Sensorkalibrierung Kurvenschar

[Michael F. (michael_f268)]

Hallo zusammen,

ich stehe vor der Aufgabe, Sensordaten, die sich in Abhängigkeit vom 
Abstand (x-Achse)für verschiedene Materialzusammensetzungen (Datenreihe 
1-5) ändern, auszugleichen, damit ich immer den selbe Wert als er bei 
x=45000 stehen würde, unabhängig vom Wert in der x-Achse ausgeben kann.
Die Kurven sind leider nicht ganz linear, hier wäre der Ausgleich 
einfacher, da ich pro Wert in der y-Achse verschiedene Steigungen 
annehmen kann. Ich bräuchte es aber leider etwas exakter. Ich bräuchte 
eine Methode, für die ich jedem Punkt im Graph den entsprechend 
extrapolierten Wert für x=45000 ausgeben kann.
Die Kurven lassen sich exakt entwder über eine Potenz oder 
Polynom-Fitting angleichen.

Kann mir vielleicht jmd. einen Tip geben, wie man bei soetwas vorgeht?

Danke,
Michael

[Klaus H. (klummel69)]

Hab noch nicht verstanden auf was Du hinaus willst.

Weißt du auf welcher Kurve du dich befindest,
oder musst du aus dem y Wert auf die Kurve zurück schließen?

[Michael F. (michael_f268)]

Hallo,

der Punkt im Graphen ist als Messwert gegeben, ich muss ihn der 
richtigen Kurve zuordnen, derern Paramter ich nicht weiß. Über die Kurve 
kann ich dann einen Ausgleich machen, dass egal bei welchen Abstand,d.h. 
x-Wert das gleiche rauskommt, als bei Abstand 45000.

[Achim H. (anymouse)]

Nachdem Du mehrere Datenreihen aufgenommen hast, solltest Du aus all 
diesen eine parametrisierte Funktion mit einem Parameter (plus x-Wert) 
erstellen.

Beispiel, inspiriert durch das obige Bild:

$$f_p(x) = p \sqrt{ a*x } + b p$$

Aus den Kurven bestimmst Du a und b so, dass alle Kurven möglichst 
gut mit der parametrisierten Funktion übereinstimmen.

Aus dem gemessenen Wertepaar (x,y) bestimmst Du nun den Parameter durch 
auflösen nach p . Dann sollte es leicht sein, aus der Funktion den 
gewünschten Wert für 45000 zu errechnen.

Das größte Problem ist ein guter Ansatz für die parametrisierte 
Funktion.