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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Phasenverschiebung in RC-Schaltung


Autor: Martin #### (martin-)
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Hallo.

Könnte mir jemand vielleicht sagen wie die U/I Phasenverschiebung in
dieser Schaltung (Anhang) berechnet werden kann ?
Also Summe der Phasenverschiebungen von RC und C ist es nicht,
Differenz auch nicht.
Es ist aber offensichtlich, dass bei kleinen Frequenzen fi annährend 0°
und bei großen Frequenzen fi annährend 90° ist.

Ich stehe leider seit Tagen auf dem Schlauch und finde keine Lösung. Im
Internet und in Fachbücher findet man immer das gleiche sprich
RC,RL,RLC,Tiefpass,Hochpass aber einen solchen Fall nicht, wo zwei
Impedanzen in Reihe geschaltet sind.

Ich wäre sehr dankbar für die Antwort auf dieser Frage.

Autor: Clemens (Gast)
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Ganz einfach:

Du rechnest einfach die Ersatzimpedanz Z=(R || i*XC1)+i*XC2 wobei
i*XC1=1/(i*2*Pi*f*C1) und i*XC2=1/(i*2*Pi*f*C2) dann rechnest du I=U/Z
(komplex rechnen!) und schon hast du den komplexen Zeiger vom Strom!

Autor: Schoasch (Gast)
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Hast du schon mal versucht die gesamt Impedanz zu errechnen? Also
(R1//C1)+C2 und das ganze Über die Widerstände zu errechnen? (Ich hoffe
ich rede jetzt gerade keinen Müll daher.. ist aber scho etwas her, da
ich das das letzte mal gemacht habe).

Am einfachsten wäre es natürlich das ganze Graphisch zu lösen... also
Vektoriell zu addieren.

Autor: Sebastian (Gast)
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@Shoasch
Am einfachsten geht es mit komplexen zahlen. Wenn man denn damit
umgehen kann. Ich kann es leider (bisher) nicht.

Das mit dem Zeigerdiagramm hab ich auch erst gedacht. Für C||R ist es
ja tatsächlich noch, aber für die Reihenschaltung von C||R und C wirds
doch schon etwas wilder. Oder hab ICH mich jetzt verhaun?
Aber möglich sein sollte es trotzdem.
Sebastian

Autor: JÜrgen Grieshofer (Firma: 4CKnowLedge) (psicom) Benutzerseite
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ich schätz ma das es zwischen 0° und -90° sind...

Autor: hhh (Gast)
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nimm einfach die lablace ebene

Autor: Unbekannter (Gast)
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Das ist ein s.g. Lead-Element. Phase bewegt sich von -90 nach oben und
wieder zurück auf -90.

Übertragungsfunktion ist: H(s)=(2*RC*s+1)/(R*C^2*s^2+C*s)

Phasengang kann man sich dann ja leicht ausrechnen.

Autor: Martin #### (martin-)
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Also so richtig haben mir eure Ausführungen leider nicht geholfen.
Ich wüsste leider nach wie vor nicht wie man fi, bei gegebenem omega
und R C Werten, berechnen sollte.
Aber ich bedanke mich selbstverständlich für eure Mühe.

Autor: Matthias (Gast)
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Autor: Flo K. (Gast)
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Hi,

hab erst vor einer Woche 'ne Prüfung diesbezüglich gehabt ;-).

Am einfachsten geht es wirklich mit der komplexen Rechnung (mischung
aus Realen und Imaginären Anteilen)

Zuerst must du aus der Parallelschaltung eine Äquivalente
(gleichwertige) Reihenschaltung errechnen.

Z1= (Zr * Zc) / (Zr + Zc)  Erfordert ein bisschen Algebra und des
verständniss der Komplexen Zahlen.

anschließend kann man aus den 2 in Reihe liegenden komplexen
Widerständen einen Gesamtwiderstand errechnen.

Zg = Z1 + Zr2

danach muss man das Ergebnis nur noch in Eulerform darstellen und du
erhälts deine Scheinwiderstand + die Gesamtphasenverschiebung.

Hoffe das hilft ein bisschen ;-)

Autor: Andreas Thanheiser (Gast)
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Wie oben schon beschrieben am besten mit komplexen Zahlen den
Gesamtwiderstand ausrechnen. Was man für C einsetzen muss, steht doch
bestimmt im Fachbuch Deiner Wahl (Stichwort: komplexe
Wechselstrom-Rechnung)? Wie man Widerstände parallel und in Reihe
schaltet (und den resultierenden Widerstandswert berechnet) steht
sicher auch da drin. Den resultierenden Ausdruck (für den
Gesamtwiderstand) dann nach Real- und Imaginärteil aufspalten und über
phi (nicht fi) = arctan(Im/Re) die Phasenverschiebung ausrechnen. Das
sollte aber auch in den entsprechenden Fachbüchern (Höhere Mathematik,
Mathebuch aus der 11.Klasse Gymnasium (in Bayern)) drinstehen.

Autor: Unbekannter (Gast)
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> Z1= (Zr * Zc) / (Zr + Zc)  Erfordert ein bisschen Algebra und des
> verständniss der Komplexen Zahlen.

Das ist unnötig kompliziert. Mit Admittanzen rechnet sich das viel
einfacher.

Autor: Schoasch (Gast)
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So ich hab mal versucht das ganze grafisch zu lösen (theoretisch halt).
Im anhang siehst du die Lösung.

Wie wirds gemacht. Als 1.Zeichne einmal einen Spannungspfeil für die
Parallelschaltung ein(ich hab in U1 genannt). In Phase liegt der Strom
durch R also IR. 90Grad(rechtert Winkel(KondensatOR, Strom eilt VOR))
auf diesen Zeiger steht dann der Zeiger des Stromes IC1(strom durch
C1). Wie wir ja wissen, ist der Gesamtstrom die Summer der beiden
Ströme... also addieren wir dies einfach(durch parallelverschieben von
IR). Nunja.. jetzt fehlt nur mehr die Gesamtspannung.Dazu brauchen wir
die Spannung an C2. da wir aber den Strom kennen, der durch ihn
fliesst(Iges) und wir wissen, das dieser 90Grad voreilend ist, wissen
wir ja auch schon die lage von UC2 (In einem rechten winkel auf Iges,
im Uhrzeigersinn gedreht). Nun addierst du einfach die beiden
Spannungspfeile UR und UC2 und du erhältst Uges.

Hast du das ganze verstanden?

mfg Schoasch

PS.: die punktierten Linien sind nur parallelverschobene Hilfszeiger,
die strichlierten sind Spannungszeiger und die durchgehenden sind
Stromzeiger.

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