für die 
Stimmigkeit der Signaltheorie an dieser Stelle leider problematisch.

Der Lautsprecher hat auch integrative Anteile, da er in Verbindung mit 
der Luft ein gekoppeltes Federsystem bildet und hierbei auch noch die 
Regelung des Ausgangsverstärkers reinkommt - besonders deren 
Hochfrequenzübertragungsverhalten. Was der differenziert, dürfte in 
erster Linie von der Weiche kommen, weil der im Rahmen seiner 
Betriebsgrenzen dem Signal ja folgt. Sagen wir zumindest 2-3cm bei 
Subwoofern. :-)

Dirac ist da nicht. Da muss man ein komplexeres, aber bandbegrenztes 
Signal draufgeben und die Ü-Kennlinie des Systems mit einbeziehen, um 
das "Eingangssignal" für das Mikrofonsignal zu kennen und später in die 
Rechnung einbringen zu können.

Z.B. muss die Kennlinie des Mikros bestimmt werden und frühestens dann 
hast Du Impulsantworten, die Du falten kannst, um den Raum indirekt zu 
ermitteln. Entscheidend ist auch die Charakteristik des Mikros: Wenn du 
kein Kugelmikro (Druckempfänger) sondern eine Niere einsetzt, hast Du 
(überwiegend) einen Druckgradientenempfänger. Diese Gradientenbildung 
bildet sich dann auch als Differenzierung im Signal ab - allerdings 
frequenz- und richtungsabhängig, bzw ortsabhängig.

Die Vermessung der Räume geschieht daher real auch mit verschiedenen 
Signalformen. Hauptproblem ist der schwierige Bassbereich. Der ist stark 
ortsabhängig. Auch die Anregung durch die richtigen Lautsprecher ist 
wichtig und muss miteinbezogen werden. Da brauchst Du sowas hier:

https://www.youtube.com/watch?v=ZFkmxzPNxaE


Die Thematik füllt ganze Foren :-)
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