Tachometer-Signal erzeugen

[Tachyon (Gast)]

Guten Abend,

ich habe in meinem µC ein Signal von einem Drehgeber, aus dem ich zu 
Anzeigezwecken ein Tachosignal erzeugen will.

Der Drehgeber wird so schnell abgetastet, dass bei kleinen Drehzahlen 
nicht mehr in jedem Schritt Pulse gezählt werden, aber so langsam, dass 
es noch nicht reicht, daraus eine Pulsdauermessung zu machen. Es sieht 
ungefähr so aus wie in dem Diagramm, wo die gestrichelte schwarze Linie 
mein delta X bei niedrigen Drehzahlen zu jedem Abtastschritt beschreibt.

Also brauche ich etwas integrierendes/Tiefpassartiges. Testweise habe 
ich einen IIR 1. Ordnung implementiert mit

$$v_1 = (1-a)\,\Delta\,x + a\,v_{1n}$$

mit a = 15/16 (Entspricht einer Grenzfrequenz von ca. 0.065/delta t).

Spaßeshaber habe ich mehrere Tiefpässe 1. Ordnung 
hintereinandergeschaltet, also

$$v_2 = (1-a)\,v_1 + a\,v_{2n}$$

usw.

Das Ergebnis des improvisierten Tiefpasses zweiter Ordnung gefällt mir 
schon ganz gut.

Allerdings erinnere ich mich dunkel daran, dass es nicht sinnvoll ist, 
zwei Tiefpässe erster Ordnung hintereinanderzuschalten, sondern man 
solle lieber einen Tiefpass 2. Ordnung bei bewusster Wahl der Polstellen 
vorsehen.

Nur: Wie sieht eine solche Wahl für diesen Anwendungsfall sinnvoll aus? 
Oder gibt es noch eine andere, sinnvollere Methode der Berechnung eines 
Tachosignals aus Einzelpulsen bei konstanter Abtastraste?

[Bastler (Gast)]

Das kannst das sehr wohl tun, die beiden sollten aber eine deutlich 
andere, oder exakt dieselbe Grenzfrequenz haben, weil man das sonst 
nicht vernünftig auswerten kann.