Ersatzschaltbild Transistor

[Simon S. (its_myself)]

Hallo Zusammen,

bin gerade dabei den Spannungsverlauf eines pnp-Transistor mit 
entsprechender Verschaltung auszurechnen. Habe die Ersatzschaltbilder in 
Sperr-, Sättigungs- sowie dem Aktiven-Bereich mit entsprechenden Strom- 
und Spannungsquellen gezeichnet. Dennoch komme ich beim Rechnen der 
Maschen und Knoten nicht zum Ziel. Suche den Kollektorstrom Ic und die 
Emitterspannung. Bei meinen Rechnungen fliegt jedesmal meine 
Spannungsquelle V1 raus. Ohne diese hätte ich allerdings einen 
konstanten Strom Ic. Habe das ganze auch schon in LTSpice simuliert. 
Wäre klasse, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.

Vorab schon vielen Dank für alle Antworten und Lösungsansätze.

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Wie du in der Spice-Simulation sicher gesehen hast, durchläuft der
Transistor alle drei der von dir genannten Betriebsarten:

> Sperr-, Sättigungs- sowie dem Aktiven-Bereich

Am besten rechnest du erst einmal die gesuchten Spannungen und Ströme
für alle drei Betriebsarten in Abhängigkeit von V1 getrennt aus.

Für den Sperrbetrieb geht das sehr leicht, weil du dabei den Transistor
komplett weglassen kannst. Dadurch bleibt von der Schaltung so wenig
übrig, dass du die Lösungen ohne die Zuhilfenahme von Maschen- und
Knotenregeln fast direkt hinschreiben kannst.

Für den aktiven Bereich darfst du laut Aufgabe mit einem konstanten V_EB
rechnen. Da die Stromverstärkung des Transistors nicht angegeben ist,
darfst du sie vermutlich als unendlich annehmen. Ob sie 10² oder 10⁶
beträgt, wirkt sich hier auf die Ergebnisse nur unwesentlich aus. Wenn
ich das richtig sehe, musst du für die Berechnung der gesuchten Größen
nicht einmal eine Gleichung lösen.

Für den Sättigungsbetrieb hast du zusätzlich zu V_EB noch V_ECSAT als
Konstante gegeben. Wenn du die Spannungsquellen der Ersatzsschaltung
geschickt herumschiebst, musst du hier maximal eine Knotengleichung
lösen.

Als nächstes musst du überlegen, unter welchen Bedingungen sich der
Transistor in jeder der drei Betriebsarten befindet. Daraus ergeben sich
die Spannungspegel von V1, an denen der Transistor von einer in eine
andere Betriebsarten wechselt. Damit kannst du jede der gesuchten Größen
als abschnittsweise definierte Funktion von V1 angeben und diese als
Funktionsgraph zeichnen. Wenn diese Graphen große Ähnlichkeit mit den
Diagrammen von LTspice haben, hast du dein Ziel erreicht :)

Die Aufgabe sieht übrigens schwieriger aus als sie tatsächlich ist.