Moin, Ich habe dieses Tool gefunden: http://crinq.github.io/js_stuff/drive_calc/index.html Hier lassen sich Parameter einer Werkzeugmaschine aka CNC-Fräse mit Gewindespindel einstellen. Dann lässt sich Ablesen wie sich die Beschleunigung bei variierenden Untersätzungsverhältnissen verändert. Mein Laienverstand sagt: Je höher die Untersetzung, desto mehr Beschleunigung. Das Tool zeigt aber dass das so nicht stimmt. Das hat offenbar was mit dem Trägheitsmoment des Motors zu tun? Wenn man das auf null stellt kommt die von mir erwartete Proportionalitätsgerade heraus. Woher kommt also der Abfall der beschleunigung mit zunehmender Untersetzung? Edit: Ich verstehe außerdem nicht was es mit der Linearen Masse der Spindel auf sich hat. Laut code wird diese wie folgt berechnet: I * (2*pi/pitch)^2 Gruss A.B
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Ohne das Programm zu kennen: Wenn die Untersetzung groesser ist, tut sich der Motor bei der Drehbeschleunigung zwar leichter, die Achse selbst beschleunigt aber langsamer und hat eine niedrigere Endgeschwindigkeit. Bei hoher Untersetzung ist damit die eigene Massentraegheit des Motors entscheidender wie bei niedriger Untersetzung. Bei niedriger Untersetzung bleibt die Motordrehzahl laenger tief, die Achsentraegheit stellt sich der Beschleunigung entgegen. Es kommt dann auf das Motorkennfeld an, normalerweise ist das Moment bei niedriger Drehzahl groesser. Es gibt also zwei entgegengesetzte Auswirkungen der Untersetzung, d.h. man kann keine absolute qualitative Aussage machen ohne den konkreten Fall durchzurechnen.
das Gedankenmodell ist als reduziertes Massenträgheitsmoment bekannt. Die systemträgheit setzt sich aus zwei einzelträgheiten zusammen: Motorträgheit(+Spindel und alles was dazugehört) + Masse am Schlitten um den Motor auszulegen wird die masse am schlitten als zusätzliches Trägheitsmoment auf die Spindel gepackt. am einfachsten kann man das über den Energieerhaltungssatz zeigen: E=I*w²/2 E=m*v²/2 dann gleichsetzen v aus Steigung und Drehzahl (Achtung RAD!) v=w*p/(2*pi) einsetzt und kürzen. der ansatz über die Energieerhaltung hilft auch beim denken: wenn du eine geringe steigung hast geht viel Energie in die beschleunigung des Motors + Spindel wenn du eine hohe Steigung hast geht viel energie in die beschleunigung der masse sg
Diese Seite zeigt auch schön, warum eine "dicke" Antriebsspindel und ein fetter Motor Gift für die Dynamik sein können. Gerade bei CNC-Fräsen hast Du viele Geschwindigkeitsänderungen. Man kann leicht ausrechnen, dass schon bei mittelgroßen Spindeln die Kraft für die rotatorische Beschleunigung die der durch diese zu beschleunigenden Masse übertrifft, also zum hauptbestimmenden Faktor der erzielbaren Dynamik wird! Gleiches gilt für den Motor: größer ist durchaus nicht immer besser. Das Massenträgheitsmoment des Motors wächst quadratisch mit dem Durchmesser des Rotors. Bei hoher Untersetzung und damit hohen Motordrehzahlen muss dort immer mehr Energie eingesetzt werden - bei gleichzeitiger Abnahme des Drehmomentes. Das sorgt für die abfallende Kurve der Beschleunigung im Diagramm. Unter anderem wegen der quadratischen Abhängigkeit des Massenträgheitsmomentes vom Rotordurchmesser sind Servomotoren oftmals schlank im Durchmesser und dafür länger. Die Länge geht nämlich nur linear ins Moment ein :-)
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Ah OK, langsam macht es klick ;) Mir ist schon klar dass Rotation und lineare Bewegung mathematisch letztlich sehr ähnlich sind, aber trotzm ist es nicht sofort einleuchtend dass die lineare Bewegte Masse (Portal, Spindel etc.) letztlich wie ein großes Schwungrad am Motor hängt. Jetzt meine noch letztens Jemand: Das Verhältnis von linearer Masse und bewegte Masse soll möglichst bei 1 liegen. Wieso ist das so? Gruss A.B
Dann zeilen sich die leistungen 50:50 auf. Bei geringerer Steigung steigt die kraft aber die dynamik leidet weil der motor nur mehr sich selbst beschleunigt. Bei mehr Steigung werden die stellkräfte schnell zu gering zum fräsen Bei einem 3D Drucker eher größer 1 da hohe dynamik und keine schnittkräfte Bei einer Fräse etwas kleiner als 1 da schnittkräfte auch noch dazukommen. Und wenn die dynamik weniger wichtig ist dann viel kleiner als 1 zb eine spindelpresse Zudem kommt beim privatgebrauch auch irgendwo ein kostenoptimum. Schrittmotor + trapezgewindespindel Sm+ riemen + kugelspindel Servo + kugelspindel Da ist dann die frage wieviel dynamik in der Geldbörse ist
Bei hochdynamischen Servoantrieben hat das Verhältnis der Massenträgheiten noch einen weiteren Hintergrund. Die Mechanik zwischen Last und Motor ist ja nicht ideal steif. Kupplung, Spindel, Spindelmutter, selbst die Motorwelle verformen sich dynamisch. Nicht sichtbar natürlich, aber trotzdem führt das zu Resonanzstellen, die durch einen hoch dynamischen Regler angeregt werden können. Dann müssen die Reglereinstellungen reduziert werden, was zu größeren Schleppfehlern und damit z.B. beim Fräsen zu reduzierter Bearbeitungsgenauigkeit führt. Mit freundlichen Grüßen Thorsten Ostermann
Der Thread ist zwar was älter, hätte jedoch eine Frage, die in ähnliche Richtung geht. Ein Anbieter von elektrischen Achsen (in dem Fall ein Elektrozylinder mit Spindeltrieb) gibt an, dass die Achse eine Kraft von 2,5 kN aufbringen kann, jedoch maximal mit 20 m/s² beschleunigt werden darf. Wie passt das zusammen? (-> F = m * a) Was ist hier das begrenzende Maß, dass man nicht eine höhere Beschleunigung auflegen darf? Lg
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