Hallo Leute, ich hoffe Ihr koennt mir helfen. Bei der Berechnung der Determinante einer Matrix dreht sich das Vorzeichen der Determinante um, wenn bei der Berechnung ein Zeilen/Spalten tausch vorgenommen wurde. Frage: Bleibt dieser Vorzeichen wechsel auch bei mehrmaligen Tauschen erhalten? Beispiel: det = 10 Bei der Berechnung wurde genau 1x ein Tausch vorgenommen -> Vorzeichen dreht sich um. -> det = -10 Bei der Berechnung wurde genau 2x ein Tausch vorgenommen -> Bleibt das Vorzeichen umgedreht (sowie bei 1x tauschen; det = -10) oder dreht es sich doppelt um, wird also wieder zu dem Vorzeichen, das es geben wuerde, wenn man gar nicht getauscht haette? det = -(-10) = 10 Ich finde immer nur die Aussage, das es sich umdreht, aber keine Aussage, wie es sich bei mehrmaligen tauschen verhaelt. :( Gruesse
Rein logisch würde ich sagen "Ja". Für die getauschte neue Matrix muss ja auch wieder gelten, was für die originale Matrix gilt. Deswegen wird das auch nicht explizit gesagt. Rechne es doch kurz mal durch mit, ne 2x2 ist ja schnell gemacht. Und wenn du dir die Formel dafür ansiehst, dann kannst du wahrscheinlich sogar mit Algebra zeigen das dies immer gilt.
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