Hallo, Ich bin gerade dabei einen kleinen Datenlogger zu bauen, der die Temperatur aufzeichnen soll. Alle 0,5 s wird eine Messung durch den A/D-Wandler durchgeführt und das Ergebnis im EEprom gespeichert. Die Messpunkte werden dann zum PC Übertragen und als Diagramm dargestellt. Brauch ich jetzt für die Abtastung einen Anti-Aliasing Tiefpass, der alle Frequenzen größer als 2HZ (Abtastfrequenz) unterdrückt, damit keine Spiegelfrequenzen entstehen? Oder ist das unnötig, da ich ja das Signal nur graphisch darstellen und nicht rekonstruieren will?
Hallo Bernd, Erstens: Der Tiefpass müsste alle Frequenzen grösser als die HALBE Samplingrate unterdrücken (sog. Nyquist-Frequenz). Zweitens: Dies ist natürlich nur dann erforderlich, wenn auch tatsächlich höherfrequente Signalanteile vorhanden sind. Bei Temperaturmessungen wie von Dir beschrieben ist dies im Allgemeinen nicht der Fall (ausserdem ist die thermische Masse des Sensors schon eine Art Tiefpass). Gruss, Thorsten
Danke Thorsten für deine Antwort. Mir ist schon klar, wenn ich mit 2 Hz abtaste, die höchste im Signal vorkommende Frequenz größer als 1 Hz sein sollte. Das habe ich oben falsch geschrieben! Angenommen der Temperatursensor könnte Temperatur-Änderungen von 10 Hz erfassen und die Temperatur ändert sich messbar alle 5 Hz. Wie sieht es dann aus? Dann bekomme ich in der FT Spiegellinien, solange ich aber doch meine Mess-Punkte nur im Zeitbereich darstellen will spielt das doch keine Rolle, oder? Mir geht es um das Prinzip, weil ich wahrscheinlich an den Logger auch noch andere Sensoren mit einer schnelleren Ansprechzeit anschließen will.
Bernd, natürlich wirst Du Aliasing-Effekte vor allem in der FT sehen. Es ist jedoch falsch, anzunehmen dass im Zeitbereich Aliasing keine Rolle spielt. Angenommen, Du misst einen Sinus der Frequenz f=10Hz und samplest mit s=18Hz. Da 18 < 2*10, erhältst Du eine Spiegelfrequenz bei f'=2f-s=2Hz. Du wirst also auch im Zeitbereich einen schönen sauberen Sinus mit 2Hz sehen, der garnicht da ist. Bei Temperaturmessungen ist dieser Effekt meistens nicht so schlimm, weil dort selten höherfrequente harmonische Schwingungen mit nennenswerten Amplituden auftreten. Etwaige höherfrequente Störungen sind dann breitbandiger und die Spiegelfrequenzen addieren sich einfach zum Grundrauschen des Sensors. Thorsten
Danke Thorsten Ich glaube jetzt habe ich es verstanden. Du kennst dich ja richtig gut aus. Ich habe auch ein schönes Bild gefunden, das es veranschaulicht. Wenn ich jetzt nicht periodische Signale abtaste, dürfte der Aliasingeffekt auch geringer sein? Gruß
Bernd, wie gross oder gering der Aliasingeffekt ist, hängt nicht davon ab, ob die Signale periodisch sind, sondern wieviel Signal denn tatsächlich im Bereich oberhalb der Nyquistfrequenz vorhanden ist. Sämtliche spektrale Leistung oberhalb der Nyquistfrequenz wirst du in den Aliasfrequenzen wiederfinden. Ist diese in einer einzigen Frequenz enthalten, wirst Du natürlich einen entsprechenden Peak bei der Aliasfrequenz finden. Besteht Dein Signal oberhalb s/2 jedoch aus Rauschen, werden die Aliasfrequenzen ebenfalls ein Rauschen ergeben, das Dich möglicherweise weniger stört. Wie und ob Aliasfilter nötig sind, hängt ganz vom Signal ab. Die Erfahrung sagt, dass man bei Temperaturmessungen i.a. darauf verzichten kann. Gruss, Thorsten
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